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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "y＝sinθ、y＝cosθのグラフは、どちらも最大値1・最小値−1の間を周期2πで繰り返す波の形になる。",
    "y＝2sinθは振幅が2倍、y＝sin2θは周期が半分のπになるなど、係数はグラフの伸び縮みに対応する。",
    "y＝tanθは周期πで、θ＝π/2＋nπのところで値が定義できず途切れる。"
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      "note": "同じ形が繰り返される1サイクル分の長さ。sin・cosは2π、tanはπ"
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      "note": "y＝a sinθのaのように、グラフが振れる大きさを決める係数"
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        "2π",
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      "explanation": "角についた係数3はθの進み方を3倍速くするので、周期は2πの1/3の2/3πになる。3πは3をかけてしまった誤り、2πは係数を無視した誤り。",
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        "2π",
        "π",
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      "explanation": "θ−π/3はθ軸方向にπ/3だけ平行移動しただけで、角についた係数は1のまま変わらない。周期はy＝sinθと同じ2πになる。",
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      "prompt": "観覧車の高さのように、一定時間ごとに同じ値を繰り返す現象を表すのに適した関数はどれか。",
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        "一次関数",
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      "explanation": "一次関数・二次関数・指数関数は値が一方向に増え続けたり変わり続けたりする関数で、同じ値を繰り返さない。周期的に繰り返す現象は三角関数で表せる。",
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学Ⅱ (4)三角関数 ア(ｲ)・イ(ｲ)・イ(ｳ) 三角関数の値の変化やグラフの特徴について理解し、式とグラフの関係について多面的に考察するとともに、日常の事象や社会の事象を三角関数を用いて数学的に捉えること。解説 p.63〜64）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "alt": "y＝sinθを基準に、y＝2sinθで振幅が2倍、y＝sin2θで周期がπに縮む様子を重ねて示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
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      "caption": "係数による振幅と周期の変化"
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  "updated_at": "2026-10-22"
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