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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "name": "指数関数とそのグラフ",
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    "title": "指数関数・対数関数",
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    "y＝2ˣのグラフは、底2が1より大きいので右に進むほど増加し、どのグラフも点(0,1)を通る。",
    "y＝(1/2)ˣのグラフは、底が1より小さいので右に進むほど減少する。x軸がどちらのグラフも漸近線になる。",
    "指数関数の増え方は、同じ範囲で比べるとy＝x²のような二次関数よりずっと速くなる。"
  ],
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    {
      "term": "指数関数",
      "note": "y＝aのx乗（aは1でない正の数）の形の関数"
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    {
      "term": "底と増減",
      "note": "aが1より大きいと増加、0と1の間だと減少"
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      "term": "漸近線",
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    {
      "id": "q-efg-passes-point-choice",
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      "prompt": "y＝3ˣのグラフが必ず通る点はどれか。",
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        "(1,0)",
        "(0,1)",
        "(−1,−1/3)",
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      "explanation": "3の0乗＝1なので、x＝0のときy＝1になり、グラフは必ず(0,1)を通る。4つ目は3のマイナス1乗＝1/3の符号を取り違えた値。",
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        "exponential-function-and-graph"
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    {
      "id": "q-efg-solve-2x-32",
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      "prompt": "2ˣ＝32を満たすxの値を求めよ。",
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      "explanation": "32＝2⁵なので、底をそろえると指数を比べるだけでx＝5が求まる。",
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        "exponential-function-and-graph"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-efg-compare-powers-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "2³と2⁵の大小を正しく表しているのはどれか。",
      "choices": [
        "2³＜2⁵",
        "2³＝2⁵",
        "2³＞2⁵",
        "比べられない"
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      "explanation": "底2は1より大きいので、指数が大きいほど値も大きくなる。",
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        "exponential-function-and-graph"
      ],
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    {
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      "prompt": "(1/2)³の値を求めよ。",
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      "answer": "1/8",
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        "0.125"
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      "explanation": "(1/2)³は1/2を3回かけた値で、1/8になる。",
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        "exponential-function-and-graph"
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学Ⅱ (3)指数関数・対数関数 ア(ｲ)・イ(ｲ) 指数関数の式とグラフの関係について多面的に考察し、その値の変化やグラフの特徴について理解すること。解説 p.60〜61）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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      "alt": "y＝2のx乗とy＝(1/2)のx乗の2つのグラフを同じ軸に描き、ともに点(0,1)を通りx軸に近づく様子を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "formula",
      "caption": "y＝2ˣとy＝(1/2)ˣのグラフ"
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    {
      "src": "/media/exponential-function-and-graph/exp-vs-quadratic-growth.png",
      "alt": "xが0から5まで増えるときのy＝x²とy＝2のx乗の値の増え方を並べて比べた図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "why",
      "caption": "二次関数と指数関数の増え方の違い"
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