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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "slug": "rate-of-change-y-ax2",
  "name": "y＝ax²の変化の割合と変域",
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  "summary_points": [
    "y＝ax²の変化の割合は一定ではなく、xがpからqまで増加するときはa(p＋q)で求められる。",
    "一次関数の変化の割合はいつもaだったが、y＝ax²では調べるxの範囲によって値が変わる。",
    "xの変域が0をまたぐときは、yの最小値は0になり、最大値は変域の両端のうち絶対値が大きい方で決まる。"
  ],
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      "term": "変化の割合",
      "note": "yの増加量をxの増加量で割った値。y＝ax²ではxの範囲で変わる"
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      "term": "最大値",
      "note": "変域の中で、yがとる最も大きい値"
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      "term": "2乗に比例する関数",
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    {
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      "prompt": "y＝2x²で、xが1から3まで増加するときの変化の割合を、数字で答えよう。",
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      "prompt": "y＝−3x²で、xが2から5まで増加するときの変化の割合はどれか。",
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        "−21",
        "21",
        "−9",
        "9"
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      "explanation": "変化の割合はa(p＋q)で求められる。a＝−3、p＝2、q＝5なので、−3×(2＋5)＝−21。",
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        "rate-of-change-y-ax2"
      ],
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    {
      "id": "q-rc-max-x2-domain",
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      "prompt": "y＝x²で、xの変域が−2≤x≤3のとき、yの最大値を数字で答えよう。",
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      "answer": "9",
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      "explanation": "変域に0を含むので、yが最大になるのは絶対値が大きい方の端。|−2|＜|3|なので、x＝3のときy＝3²＝9が最大。",
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        "rate-of-change-y-ax2"
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      "prompt": "y＝x²で、xの変域が−2≤x≤3のとき、yの最小値を数字で答えよう。",
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      "explanation": "y＝x²は0以上の値しかとらない。変域に0が含まれているので、yの最小値は0になる。",
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    {
      "id": "q-rc-rate-not-constant",
      "type": "choice",
      "prompt": "y＝ax²の変化の割合について正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "xの値に関係なく0になる",
        "一定ではなく、xの値によって変わる",
        "一定で、いつもaに等しい",
        "一定で、いつも2aに等しい"
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」p.152〜153（関数y＝ax²の表，式，グラフとそれらの相互関係）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
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      "alt": "y＝2x²のグラフ上の2点（x＝1とx＝3）を結ぶ直線の傾きが変化の割合8になる図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "y＝2x²で2点を結ぶ直線の傾きを示した図"
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    {
      "src": "/media/rate-of-change-y-ax2/domain-range-example.png",
      "alt": "y＝x²のグラフで、−2≤x≤3の範囲を色づけし、最小値0・最大値9を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "y＝x²の変域−2≤x≤3での最大値・最小値を示した図"
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