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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "異なるn個からr個を選んで1列に並べる方法の数がₙPᵣ。ₙPᵣ＝n×(n−1)×…×(n−r＋1)で求める。",
    "n!はnから1までの整数をかけた数。0!＝1と決める。円順列は(n−1)!通り。",
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    {
      "term": "ₙPᵣ",
      "note": "異なるn個からr個を選んで1列に並べる方法の数。n×(n−1)×…×(n−r＋1)通り"
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      "prompt": "異なる6冊の本から3冊を選んで、本棚に1列に並べる方法は何通りか。",
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      "id": "q-perm-repeated-digits-4-of-10",
      "type": "choice",
      "prompt": "0から9までの10種類の数字を使って4桁の暗証番号を作るとき（同じ数字をくり返し使ってよい）、何通りできるか。",
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        "1×10⁴",
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        "10×4×9×8",
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      "explanation": "くり返しを許す重複順列なので、4桁それぞれに10通りずつある。10⁴通り。",
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学A (2)場合の数と確率 ア(ｲ) 順列の意味と総数。［用語・記号］nPr、階乗、n！。解説 p.91〜93）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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      "alt": "5冊から3冊を選んで1列に並べる方法を5×4×3の3つの箱で示した図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "1冊目5通り・2冊目4通り・3冊目3通りの積"
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      "alt": "4人が円形のテーブルに座り、1人を固定して残り3人を並べる(4−1)！＝6通りを示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "円順列は1人を固定して残りを並べる"
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  "updated_at": "2026-10-22"
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