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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "事象Aが起こったという条件のもとで事象Bが起こる確率を条件付き確率という。",
    "Aが起こったときにBが起こる確率は、P(A∩B)をP(A)で割って求める。面積図や表に整理すると関係がつかみやすい。",
    "確率の乗法定理により、P(A∩B)はAを基準にしてもBを基準にしても同じ値になる。くじを引く順番で当たりやすさは変わらない。"
  ],
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    {
      "term": "条件付き確率",
      "note": "事象Aが起こったとして考える、事象Bが起こる確率"
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    {
      "term": "確率の乗法定理",
      "note": "P(A∩B)は、AとBのどちらを基準にする条件付き確率からも同じ値で求まる"
    },
    {
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    {
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      "prompt": "ある高校の生徒100人のうち、部活動に入っている生徒は60人。そのうち、めがねをかけている生徒は18人である。部活動に入っている生徒の中から1人を選ぶとき、その生徒がめがねをかけている条件付き確率を求めよ。",
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      "answer": "3/10",
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        "18/60",
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      "explanation": "部活動に入っている60人のうち、めがねの生徒は18人。条件付き確率は18/60＝3/10。",
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      "prompt": "事象Aが起こったときの事象Bの条件付き確率を表す書き方はどれか。",
      "choices": [
        "PA(B)",
        "PB(A)",
        "P(A)＋P(B)",
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      "explanation": "Aが起こったという条件のもとでBが起こる確率はPA(B)。PB(A)はBが起こったときのAの確率で意味が逆になる。",
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        "conditional-probability"
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    {
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      "type": "input",
      "prompt": "箱に赤玉3個、白玉2個の合計5個が入っている。玉を1個ずつ、戻さずに2回取り出すとき、1回目も2回目も赤玉である確率を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "3/10",
      "accept": [
        "6/20",
        "0.3"
      ],
      "explanation": "1回目が赤玉である確率はP(A)＝3/5。赤玉が1個減って残り4個中2個が赤玉なのでPA(B)＝2/4＝1/2。乗法定理よりP(A∩B)＝3/5×1/2＝3/10。",
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        "conditional-probability"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cp-lottery-order-pick",
      "type": "choice",
      "prompt": "当たりくじ2本、はずれくじ3本から2人が順に1本ずつ引く（戻さない）とき、2番目に引く人が当たる確率について正しいのはどれか。",
      "choices": [
        "引く前には確率を求められない",
        "1番目の人より当たりにくい",
        "1番目の人と同じ確率になる",
        "1番目の人より当たりやすい"
      ],
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      "explanation": "引く前はどちらが引いても当たりくじの位置は決まっていないため、引く順番によらず当たる確率は同じになる。",
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        "conditional-probability"
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    }
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学A (2)場合の数と確率 ア(ｵ)・イ(ｲ) 条件付き確率の意味・確率の乗法定理。解説 p.94〜95）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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      "alt": "長方形の全体の中にAの面積とA∩Bの面積を示した条件付き確率の面積図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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