{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "rearranging-equations",
  "name": "等式の変形",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q842346",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q842346",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/math/rearranging-equations/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/rearranging-equations.json",
  "course": {
    "slug": "math",
    "title": "中学数学",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/"
  },
  "unit": {
    "slug": "expressions-calculation",
    "title": "式の計算",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/expressions-calculation/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "等式の性質（両辺に同じ数を足す・引く・かける・0でない数でわる）を使うと、等式は変形しても成り立つ。",
    "目的の文字について解くには、その文字以外の部分を、逆の計算で反対側に移していく。",
    "図形の公式などを別の文字について解き直すと、知りたい量をすぐ計算できるようになる。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "等式",
      "note": "＝で2つの式や数が等しいことを表した式"
    },
    {
      "term": "等式の性質",
      "note": "両辺に同じ数を足す・引く・かける・0でない数でわっても等式は成り立つという性質"
    },
    {
      "term": "移項",
      "note": "等式の片側にある項を、符号を逆にしてもう一方の辺へ動かすこと"
    },
    {
      "term": "平方根",
      "note": "2乗するとその数になる数。rについて解くときなどに使う"
    },
    {
      "term": "目的の文字",
      "note": "等式の変形で、最後に左辺（または右辺）だけに残したい文字"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-rearr-y-to-x",
      "type": "choice",
      "prompt": "等式y＝3x+2をxについて解くとどうなるか。",
      "choices": [
        "x＝(y+2)/3",
        "x＝(y−2)/3",
        "x＝3y+2",
        "x＝(y−2)×3"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "両辺から2をひいてy−2＝3x。両辺を3でわるとx＝(y−2)/3になる。",
      "entities": [
        "rearranging-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rearr-triangle-area",
      "type": "input",
      "prompt": "等式S＝1/2×a×hで、a＝6、h＝4のときのSの数値を求めよう。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "12",
      "accept": [
        "12"
      ],
      "explanation": "aとhを代入すると、1/2×6×4＝12になる。",
      "entities": [
        "rearranging-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rearr-2a-b",
      "type": "choice",
      "prompt": "等式2a+b＝10をbについて解くとどうなるか。",
      "choices": [
        "b＝10−2a",
        "b＝(10−a)/2",
        "b＝5−a",
        "b＝10+2a"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "両辺から2aをひくと、b＝10−2aになる。",
      "entities": [
        "rearranging-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rearr-divide-rule",
      "type": "choice",
      "prompt": "等式の両辺を同じ数でわっても等式が成り立つのは、どんなときか。",
      "choices": [
        "わる数が正のとき",
        "わる数が0でないとき",
        "いつでも成り立つ",
        "わる数が1のとき"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "0でわることはできないので、わる数が0でないときに限って等式が成り立つ。",
      "entities": [
        "rearranging-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rearr-circle-area",
      "type": "choice",
      "prompt": "円の面積の公式S＝πr²をrについて解くときの、最初の手順として正しいのはどれか。",
      "choices": [
        "両辺に2をかける",
        "両辺を2でわる",
        "両辺にπをかける",
        "両辺をπでわる"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "まず両辺をπでわってr²＝S/πの形にする。その後に平方根をとればrが求まる。",
      "entities": [
        "rearranging-equations"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」第2学年 A 数と式 (1) 文字を用いた式 アエ・イア「目的に応じて、簡単な式を変形すること」",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/rearranging-equations/equation-rearrange.png",
      "alt": "等式y＝3x+2から両辺に同じ操作をしてx＝(y−2)/3に変形する手順の図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "等式y＝3x+2を、xについて解く手順"
    },
    {
      "src": "/media/rearranging-equations/balance-scale.png",
      "alt": "天秤の両方の皿に同じ重さを足しても、つりあいが保たれる様子で等式の性質を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "why",
      "caption": "天秤のつりあいと同じように、両辺に同じ操作をすれば等式は保たれる"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-04"
}