{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "finding-linear-function-equations",
  "name": "一次関数の式の求め方",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q1509757",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q1509757",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/math/finding-linear-function-equations/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/finding-linear-function-equations.json",
  "course": {
    "slug": "math",
    "title": "中学数学",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/"
  },
  "unit": {
    "slug": "linear-functions",
    "title": "一次関数",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/linear-functions/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "1点と傾きがわかれば、y＝ax+bに代入してbを求められる。",
    "2点がわかっているときは、まず傾きa＝(yの増加量)÷(xの増加量)を求め、その後に切片bを求める。",
    "求めた式が正しいかは、もう1つの点を代入して確かめられる。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "一次関数の式",
      "note": "y＝ax+bの形で表した、一次関数の式"
    },
    {
      "term": "傾き",
      "note": "一次関数y＝ax+bのa。2点から(yの増加量)÷(xの増加量)で求められる"
    },
    {
      "term": "切片",
      "note": "一次関数y＝ax+bのb。傾きと1点がわかれば代入して求まる"
    },
    {
      "term": "座標",
      "note": "点の位置をx座標とy座標の組(x, y)で表したもの"
    },
    {
      "term": "代入",
      "note": "式の文字に、具体的な数を入れて計算すること"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-find-slope-2pts",
      "type": "input",
      "prompt": "2点(1,3)と(3,9)を通る直線の傾きを求めよう。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "3",
      "accept": [
        "3"
      ],
      "explanation": "傾きは(yの増加量)÷(xの増加量)。(9−3)÷(3−1)＝6÷2＝3になる。",
      "entities": [
        "finding-linear-function-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-find-intercept-2pts",
      "type": "input",
      "prompt": "上の直線の切片を求めよう。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "0",
      "accept": [
        "0"
      ],
      "explanation": "傾き3、点(1,3)を使ってy＝3x+bに代入すると3＝3×1+bよりb＝0。",
      "entities": [
        "finding-linear-function-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-find-eq-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "傾き2、切片−4の一次関数の式はどれか。",
      "choices": [
        "y＝−4x+2",
        "y＝4x−2",
        "y＝2x−4",
        "y＝2x+4"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "一次関数の式はy＝ax+bの形。傾きa＝2、切片b＝−4をあてはめるとy＝2x−4になる。",
      "entities": [
        "finding-linear-function-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-find-intercept-point",
      "type": "input",
      "prompt": "傾きが−3で、点(2,1)を通る直線の切片bを求めよう。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "7",
      "accept": [
        "7"
      ],
      "explanation": "y＝−3x+bに(2,1)を代入すると1＝−3×2+bより1＝−6+bなのでb＝7。",
      "entities": [
        "finding-linear-function-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-find-first-step",
      "type": "choice",
      "prompt": "2点を通る一次関数の式を求めるとき、最初にすることはどれか。",
      "choices": [
        "切片を求める",
        "xをyに代入する",
        "傾きを求める",
        "グラフをかく"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "2点のx、yの変化から、まず傾きa＝(yの増加量)÷(xの増加量)を求める。",
      "entities": [
        "finding-linear-function-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」第2学年 C 関数 (1) 一次関数 アア・イア「一次関数について理解すること」「表、式、グラフを相互に関連付けて考察し表現すること」",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/finding-linear-function-equations/find-equation-2points.png",
      "alt": "2点(1,3)と(3,9)から傾き3を求め、y＝3xの式を導く手順の図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "2点から傾きと切片を求め、一次関数の式を決める手順"
    },
    {
      "src": "/media/finding-linear-function-equations/slope-constant-any-2points.png",
      "alt": "直線上のどの2点を選んでも傾きが同じ値になることを示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "why",
      "caption": "直線上のどの2点でも、傾きの数値は変わらない"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-04"
}