{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "scatter-plot-prediction-model",
  "name": "散布図と回帰直線による予測",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q10861030",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q10861030",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/math/scatter-plot-prediction-model/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/scatter-plot-prediction-model.json",
  "course": {
    "slug": "math-b",
    "title": "数学B",
    "url": "https://manazoo.com/high/math-b/"
  },
  "unit": {
    "slug": "mathematics-and-society",
    "title": "数学と社会生活",
    "url": "https://manazoo.com/high/math-b/mathematics-and-society/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "散布図のデータが直線に近く並ぶとき、2点から傾きと切片を求めると、関数とみなして予測できる。",
    "気温と売り上げの5日分のデータから、傾き5・切片−60の直線y＝5x−60が求まる。",
    "予測だけでなく、データが本当に直線に近いか、外れ値がないかも批判的に確かめる。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "散布図",
      "note": "2つの量の関係を点で表した図"
    },
    {
      "term": "傾きと切片",
      "note": "直線の式y＝ax+bを決める2つの数"
    },
    {
      "term": "予測の妥当性",
      "note": "外れ値や相関の強さを見て、予測が信用できるか確かめること"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-sppm-slope",
      "type": "input",
      "prompt": "2点(20,40)と(32,100)を通る直線とみなしたとき、傾きaはいくらか。",
      "choices": null,
      "answer": "5",
      "accept": [],
      "explanation": "a＝(100−40)÷(32−20)＝5。",
      "entities": [
        "scatter-plot-prediction-model"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sppm-intercept",
      "type": "input",
      "prompt": "傾き5、点(20,40)を通るとき、切片bはいくらか。",
      "choices": null,
      "answer": "-60",
      "accept": [],
      "explanation": "b＝40−5×20＝−60。",
      "entities": [
        "scatter-plot-prediction-model"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sppm-predict-30",
      "type": "input",
      "prompt": "直線y＝5x−60を使うと、気温30℃のときの売り上げの予測は何本か。",
      "choices": null,
      "answer": "90",
      "accept": [],
      "explanation": "y＝5×30−60＝90本。",
      "entities": [
        "scatter-plot-prediction-model"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sppm-outlier-caution",
      "type": "choice",
      "prompt": "散布図のデータが直線にきれいに並ばないとき、予測の前に何を確かめるべきか。",
      "choices": [
        "直線とみなさず、全データを無視する",
        "外れ値がないか調べ、相関の強さも確認する",
        "必ず曲線の式をあてはめる",
        "予測は不可能なのであきらめる"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "極端な外れ値は直線の計算を引っ張ってしまうため、外れ値や相関係数で関係の強さを確かめてから予測する。",
      "entities": [
        "scatter-plot-prediction-model"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学B (3)数学と社会生活 イ(ｱ)(ｲ)(ｳ)(ｴ)・［内容の取扱い］(2)(3) 散布図に表したデータを関数とみなして処理すること（気温と売り上げの例）。解説 p.113）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/scatter-plot-prediction-model/scatter-with-fitted-line.png",
      "alt": "気温と売り上げの5つの点を散布図に表し、その上に傾き5・切片−60の直線y＝5x−60を重ねた図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "散布図の点にほぼ重なる直線y＝5x−60"
    },
    {
      "src": "/media/scatter-plot-prediction-model/outlier-caution.png",
      "alt": "直線に近い点の集まりから1点だけ大きく外れたデータが、直線の傾きを引っ張って崩す様子を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "why",
      "caption": "外れ値が1つあると直線の予測が崩れる"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-24"
}