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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "name": "散布図と相関係数",
  "entity_kind": "concept",
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  "summary_points": [
    "2つの量の関係を点で表した図を散布図という。右上がりなら正の相関、右下がりなら負の相関、ばらつけば相関がないという。",
    "共分散は、2つの量それぞれの偏差の積の平均。相関係数は共分散を2つの標準偏差の積で割った値で、−1から1の範囲になる。",
    "相関係数が1や−1に近いほど強い相関、0に近いほど相関が弱いことを表す。散布図の点が直線に近いほど絶対値が1に近づく。"
  ],
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    {
      "term": "散布図",
      "note": "2つの量の関係を点で表した図"
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    {
      "term": "共分散",
      "note": "xとyそれぞれの偏差の積の平均"
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    {
      "term": "相関係数",
      "note": "共分散を2つの標準偏差の積で割った値。−1以上1以下"
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    {
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      "prompt": "散布図で点が右下がりに並ぶとき、2つの量の関係を何というか。",
      "choices": [
        "負の相関",
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      "explanation": "点が右下がりに並ぶのは、片方が増えるともう片方が減る負の相関。右上がりなら正の相関になる。",
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        "scatter-plots-and-correlation"
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      "type": "input",
      "prompt": "勉強時間x(1,2,3,4,5)とテストの点y(2,3,5,4,6)について、偏差の積の合計は9だった。共分散を求めよ。",
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      "explanation": "共分散は、偏差の積の合計を人数で割った値。合計9を人数5で割ると共分散は1.8になる。",
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        "scatter-plots-and-correlation"
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    {
      "id": "q-corr-compute-coefficient",
      "type": "input",
      "prompt": "共分散が1.8、xとyの標準偏差がどちらも√2のとき、相関係数を求めよ。",
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      "answer": "0.9",
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      "explanation": "相関係数は、共分散を2つの標準偏差の積で割った値。1.8÷(√2×√2)＝1.8÷2＝0.9になる。",
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        "scatter-plots-and-correlation"
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    },
    {
      "id": "q-corr-range-choice",
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      "prompt": "相関係数のとりうる値の範囲として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "0以上1以下",
        "−100以上100以下",
        "0のみ",
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      ],
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      "explanation": "相関係数は、共分散を2つの標準偏差の積で割った値で、必ず−1以上1以下の範囲になる。",
      "entities": [
        "scatter-plots-and-correlation"
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    }
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（解説 p.43〜44。数学Ⅰ(4)データの分析 ア(ｱ)散布図・相関係数の意味とその用い方）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
    },
    {
      "label": "コトバンク「相関係数」（デジタル大辞泉）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0-5306"
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  "media": [
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      "src": "/media/scatter-plots-and-correlation/correlation-pattern-types.png",
      "alt": "正の相関・負の相関・相関がないの3つの散布図を並べ、点の並び方の違いを示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "formula",
      "caption": "点の並び方で見る3つの相関のパターン"
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      "alt": "勉強時間とテストの点の5組のデータを点で表し、右上がりの傾向から相関係数0.9を導く図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "例題の散布図。点は右上がりに並び、相関係数は0.9"
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  "updated_at": "2026-10-21"
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