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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "二次方程式ax²＋bx＋c＝0の判別式はD＝b²−4ac。Dの符号で解の種類がわかる。",
    "D＞0なら異なる2つの実数解、D＝0なら重解、D＜0なら異なる2つの虚数解になる。",
    "2つの解をα,βとすると、α＋β＝−b/a、αβ＝c/aという解と係数の関係が成り立つ。"
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      "term": "判別式",
      "note": "D＝b²−4ac。符号で二次方程式の解の種類がわかる"
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    {
      "term": "解と係数の関係",
      "note": "α＋β＝−b/a、αβ＝c/a（ax²＋bx＋c＝0の2つの解がα,β）"
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      "prompt": "二次方程式x²−3x＋5＝0の判別式の符号から、解の種類を答えよ。",
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        "異なる2つの実数解",
        "解はない",
        "異なる2つの虚数解",
        "重解"
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      "prompt": "二次方程式x²−7x＋10＝0の2つの解をα,βとするとき、α＋βの値を求めよ。",
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      "type": "input",
      "prompt": "二次方程式x²−3x＋1＝0の2つの解をα,βとするとき、α²＋β²の値を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "7",
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      "explanation": "α＋β＝3、αβ＝1なので、α²＋β²＝(α＋β)²−2αβ＝9−2＝7。",
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    {
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      "prompt": "3と−2を解とする、x²の係数が1の二次方程式を1つ求めよ。",
      "choices": [
        "x²−x＋6＝0",
        "x²＋x−6＝0",
        "x²−6x−1＝0",
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      "explanation": "和は3＋(−2)＝1、積は3×(−2)＝−6。x²−(和)x＋(積)＝0より、x²−x−6＝0になる。",
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  "sources": [
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      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学Ⅱ (1)いろいろな式 ア(ｴ) 二次方程式の解の種類の判別及び解と係数の関係について理解すること。解説 p.56）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "Dの符号でグラフとx軸の共有点の数が変わる"
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      "alt": "放物線の軸x＝3.5を中心に、2つの解2と5が左右対称な位置にあることを示した図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "why",
      "caption": "2つの解は軸について左右対称な位置にある"
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