{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "percentage-discount-and-increase",
  "name": "割引・増量の問題",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": null,
  "wikidata_url": null,
  "canonical_url": "https://manazoo.com/math/percentage-discount-and-increase/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/percentage-discount-and-increase.json",
  "course": {
    "slug": "elementary-math",
    "title": "小学算数",
    "url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/"
  },
  "unit": {
    "slug": "percentage",
    "title": "割合",
    "url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/percentage/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "〜%引きは、1から割合を引いた数をもとの量にかけて求める。20％引きなら1−0.2＝0.8をかける。",
    "〜%増しは、1に割合を足した数をもとの量にかけて求める。10％増しなら1＋0.1＝1.1をかける。",
    "数直線でもとの量を1とみると、割引は1より左、増量は1より右の位置に当たることが分かる。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "1−割合",
      "note": "〜%引きのときに、もとの量にかける数"
    },
    {
      "term": "1＋割合",
      "note": "〜%増しのときに、もとの量にかける数"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-pctd-formula-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "20％引きの代金を求める式として正しいものはどれですか。",
      "choices": [
        "もとの量×(1−0.2)",
        "もとの量×(1＋0.2)",
        "もとの量×0.2",
        "もとの量÷0.2"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "〜%引きの代金は、もとの量に（1−割合）をかけて求めるので、20％引きはもとの量×(1−0.2)になる。",
      "entities": [
        "percentage-discount-and-increase"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pctd-discount-price",
      "type": "input",
      "prompt": "定価1200円の品物を20％引きで買います。代金は何円ですか。",
      "choices": null,
      "answer": "960",
      "accept": [],
      "explanation": "20％引きなので、1−0.2＝0.8をもとの量にかけて、1200×0.8＝960円になる。",
      "entities": [
        "percentage-discount-and-increase"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pctd-increase-amount",
      "type": "input",
      "prompt": "内容量500mLの飲み物が10％増量されました。増量後の内容量は何mLですか。",
      "choices": null,
      "answer": "550",
      "accept": [],
      "explanation": "10％増しなので、1＋0.1＝1.1をもとの量にかけて、500×1.1＝550mLになる。",
      "entities": [
        "percentage-discount-and-increase"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pctd-discount-rate",
      "type": "input",
      "prompt": "定価2000円の品物が1600円で売られています。何％引きですか。数字だけ答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "20",
      "accept": [],
      "explanation": "代金は定価の1600÷2000＝0.8＝1−0.2にあたるので、20％引きになる。",
      "entities": [
        "percentage-discount-and-increase"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」第5学年 C変化と関係 (3)割合 イ(ｱ)「日常の事象における数量の関係に着目し，図や式などを用いて，二つの数量の関係の比べ方を考察し，それを日常生活に生かすこと。」解説 p.270",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/percentage-discount-and-increase/number-line-discount-increase.png",
      "alt": "もとの量を1として割引と増量の割合を示した数直線の図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "formula",
      "caption": "20％引き＝×0.8、10％増し＝×1.1"
    },
    {
      "src": "/media/percentage-discount-and-increase/tape-1200yen-20percent-off.png",
      "alt": "定価1200円の品物を20％引きで買う代金をテープ図で求めた図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "1200円の20％引きは960円"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-24"
}