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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "円周角の定理の逆：2点P、Qが直線ABの同じ側にあり、∠APB＝∠AQBなら、4点A、B、P、Qは同じ円周上にある。",
    "円に内接する四角形では、向かい合う角の和が180°になる。これは円周角の定理から導かれる性質。",
    "角度の情報から、点が同じ円周上にあるかどうかを確かめられる。"
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      "prompt": "4点A、B、P、Qがあり、PとQが直線ABの同じ側にある。∠APB＝∠AQB＝50°のとき、A、B、P、Qの位置関係はどれか。",
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        "同じ直線上にある",
        "関係ない",
        "平行である",
        "同じ円周上にある（円周角の定理の逆）"
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      "prompt": "円に内接する四角形ABCDで、∠A＝70°のとき、対角の∠Cは何度か。数字で答えよう。",
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      "accept": [
        "110°",
        "110度"
      ],
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      "id": "q-cyclic-quadrilateral-opposite-115",
      "type": "input",
      "prompt": "円に内接する四角形PQRSで、∠Q＝115°のとき、対角の∠Sは何度か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "65",
      "accept": [
        "65°",
        "65度"
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      "explanation": "向かい合う角の和は180°になるので、180－115＝65。∠Sは65°になる。",
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      "prompt": "次のうち、円周角の定理の逆を使って確かめられることはどれか。",
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        "三角形の面積",
        "4点が同じ円周上にあるかどうか",
        "円の半径の長さ",
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      "type": "choice",
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      "choices": [
        "∠APB＝∠AQBなら、PとQから見てABを見こむ角が等しく、同じ円周上に来るから",
        "三角形が合同になるから",
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      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」p.148〜149",
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      "label": "コトバンク「円に内接する四角形」（日本大百科全書・小学館）",
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