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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "二項分布B(n,p)は、起こる確率pの試行をn回繰り返したとき、起こった回数Xが従う確率分布だ。",
    "P(X＝k)＝nCk p^k q^(n-k)（q＝1−p）で求まり、平均はnp、分散はnpqになる。",
    "4枚の硬貨の例題で、表の枚数の確率分布と平均・分散を公式から求める。"
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      "note": "事象が起こる確率pの試行をn回繰り返したときの分布"
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      "term": "平均と分散",
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        "母平均の推定値",
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        "n個の独立なベルヌーイ型確率変数の和",
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      "explanation": "1回ごとの試行を0か1の確率変数とみて、独立にn個足したものが二項分布になる。",
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    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学B (2)統計的な推測 ア(ｳ) 二項分布と正規分布の性質や特徴について理解すること（二項分布）。解説 p.106〜107）",
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      "src": "/media/binomial-distribution/binomial-b4-distribution-bars.png",
      "alt": "4枚の硬貨の表の枚数X＝0〜4に対応する確率1/16,4/16,6/16,4/16,1/16を棒の高さで表し、平均2の位置を示した図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "二項分布B(4,1/2)の確率分布"
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    {
      "src": "/media/binomial-distribution/bernoulli-sum-chain.png",
      "alt": "起これば1・起こらなければ0の確率変数X1〜Xnを矢印で足し合わせ、和Xが二項分布になることを示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "why",
      "caption": "n個のベルヌーイ型確率変数の和が二項分布"
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  "updated_at": "2026-10-24"
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