{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "horizontal-projection",
  "name": "水平投射",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q1463021",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q1463021",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/science/horizontal-projection/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/horizontal-projection.json",
  "course": {
    "slug": "physics",
    "title": "物理",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/"
  },
  "unit": {
    "slug": "plane-motion-and-rigid-bodies",
    "title": "平面内の運動と剛体のつり合い",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/plane-motion-and-rigid-bodies/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "水平投射では、水平方向は初速度v₀の等速直線運動、鉛直方向は初速度0・加速度gの自由落下になる。",
    "投げ出してからt秒後の位置は x＝v₀t、y＝½gt²（鉛直下向きを正）、速度の成分は vx＝v₀、vy＝gt。",
    "地面に着くまでの時間は高さhだけで決まり t＝√(2h/g)。同じ高さから静かに落とした物体と同時に着地する。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "水平方向",
      "note": "等速直線運動 x＝v₀t、vx＝v₀"
    },
    {
      "term": "鉛直方向",
      "note": "自由落下 y＝½gt²、vy＝gt"
    },
    {
      "term": "落下時間",
      "note": "t＝√(2h/g)（高さだけで決まる）"
    },
    {
      "term": "軌道",
      "note": "放物線 y＝gx²／(2v₀²)"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-horizontal-projection-fall-time-44m",
      "type": "input",
      "prompt": "高さ44.1mのがけの上から、小球を水平に投げ出した。小球が地面に着くまでの時間は何sか。重力加速度を9.8m/s²とし、空気の抵抗は考えない。",
      "choices": null,
      "answer": "3.0",
      "accept": [
        "3.0s",
        "3s",
        "3"
      ],
      "explanation": "鉛直方向は自由落下なので、44.1＝½×9.8×t²より t²＝9.0、t＝3.0s。投げ出す速さには関係しない。",
      "entities": [
        "horizontal-projection"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-horizontal-projection-distance-8ms",
      "type": "input",
      "prompt": "高さ4.9mの台から、小球を水平に8.0m/sで投げ出した。台の真下の点から何m離れた床に落ちるか。重力加速度を9.8m/s²とする。",
      "choices": null,
      "answer": "8.0",
      "accept": [
        "8.0m",
        "8m",
        "8"
      ],
      "explanation": "落下時間は4.9＝½×9.8×t²より t＝1.0s。水平方向は等速なので、x＝8.0×1.0＝8.0m。",
      "entities": [
        "horizontal-projection"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-horizontal-projection-landing-vy",
      "type": "input",
      "prompt": "高さ19.6mの位置から、小球を水平に3.0m/sで投げ出した。地面に着く直前の、速度の鉛直成分の大きさは何m/sか。重力加速度を9.8m/s²とする。",
      "choices": null,
      "answer": "19.6",
      "accept": [
        "19.6m/s"
      ],
      "explanation": "落下時間は19.6＝½×9.8×t²より t＝2.0s。鉛直成分は vy＝gt＝9.8×2.0＝19.6m/s（水平成分の3.0m/sとは別に求める）。",
      "entities": [
        "horizontal-projection"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-horizontal-projection-double-speed",
      "type": "choice",
      "prompt": "同じ高さから水平に投げ出す速さを2倍にすると、地面に着くまでの時間はどうなるか。空気の抵抗は考えない。",
      "choices": [
        "2倍になる",
        "変わらない",
        "半分になる",
        "4倍になる"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "落下時間は鉛直方向の自由落下だけで決まり、t＝√(2h/g)。水平の速さを変えても変わらず、水平に進む距離が2倍になる。",
      "entities": [
        "horizontal-projection"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編 理数編」p.64〜65",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20250311-mxt_kyoiku02-100002620_05.pdf"
    },
    {
      "label": "コトバンク「放物運動」（デジタル大辞泉ほか）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E6%94%BE%E7%89%A9%E9%81%8B%E5%8B%95"
    },
    {
      "label": "コトバンク「自由落下」（デジタル大辞泉ほか）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%B8%8B"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/horizontal-projection/projection-axes-and-path.png",
      "alt": "がけの上から水平に投げ出した球の放物線の軌道と、途中の点での速度の水平成分vx＝v₀・鉛直成分vy＝gtを示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "formula",
      "caption": "水平は等速、鉛直は自由落下（v₀＝5.0m/s・高さ19.6m）"
    },
    {
      "src": "/media/horizontal-projection/landing-velocity.png",
      "alt": "着地直前の速度を水平成分5.0m/sと鉛直成分19.6m/sに分け、合わせて約20m/sになることを示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "地面に着く直前の速度（例題1・2の数値）"
    },
    {
      "src": "/media/horizontal-projection/strobe-with-free-fall.png",
      "alt": "0.5秒ごとの位置で、水平に投げた球と静かに落とした球の高さが同じになることを比べた図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "why",
      "caption": "投げた球と落とした球は同じ高さを同時に通る"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-31"
}