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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "name": "一次関数の利用",
  "entity_kind": "concept",
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    "title": "一次関数",
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  "summary_points": [
    "身近な事象の中の2つの数量を、一次関数y＝ax+bとみなして考察する。",
    "傾きaはその場面での変化の割合（1分あたりにどれだけ減るかなど）、切片bは最初の状態（0分のときの数値）を表す。",
    "一次関数で予測するときは、同じ割合の変化が続くと仮定していることに注意する。"
  ],
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    {
      "term": "一次関数の利用",
      "note": "身近な事象を一次関数とみなして、式やグラフで考察し予測すること"
    },
    {
      "term": "変化の割合",
      "note": "xの増加量に対するyの増加量の割合。一次関数では傾きと等しい"
    },
    {
      "term": "予測",
      "note": "式やグラフを使って、まだ調べていない値を見積もること"
    },
    {
      "term": "理想化",
      "note": "現実の事象を、計算しやすいように単純な形（ここでは一次関数）にみなすこと"
    },
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      "term": "初期値",
      "note": "x＝0のときの数値。切片bにあたる"
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    {
      "id": "q-app-candle-10min",
      "type": "input",
      "prompt": "ろうそくの長さがy＝20−0.5x（cm）で表されるとき、火をつけて10分後の長さは何センチメートルになるか。数字で答えよう。",
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        "15"
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        "linear-function-applications"
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    {
      "id": "q-app-candle-burnout",
      "type": "input",
      "prompt": "同じろうそくが燃え尽きる（y＝0になる）のは何分後か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "40",
      "accept": [
        "40"
      ],
      "explanation": "y＝0を20−0.5x＝0にあてはめると、0.5x＝20。両辺を0.5でわるとx＝40になる。",
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        "linear-function-applications"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-app-intercept-meaning",
      "type": "choice",
      "prompt": "y＝20−0.5xの切片20が表すものはどれか。",
      "choices": [
        "燃え尽きるまでの時間",
        "火をつける前のろうそくの長さ",
        "10分後の長さ",
        "1分で短くなる長さ"
      ],
      "answer": 1,
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      "explanation": "x＝0のときのyの数値が切片。この問題では、火をつける前（0分）のろうそくの長さを表している。",
      "entities": [
        "linear-function-applications"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-app-slope-meaning",
      "type": "choice",
      "prompt": "y＝20−0.5xの傾き−0.5が表すものはどれか。",
      "choices": [
        "1分あたり0.5cm短くなること",
        "燃え尽きる時間",
        "10分後の長さ",
        "最初の長さ"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "傾きはxが1増えたときのyの変化量。この問題では、1分あたり0.5cm短くなることを表している。",
      "entities": [
        "linear-function-applications"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-app-prediction-caution",
      "type": "choice",
      "prompt": "一次関数を使って、観察していない時間のろうそくの長さを予測するときに注意することはどれか。",
      "choices": [
        "関係が同じ割合で続くと仮定していることに注意する",
        "xはつねに正の数でなくてよい",
        "傾きの符号は考えなくてよい",
        "切片は考えなくてよい"
      ],
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      "explanation": "予測は、短くなる割合がそのまま続くと仮定して出した値。実際にずっと同じ割合で続くとは限らないことに注意する。",
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」第2学年 C 関数 (1) 一次関数 イイ「一次関数を用いて具体的な事象を捉え考察し表現すること」",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
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      "alt": "ろうそくの長さy＝20−0.5xのグラフに、10分後15cmと40分後に燃え尽きる点を示した図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "ろうそくの長さと時間の関係を表す一次関数のグラフ"
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      "src": "/media/linear-function-applications/candle-slope-intercept-meaning.png",
      "alt": "切片20が最初の長さ、傾き−0.5が1分あたりの減り方を表すことを示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "why",
      "caption": "切片と傾きが、現実の場面で何を表すか"
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