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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "求めたい数量をxとおき、問題文の条件を方程式にして解くのが二次方程式の文章題の進め方。",
    "二次方程式の解は2つ出ることが多いが、長さや個数などxの範囲に合わない解は答えから外す。",
    "正方形の辺を変えて長方形をつくる問題や、連続する整数の積の問題がよく出る典型例だ。"
  ],
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      "note": "文章題を方程式にして、二次方程式を解く問題"
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    {
      "term": "連続する整数",
      "note": "1つずつ順に並ぶ整数。小さい方をnとするとn, n＋1と表せる"
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      "note": "求めた解が、問題の条件（長さや個数など）に合うかを確かめること"
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      "term": "二次方程式",
      "note": "xの2乗の項を含む方程式。解が2つ出ることが多い"
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      "term": "方程式をつくる",
      "note": "問題文の数量の関係を、文字を使った等式で表すこと"
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      "prompt": "正方形の1辺を1cm長く、もう1辺を1cm短くした長方形の面積が24cm²のとき、もとの正方形の1辺の長さを、数字で答えよう。",
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        "(x＋1)²",
        "2x−1",
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      "explanation": "1辺を1cm長くした(x＋1)と、1cm短くした(x−1)の積が長方形の面積になる。",
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        "quadratic-equation-word-problems"
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    {
      "id": "q-qwp-consecutive-56",
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      "prompt": "連続する2つの正の整数の積が56になるとき、小さい方の整数を、数字で答えよう。",
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      "explanation": "小さい方をnとすると、n(n＋1)＝56より、n²＋n−56＝0。因数分解すると(n−7)(n＋8)＝0。n＞0だからn＝7。",
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      "prompt": "面積が35cm²の長方形で、縦の長さが横より2cm長いとき、横の長さを求める方程式はどれか。横をxcmとする。",
      "choices": [
        "2x＝35",
        "x²＝35",
        "x(x−2)＝35",
        "x(x＋2)＝35"
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      "explanation": "横がxcmなら、縦はx＋2cm。面積は横×縦なので、x(x＋2)＝35になる。",
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        "quadratic-equation-word-problems"
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    {
      "id": "q-qwp-rect-side-35",
      "type": "input",
      "prompt": "面積が35cm²で、縦が横より2cm長い長方形の、横の長さを、数字で答えよう。",
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      "explanation": "x(x＋2)＝35より、x²＋2x−35＝0。因数分解すると(x−5)(x＋7)＝0。x＞0だからx＝5。",
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」p.139〜141（二次方程式の必要性と意味・二次方程式を具体的な場面で活用すること）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "alt": "連続する2つの整数7と8を数直線に示し、積56からn＝7を導く図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "連続する2つの整数の積が56になる問題を表す図"
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