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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "日常の場面は、一方の値がm倍になったときの他方の変化で、比例か反比例かを見分けられる。",
    "比例とみなせる場面はy＝axの式に、反比例とみなせる場面はy＝a/xの式に表して値を求める。",
    "歯数×回転数のように、積がいつも一定になる場面は反比例の典型例。"
  ],
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    {
      "term": "比例とみなす",
      "note": "一方がm倍になると他方もm倍になる場面をy＝axで表すこと"
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      "term": "反比例とみなす",
      "note": "一方がm倍になると他方が1/m倍になる場面をy＝a/xで表すこと"
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    {
      "id": "q-proportion-app-tank-type",
      "type": "choice",
      "prompt": "毎分3Lずつ水を入れる水槽で、入れ始めてからx分後にたまる水の量をyLとする。xとyの関係はどれか。",
      "choices": [
        "y＝x＋3で比例でも反比例でもない",
        "y＝3/xで反比例する",
        "決まった関係にならない",
        "y＝3xで比例する"
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      "explanation": "1分間に3Lずつたまるので、y＝3x。xが2倍、3倍になるとyも2倍、3倍になる、比例の関係だ。",
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    {
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      "prompt": "上の水槽で、入れ始めてから12分後にたまる水の量は何リットルになるか。数字で答えよう。",
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        "36L"
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      "explanation": "y＝3xにx＝12を入れると3×12＝36。1分あたり3Lずつたまることに、分数をかければよい。",
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    {
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      "type": "choice",
      "prompt": "歯数24で1分間に10回転する歯車Aに、歯数16の歯車Bがかみ合っている。Bは1分間に何回転するか。",
      "choices": [
        "8回転",
        "15回転",
        "20回転",
        "24回転"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "歯数と回転数の積（歯数×回転数）はかみ合う歯車どうしで等しいので一定。24×10＝240。Bは240÷16＝15回転で、反比例の関係になる。",
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    {
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      "type": "input",
      "prompt": "60kmの道のりを時速xkmで走るとき、かかる時間をy時間とすると、y＝60/xになる。時速15kmで走るときのyの値を答えよう。",
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        "4時間"
      ],
      "explanation": "道のりが一定のとき、速さと時間は反比例する。y＝60/xにx＝15を入れると60÷15＝4。",
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        "proportion-applications"
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    {
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      "prompt": "ともなって変わる2つの量が比例か反比例かを見分けるには、何に着目すればよいか。",
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        "一方がm倍のとき、他方がm倍かm分の1倍か",
        "単位の長さ",
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      "explanation": "一方の値がm倍になったとき、他方もm倍になれば比例、1/m倍になれば反比例。表や式で確かめよう。",
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        "proportion-applications"
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」解説 p.82〜85（比例・反比例を用いて具体的な事象を捉え考察し表現すること）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
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    {
      "label": "コトバンク「比例」（日本大百科全書・小学館）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E6%AF%94%E4%BE%8B-121877"
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      "caption": "歯数と回転数の関係。歯数24×回転数10＝240が、歯数16のBでも等しくなる"
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "毎分3Lずつ水を入れる水槽。時間と水の量は比例する"
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