{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "law-of-universal-gravitation",
  "name": "万有引力の法則",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q134465",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q134465",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/science/law-of-universal-gravitation/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/law-of-universal-gravitation.json",
  "course": {
    "slug": "physics",
    "title": "物理",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/"
  },
  "unit": {
    "slug": "circular-motion-oscillation-and-gravitation",
    "title": "円運動と単振動・万有引力",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/circular-motion-oscillation-and-gravitation/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "すべての物体は互いに引き合っている。質量m₁・m₂の2物体が距離rだけ離れているとき、万有引力の大きさはF＝Gm₁m₂/r²で、距離の2乗に反比例する。",
    "Gは万有引力定数で、G＝6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。Gがとても小さいので、身の回りの物体どうしの万有引力はほとんど感じられない。",
    "地表の物体に働く重力は、ほぼ地球からの万有引力に等しい。地球の質量をM、半径をRとすると、mg＝GMm/R²からGM＝gR²となる。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "万有引力の法則",
      "note": "F＝Gm₁m₂/r²"
    },
    {
      "term": "万有引力定数",
      "note": "G＝6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²"
    },
    {
      "term": "逆2乗の関係",
      "note": "距離が2倍になると力は4分の1"
    },
    {
      "term": "地表の重力",
      "note": "GM＝gR²（自転の影響を無視したとき）"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-gravitation-distance-triple",
      "type": "input",
      "prompt": "2物体の間の距離を3倍にすると、万有引力の大きさは何倍になるか。分数で答えよ。",
      "choices": null,
      "answer": "1/9",
      "accept": [
        "1/9倍",
        "9分の1",
        "9分の1倍"
      ],
      "explanation": "万有引力は距離の2乗に反比例する。距離が3倍ならFは1/3²＝1/9倍。",
      "entities": [
        "law-of-universal-gravitation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gravitation-1000kg-10m",
      "type": "input",
      "prompt": "質量1.0×10³kgの2つの物体が、中心間の距離10mで置かれている。2物体の間の万有引力の大きさは何Nか。万有引力定数を6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²とする。",
      "choices": null,
      "answer": "6.67×10⁻⁷",
      "accept": [
        "6.67×10^-7",
        "6.67×10⁻⁷N",
        "6.7×10⁻⁷"
      ],
      "explanation": "F＝Gm₁m₂/r²＝6.67×10⁻¹¹×(1.0×10³)²÷10²＝6.67×10⁻⁷N。",
      "entities": [
        "law-of-universal-gravitation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gravitation-weight-at-height-r",
      "type": "input",
      "prompt": "地表で392Nの重力を受ける物体を、地表から地球の半径Rと同じ高さまで運んだ。そこで物体が受ける地球の万有引力は何Nか。",
      "choices": null,
      "answer": "98",
      "accept": [
        "98N"
      ],
      "explanation": "地球の中心からの距離がRから2Rへ2倍になるので、万有引力は1/2²＝1/4倍。392÷4＝98N。",
      "entities": [
        "law-of-universal-gravitation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gravitation-why-not-felt",
      "type": "choice",
      "prompt": "身の回りの物体どうしに働く万有引力を、ふだん感じない理由として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "万有引力は天体どうしにしか働かないから",
        "空気が万有引力をさえぎるから",
        "地球の上では万有引力が働かないから",
        "万有引力定数Gがとても小さいから"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "万有引力はすべての物体の間に働くが、G＝6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²ととても小さいので、人や机どうしの力は1×10⁻⁷N程度しかない。",
      "entities": [
        "law-of-universal-gravitation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編 理数編」p.67〜68",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20250311-mxt_kyoiku02-100002620_05.pdf"
    },
    {
      "label": "コトバンク「万有引力」（デジタル大辞泉ほか）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B"
    },
    {
      "label": "コトバンク「万有引力定数」（デジタル大辞泉ほか）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B%E5%AE%9A%E6%95%B0"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/law-of-universal-gravitation/two-masses-attraction.png",
      "alt": "距離rだけ離れた質量m₁とm₂の2つの球が、互いに同じ大きさF＝Gm₁m₂/r²で逆向きに引き合う様子を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "formula",
      "caption": "2物体が引き合う万有引力"
    },
    {
      "src": "/media/law-of-universal-gravitation/inverse-square-distance.png",
      "alt": "地球の中心からの距離がR・2R・3Rのとき、万有引力の大きさが1・4分の1・9分の1になることを、地表で588Nの人の例で棒の長さで比べた図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "中心からの距離と万有引力（地表で588Nの人）"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-31"
}