{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "fraction-divided-by-fraction",
  "name": "分数と分数のわり算",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": null,
  "wikidata_url": null,
  "canonical_url": "https://manazoo.com/math/fraction-divided-by-fraction/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/fraction-divided-by-fraction.json",
  "course": {
    "slug": "elementary-math",
    "title": "小学算数",
    "url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/"
  },
  "unit": {
    "slug": "fraction-multiplication-and-division",
    "title": "分数のかけ算とわり算",
    "url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/fraction-multiplication-and-division/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "分数÷分数は、わる数の逆数をかけて計算する。",
    "わる数が1より小さいと、答えはわられる数より大きくなる。",
    "1mあたりの重さの数直線を見れば、逆数をかける理由がつかめる。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "逆数をかける",
      "note": "わる数の分子と分母を入れかえた数をかけて計算する。"
    },
    {
      "term": "商が変わらない性質",
      "note": "わられる数とわる数の両方に同じ数をかけても、商は変わらない。"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-fdf-garden-5-6-divide-3-8",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{5}{6}\\)m²の花だんに\\(\\frac{3}{8}\\)Lの水でちょうど足りる。1Lでは何m²に水をやれますか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "20/9",
      "accept": [],
      "explanation": "わる数\\(\\frac{3}{8}\\)の逆数は\\(\\frac{8}{3}\\)になる。\\(\\frac{5}{6}\\times\\frac{8}{3}\\)の分子は5×8、分母は6×3になる。約分すると\\(\\frac{20}{9}\\)m²になる。",
      "entities": [
        "fraction-divided-by-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-fdf-rice-2-3-divide-5-7",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{2}{3}\\)kgの米が\\(\\frac{5}{7}\\)日分の食料になる。1日分は何kgですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "14/15",
      "accept": [],
      "explanation": "わる数\\(\\frac{5}{7}\\)の逆数は\\(\\frac{7}{5}\\)になる。\\(\\frac{2}{3}\\times\\frac{7}{5}\\)を計算する。1日分は\\(\\frac{14}{15}\\)kgになる。",
      "entities": [
        "fraction-divided-by-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-fdf-fertilizer-2-9-divide-4-5",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{2}{9}\\)m²の畑に\\(\\frac{4}{5}\\)kgの肥料をまくと、ちょうどよい濃さになる。1kgの肥料でまける面積は何m²ですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "5/18",
      "accept": [],
      "explanation": "わる数\\(\\frac{4}{5}\\)の逆数は\\(\\frac{5}{4}\\)になる。\\(\\frac{2}{9}\\times\\frac{5}{4}\\)の分子は2×5、分母は9×4になる。約分すると\\(\\frac{5}{18}\\)m²になる。",
      "entities": [
        "fraction-divided-by-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-fdf-reciprocal-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "\\(\\frac{3}{4}\\div\\frac{2}{5}\\)を計算するときに正しい式はどれですか。",
      "choices": [
        "\\(\\frac{2}{5}\\)に\\(\\frac{3}{4}\\)の逆数をかける",
        "\\(\\frac{3}{4}\\)から\\(\\frac{2}{5}\\)を引く",
        "\\(\\frac{3}{4}\\)に\\(\\frac{2}{5}\\)をそのままかける",
        "\\(\\frac{3}{4}\\)に\\(\\frac{2}{5}\\)の逆数をかける"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "分数÷分数は、わられる数に、わる数の逆数をかけて計算する。わる数とわられる数を取りちがえない。",
      "entities": [
        "fraction-divided-by-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "「『内容の取扱い』の（1）に示す逆数については，除法の計算は逆数を用いることによって乗法の形に置き換えることができることを指導する。」解説 第6学年 A(1)分数の乗法，除法 p.288",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/fraction-divided-by-fraction/rope-unit-rate-number-line.png",
      "alt": "4/5mで2/3kgのロープから1mあたりの重さを求める2本の数直線",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "formula",
      "caption": "4/5mで2/3kg→1mは5/6kg"
    },
    {
      "src": "/media/fraction-divided-by-fraction/rope-scale-to-integer.png",
      "alt": "わる数4/5を5/4倍して整数の1にそろえる2本の数直線",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "4/5と2/3を5/4倍にそろえる"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-24"
}