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  "publisher": {
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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "name": "平面内の衝突",
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    "title": "物理",
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    "title": "運動量",
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  "summary_points": [
    "運動量はベクトルなので、平面内の衝突では衝突前と衝突後の運動量の和がベクトルとして等しい。",
    "x成分とy成分に分けると、それぞれの方向で一直線上と同じ形の運動量保存の式が成り立つ。",
    "衝突後の運動量ベクトルをつなげると、その和の矢印は衝突前の運動量の和の矢印と一致する。"
  ],
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    {
      "term": "平面内の運動量保存",
      "note": "衝突前の和＝衝突後の和（ベクトル）"
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    {
      "term": "x成分の保存",
      "note": "m₁v₁ₓ＋m₂v₂ₓ が前後で等しい"
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    {
      "id": "q-momentum-plane-merge-speed",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、東向きに4.0m/sで進む質量1.0kgの物体と、北向きに3.0m/sで進む質量1.0kgの物体が衝突して一体になった。一体になった後の速さは何m/sか。",
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        "2.5m/s"
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      "explanation": "運動量の東向きの成分は1.0×4.0＝4.0、北向きの成分は1.0×3.0＝3.0。和の大きさは√(4.0²＋3.0²)＝5.0kg·m/s。質量の和2.0kgで割ると速さは2.5m/s。",
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        "collisions-in-a-plane"
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    {
      "id": "q-momentum-plane-y-component",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、x軸の正の向きに5.0m/sで進む質量2.0kgの小球Aが、静止している質量5.0kgの小球Bに衝突した。衝突後、Aはy軸の正の向きに3.0m/sで進んだ。衝突後のBの運動量のy成分の大きさは何kg·m/sか。",
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      "answer": "6.0",
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        "6",
        "6.0kg·m/s",
        "6kg·m/s"
      ],
      "explanation": "衝突前のy成分の和は0。衝突後のAのy成分は2.0×3.0＝6.0なので、Bのy成分は−6.0kg·m/s（y軸の負の向き）で、大きさは6.0kg·m/s。",
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        "collisions-in-a-plane"
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    },
    {
      "id": "q-momentum-plane-x-component",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、x軸の正の向きに6.0m/sで進む質量1.0kgの小球Aが、静止している同じ質量の小球Bに衝突した。衝突後、Aはx軸から60°の向きへ3.0m/sで進んだ。衝突後のBの速度のx成分は何m/sか。",
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      "answer": "4.5",
      "accept": [
        "4.5m/s"
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      "explanation": "x成分の運動量保存より 1.0×6.0＝1.0×3.0cos60°＋1.0×v_Bx。cos60°＝0.5なので v_Bx＝6.0−1.5＝4.5m/s。",
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        "collisions-in-a-plane"
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    {
      "id": "q-momentum-plane-component-choice",
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      "prompt": "平面内の衝突で、外力を受けないとき衝突の前後で保存する量として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "それぞれの物体の速さ",
        "それぞれの物体の運動量の大きさ",
        "運動量の和のx成分だけ",
        "運動量の和のx成分とy成分の両方"
      ],
      "answer": 3,
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      "explanation": "運動量はベクトルとして保存するので、x成分の和とy成分の和がそれぞれ保存する。1つひとつの物体の速さや運動量は衝突で変わる。",
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        "collisions-in-a-plane"
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編 理数編」p.65〜66",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20250311-mxt_kyoiku02-100002620_05.pdf"
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    {
      "label": "コトバンク「衝突」（デジタル大辞泉ほか）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E8%A1%9D%E7%AA%81"
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      "src": "/media/collisions-in-a-plane/plane-collision-vectors.png",
      "alt": "衝突後のAとBの運動量の矢印をつなげると、衝突前の運動量4.0kg·m/sの矢印と重なり三角形になる図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "formula",
      "caption": "衝突後の運動量の和は衝突前の運動量と一致する（1.0kgの小球どうし）"
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      "src": "/media/collisions-in-a-plane/perpendicular-merge.png",
      "alt": "東向きと北向きの運動量6.0kg·m/sを合成すると北東向き約8.5kg·m/sになり、速さ約2.8m/sで進む図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "直角に進む2物体が一体になるときの運動量の合成"
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  "updated_at": "2026-10-31"
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