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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "title": "物理",
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    "title": "平面内の運動と剛体のつり合い",
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    "物体の各部分に働く重力の合力の作用点を重心という。重心の1点で支えると、物体は回らずにつり合う。",
    "x軸上の位置x₁、x₂にある質量m₁、m₂の物体の重心は xG＝(m₁x₁＋m₂x₂)／(m₁＋m₂)。一様な棒の重心は中点。",
    "重心を通る鉛直線が底面の内側にあれば物体は倒れず、外側に出ると倒れる。重心が低く底面が広いほど倒れにくい。"
  ],
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      "note": "重力の合力の作用点"
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      "prompt": "長さ0.90mの軽い棒の左端に2.0kg、右端に1.0kgのおもりを付けた。全体の重心は左端から何mの位置にあるか。",
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        "0.30m",
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      "explanation": "左端を原点にすると xG＝(2.0×0＋1.0×0.90)÷(2.0＋1.0)＝0.30m。重い左端の側に寄る。",
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      "type": "input",
      "prompt": "質量3.0kg、長さ1.2mの一様な棒の左端に、質量1.0kgの小球を付けた。全体の重心は左端から何mの位置にあるか。",
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      "answer": "0.45",
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      "explanation": "棒の重心は中点（左端から0.60m）。xG＝(3.0×0.60＋1.0×0)÷(3.0＋1.0)＝1.8÷4.0＝0.45m。",
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        "center-of-gravity"
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      "prompt": "幅0.40m、高さ0.50mの一様な直方体を、すべらない板にのせ、板をゆっくり傾けていく。直方体が倒れ始めるときの板の傾きθについて、tanθの値はいくらか。",
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      "explanation": "重心は直方体の中心。重心を通る鉛直線が下側の角を通るとき、tanθ＝(幅の半分)÷(高さの半分)＝0.40÷0.50＝0.80。",
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      "prompt": "床に置いた物体を倒れにくくするには、どうすればよいか。",
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        "重心を低くし、底面を広くする",
        "重心を高くし、底面をせまくする",
        "重心の位置は倒れやすさに関係しない",
        "重心を高くし、底面を広くする"
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      "explanation": "重心を通る鉛直線が底面の外に出ると倒れる。重心が低く底面が広いほど、大きく傾けないと外に出ないので倒れにくい。",
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  "sources": [
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      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編 理数編」p.64〜65",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20250311-mxt_kyoiku02-100002620_05.pdf"
    },
    {
      "label": "コトバンク「重心」（デジタル大辞泉ほか）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E9%87%8D%E5%BF%83"
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    {
      "label": "コトバンク「剛体」（デジタル大辞泉ほか）",
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      "src": "/media/center-of-gravity/two-masses-rod.png",
      "alt": "長さ0.60mの軽い棒の両端に1.0kgと2.0kgのおもりを付け、左端から0.40mの重心で支えるとつり合う図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "2つのおもりを付けた棒の重心（重いほうに寄る）"
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    {
      "src": "/media/center-of-gravity/box-on-incline-topple.png",
      "alt": "斜面にのせた直方体で、重心を通る鉛直線が底面の内側なら倒れず、外側に出ると倒れることを比べた図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "why",
      "caption": "重心を通る鉛直線と底面（幅0.20m・高さ0.40m）"
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  "updated_at": "2026-10-31"
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