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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "(a＋b)ⁿを展開した一般項はₙCᵣaⁿ⁻ʳbʳの形になる。これをまとめたものが二項定理。",
    "(a＋b)²・(a＋b)³の係数を並べるとパスカルの三角形になり、各数は真上の2数の和。",
    "ₙCᵣは、n個のものからr個を選ぶ選び方の数を表す。"
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      "explanation": "一般項は₆Cᵣx⁶⁻ʳ1ʳ。x⁴の項は6−r＝4よりr＝2なので、係数は₆C₂＝(6×5)/(2×1)＝15。",
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      "prompt": "二項定理の係数に出てくるₙCᵣが表しているものはどれか。",
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        "n個からr個を選ぶ選び方の数",
        "nをrで割った余り",
        "n個を一列に並べる並べ方の数",
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      "explanation": "ₙCᵣは、n個のものの中からr個を選ぶ選び方の数を表す。並べ方の数（順列）や割り算の余りとは別のものなので、2つ目・3つ目は誤り。",
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学Ⅱ (1)いろいろな式 ア(ｱ)・イ(ｱ) (a＋b)ⁿの各項の係数について組合せの考えを用いて二項定理を導くこと。解説 p.55）",
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      "alt": "パスカルの三角形を1行目から5行目まで並べ、4行目の1・3・3・1を(a+b)³の係数として強調した図",
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