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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "前の項から次の項を決める規則を表した式を漸化式という。初項と漸化式で、数列の項がすべて決まる。",
    "aₙ₊₁＝paₙ＋q（p≠1）は、α＝pα＋qを満たすαでaₙ₊₁−α＝p(aₙ−α)と変形し、等比数列に直す。",
    "ハノイの塔の最少の手数はaₙ₊₁＝2aₙ＋1、複利の残高はbₙ₊₁＝1.01bₙのように漸化式で表せる。"
  ],
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      "note": "前の項から次の項を決める規則を表した式"
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      "explanation": "特性方程式α＝3α−4を解くと、2α＝4よりα＝2。aₙ₊₁−2＝3(aₙ−2)と変形できる。",
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        "公比5の等比数列",
        "公差5の等差数列",
        "すべての項が5の数列",
        "階差数列が等比数列になる数列"
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      "explanation": "前の項に毎回5を足すので、となり合う項の差が5で一定の等差数列。公比5の等比数列はaₙ₊₁＝5aₙで表す。",
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学B (1)数列 ア(ｳ)・イ(ｲ) 事象の変化を漸化式で表したり、一次の形の隣接二項間の漸化式で表された数列の一般項を求めたりすること。「ハノイの塔」や「複利計算」などを取り扱う。解説 p.103〜104）",
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      "alt": "a₁＝1から始めて×2＋1の矢印をたどり、1・3・7・15と項が決まっていく様子と、各項に1を足すと2・4・8・16になることを示した図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "aₙ₊₁＝2aₙ＋1で決まる数列"
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      "alt": "n＋1枚の円盤を移す手順を、上のn枚をよける・いちばん下の1枚を動かす・n枚を戻すの3段階に分け、aₙ＋1＋aₙ回になることを示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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