{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "elimination-method",
  "name": "連立方程式の加減法",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q113995870",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q113995870",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/math/elimination-method/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/elimination-method.json",
  "course": {
    "slug": "math",
    "title": "中学数学",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/"
  },
  "unit": {
    "slug": "simultaneous-equations",
    "title": "連立方程式",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/simultaneous-equations/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "加減法は、2つの式を足すか引くかして、1つの文字（xまたはy）を消去する解き方。",
    "消去したい文字の係数がそろっていなければ、式全体を何倍かしてそろえる。",
    "1つの文字が消えると、1年で学んだ一元一次方程式と同じ形になり、残りの文字が求まる。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "連立方程式",
      "note": "2つ以上の方程式を組にしたもの。すべてを同時に満たす解を求める"
    },
    {
      "term": "加減法",
      "note": "2つの式を足すか引くかして、1つの文字を消去して解く方法"
    },
    {
      "term": "消去",
      "note": "連立方程式で、1つの文字をなくして残り1つの文字だけの式にすること"
    },
    {
      "term": "係数",
      "note": "文字にかけられている数。加減法では係数をそろえることが多い"
    },
    {
      "term": "二元一次方程式",
      "note": "x、yのような2つの文字を含む一次方程式"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-elim-x-value",
      "type": "input",
      "prompt": "連立方程式x+y＝7、x−y＝1を加減法で解くと、xの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [
        "4"
      ],
      "explanation": "2つの式を足すとy が消えて2x＝8。両辺を2でわるとx＝4になる。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-elim-y-value",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ連立方程式x+y＝7、x−y＝1で、yの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "3",
      "accept": [
        "3"
      ],
      "explanation": "x＝4をx+y＝7に代入すると、y＝7−4＝3になる。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-elim-what-to-do",
      "type": "choice",
      "prompt": "加減法で1つの文字を消去するには、どうするか。",
      "choices": [
        "グラフをかいて交点を読む",
        "両方の式を2倍する",
        "1つの式を他の式に代入する",
        "2つの式を足すか引くかして係数をそろえる"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "2つの式を足すか引くかして、同じ文字の項の係数をそろえて打ち消す。これが加減法の基本の考え方。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-elim-which-op",
      "type": "choice",
      "prompt": "連立方程式2x+y＝9、x+y＝5からyを消去するには、どうすればよいか。",
      "choices": [
        "上の式から下の式を引く",
        "下の式を2倍する",
        "上の式に下の式を足す",
        "上の式を2倍する"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "どちらもyの係数が1なので、上の式から下の式を引くとyが消えてx＝4が求まる。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-elim-scale-coef",
      "type": "input",
      "prompt": "連立方程式3x+2y＝16、x+2y＝8を加減法で解くと、xの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [
        "4"
      ],
      "explanation": "yの係数がどちらも2なので、上の式から下の式を引くと2x＝8。両辺を2でわるとx＝4になる。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」第2学年 A 数と式 (2) 連立二元一次方程式 アウ・イア「一元一次方程式と関連付けて、連立二元一次方程式を解く方法を考察し表現すること」",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/elimination-method/elimination-steps.png",
      "alt": "2x+3y＝12とx+y＝5を加減法で解き、x＝3、y＝2が求まる手順の図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "例題を加減法で解く手順。係数をそろえて引く"
    },
    {
      "src": "/media/elimination-method/elimination-cancel.png",
      "alt": "2つの式を引くと、yの項がちょうど打ち消し合って消える様子を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "why",
      "caption": "係数をそろえて引くと、文字の項が打ち消し合って消える"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-04"
}