{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "image-formation-by-lenses",
  "name": "凸レンズの写像公式",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q11349970",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q11349970",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/science/image-formation-by-lenses/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/image-formation-by-lenses.json",
  "course": {
    "slug": "physics",
    "title": "物理",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/"
  },
  "unit": {
    "slug": "propagation-of-light",
    "title": "光の伝わり方",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/propagation-of-light/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "凸レンズの前方に物体距離aで物体を置くと、像距離bの位置に像ができる。焦点距離をfとすると\\(\\dfrac{1}{a}+\\dfrac{1}{b}=\\dfrac{1}{f}\\)（写像公式）が成り立つ。",
    "物体を焦点より外側（a＞f）に置くとbは正の値になり、レンズの反対側に実際にスクリーンへ映せる倒立した実像ができる。倍率は\\(m=\\dfrac{b}{a}\\)。",
    "物体を焦点より内側（a＜f）に置くとbは負の値になり、物体と同じ側に、レンズを通して大きく見える正立の虚像ができる（ルーペの働き）。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "写像公式",
      "note": "1/a＋1/b＝1/f（a：物体距離・b：像距離・f：焦点距離）"
    },
    {
      "term": "倍率",
      "note": "m＝b/a（像の大きさは物体のm倍）"
    },
    {
      "term": "実像",
      "note": "b＞0（レンズの反対側にできる倒立した像。スクリーンに映せる）"
    },
    {
      "term": "虚像",
      "note": "b＜0（物体と同じ側にできる正立の像。拡大して見える）"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-lens-real-image-distance-30-10",
      "type": "input",
      "prompt": "焦点距離10cmの凸レンズの前方30cmに物体を置いた。像の位置bは何cmか。",
      "choices": null,
      "answer": "15cm",
      "accept": [
        "15"
      ],
      "explanation": "1/b＝1/10−1/30＝3/30−1/30＝2/30＝1/15より、b＝15cm。",
      "entities": [
        "image-formation-by-lenses"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-lens-real-image-magnification-30-10",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ条件（焦点距離10cm・物体距離30cm・像距離15cm）で、倍率は何倍か。",
      "choices": null,
      "answer": "0.5",
      "accept": [
        "0.5倍",
        "1/2",
        "2分の1"
      ],
      "explanation": "m＝b/a＝15/30＝0.5倍。物体より小さい倒立の実像ができる。",
      "entities": [
        "image-formation-by-lenses"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-lens-virtual-image-distance-5-10",
      "type": "input",
      "prompt": "焦点距離10cmの同じ凸レンズの前方5cmに物体を置いた。像の位置bは何cmか（符号も含めて答えよ）。",
      "choices": null,
      "answer": "-10cm",
      "accept": [
        "−10cm",
        "-10"
      ],
      "explanation": "1/b＝1/10−1/5＝1/10−2/10＝−1/10より、b＝−10cm（物体と同じ側の虚像）。",
      "entities": [
        "image-formation-by-lenses"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-lens-virtual-image-magnification-5-10",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ条件（焦点距離10cm・物体距離5cm・像距離−10cm）で、倍率の大きさは何倍か。",
      "choices": null,
      "answer": "2",
      "accept": [
        "2倍"
      ],
      "explanation": "|m|＝|b|/a＝10/5＝2倍。物体より大きい正立の虚像ができる。",
      "entities": [
        "image-formation-by-lenses"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編 理数編」p.70〜71",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20250311-mxt_kyoiku02-100002620_05.pdf"
    },
    {
      "label": "コトバンク「拡大鏡」（デジタル大辞泉ほか）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E9%8F%A1"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/image-formation-by-lenses/real-image-ray-diagram.png",
      "alt": "焦点距離10cmの凸レンズの前方30cmに置いた物体から出た2本の光線が、レンズの反対側15cmの位置で集まり、倒立した実像ができる様子を示した光線図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "実像ができる光線図（a＝30cm・f＝10cm）"
    },
    {
      "src": "/media/image-formation-by-lenses/virtual-image-ray-diagram.png",
      "alt": "焦点距離10cmのレンズ前方5cmの物体から出た光が広がったまま進み、同じ側10cmに拡大された正立の虚像ができる光線図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "why",
      "caption": "虚像ができる光線図（a＝5cm・f＝10cm）"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-31"
}