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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "summary_points": [
    "三角形の頂点を通らない1本の直線が、辺BC、辺AB、辺CAの延長と交わるとする。このとき(BP/PC)×(CQ/QA)×(AR/RB)＝1になる。",
    "この定理は、三角形の1つの頂点を通り直線に平行な線を引くことで証明できる。",
    "問題を解くときは、どの三角形とどの直線に定理を当てはめるかを最初に見つけることが大切だ。"
  ],
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    {
      "term": "メネラウスの定理",
      "note": "三角形のどの頂点も通らない1本の直線が3辺（またはその延長）と交わるとき、(BP/PC)(CQ/QA)(AR/RB)＝1になること"
    },
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      "term": "チェバの定理との違い",
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      "prompt": "三角形ABCの辺BC、CA、ABの延長と、どの頂点も通らない1本の直線がそれぞれP、Q、Rで交わるとする。BP:PC＝1:3、CQ:QA＝2:1のとき、AR:RBはどれか。",
      "choices": [
        "1:6",
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      "prompt": "三角形ABCの辺BC、CA、ABの延長と、どの頂点も通らない1本の直線がそれぞれP、Q、Rで交わるとする。BP:PC＝5:2、CQ:QA＝1:5のとき、AR:RBはどれか。",
      "choices": [
        "1:2",
        "1:10",
        "2:1",
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      "prompt": "三角形ABCの辺（またはその延長）の上に点P、Q、Rがあり、BP:PC＝3:1、CQ:QA＝1:2、AR:RB＝1:6である。P、Q、Rは一直線上に並ぶか。",
      "choices": [
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    {
      "id": "q-men-collinear-check",
      "type": "choice",
      "prompt": "三角形ABCの辺（またはその延長）の上に点P、Q、Rがあり、BP:PC＝4:1、CQ:QA＝1:2、AR:RB＝1:2である。P、Q、Rは一直線上に並ぶか。",
      "choices": [
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      "explanation": "(4/1)×(1/2)×(1/2)＝4/4＝1になる。メネラウスの定理の逆より、P、Q、Rは一直線上に並ぶ。",
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学A (1)図形の性質 イ(ｱ) 平行線の性質や三角形の相似などを用いてメネラウスの定理が成り立つことを見いだすこと。解説 p.89）",
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      "caption": "BP:PC＝2:1、CQ:QA＝3:1からAR:RB＝1:6を求める例題"
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