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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "slug": "impedance-and-resonance-in-rlc-circuit",
  "name": "RLC直列回路のインピーダンスと共振",
  "entity_kind": "concept",
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    "title": "物理",
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    "slug": "alternating-current-and-electromagnetic-waves",
    "title": "交流と電磁波",
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    "抵抗R・コイルL・コンデンサーCを直列につないだ回路では、各部分の電圧の位相がそろわないので、単純な足し算では合成できない。",
    "電源の実効値と電流の実効値の比を**インピーダンス**Zといい、\\(Z=\\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\\)（抵抗と、リアクタンスの差を2辺とする直角三角形の斜辺）で表せる。",
    "誘導リアクタンスと容量リアクタンスが等しくなる角周波数では、Zが最小のR１つだけになり、電流が最大になる。これを**共振**という。"
  ],
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    {
      "term": "インピーダンス",
      "note": "Z＝√(R²＋(ωL－1/ωC)²)。電流の実効値＝電圧の実効値÷Z"
    },
    {
      "term": "共振",
      "note": "ωL＝1/ωCになる角周波数でZが最小のRだけになり、電流が最大になる"
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      "term": "共振周波数",
      "note": "ω₀＝1/√(LC)。この式はLC回路の固有角周波数と同じ形になる"
    }
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  "questions": [
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      "type": "input",
      "prompt": "抵抗80Ω・誘導リアクタンス60Ω・容量リアクタンス120Ωを直列につないだ回路のインピーダンスZは何Ωか。",
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      "answer": "100Ω",
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      "explanation": "Z＝√(R²＋(X_L－X_C)²)＝√(80²＋(60－120)²)＝√(6400＋3600)＝100Ω。",
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    {
      "id": "q-rlc-impedance-current-200v-100ohm",
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      "prompt": "上の回路に実効値200Vの交流電源をつないだとき、電流の実効値は何Aか。",
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      "answer": "2.0A",
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      "explanation": "I＝V/Z＝200/100＝2.0A。",
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        "impedance-and-resonance-in-rlc-circuit"
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      "prompt": "自己インダクタンス0.40H・電気容量1.0×10⁻³F（1000μF）のコイルとコンデンサーを使ったRLC直列回路が共振する角周波数ω₀は何rad/sか。",
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        "50rad/s",
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        "impedance-and-resonance-in-rlc-circuit"
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      "prompt": "RLC直列回路で共振が起きているとき、インピーダンスについて正しいものはどれか。",
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        "コイルのリアクタンスだけになる",
        "最大になる",
        "抵抗Rだけになり最小になる",
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      "explanation": "共振ではX_LとX_Cが等しくなり打ち消し合うので、インピーダンスは最小の抵抗Rだけになる。",
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  "sources": [
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      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編 理数編」p.76",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20250311-mxt_kyoiku02-100002620_05.pdf"
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    {
      "label": "コトバンク「インピーダンス」（デジタル大辞泉ほか）",
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      "src": "/media/impedance-and-resonance-in-rlc-circuit/rlc-impedance-phasor-triangle.png",
      "alt": "抵抗100Ω・リアクタンスの差75Ω・斜辺のインピーダンス125Ωを直角三角形で示した、RLC直列回路のインピーダンスを合成する図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "formula",
      "caption": "インピーダンスを直角三角形で合成する（R＝100Ω・差75Ω）"
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      "src": "/media/impedance-and-resonance-in-rlc-circuit/resonance-current-vs-frequency-curve.png",
      "alt": "角周波数を横軸に電流の実効値を縦軸にとり、角周波数100rad/sで電流が1.0Aの最大値となる共振曲線を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "example",
      "caption": "共振曲線（角周波数100rad/sで電流が最大）"
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  "updated_at": "2026-10-31"
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