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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "name": "集合の要素の個数",
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    "title": "場合の数と確率",
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    "集合Aの要素の個数をn(A)と書く。和集合の要素の個数はn(A∪B)＝n(A)＋n(B)−n(A∩B)で求める。",
    "AとBに共通の要素がないときは、n(A∪B)＝n(A)＋n(B)になる。",
    "全体集合をUとすると、Aの補集合の要素の個数はn(U)−n(A)になる。"
  ],
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    {
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      "note": "n(A∪B)＝n(A)＋n(B)−n(A∩B)"
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    {
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      "prompt": "1から100までの自然数のうち、3の倍数は何個あるか。",
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        "33個"
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      "id": "q-setc-multiples-of-3-not-5-up-to-100",
      "type": "input",
      "prompt": "1から100までの自然数のうち、3の倍数だが5の倍数でない数は何個あるか。",
      "choices": null,
      "answer": "27",
      "accept": [
        "27個"
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      "explanation": "3の倍数は33個。そのうち5の倍数でもある（15の倍数の）6個を除くと33−6＝27個。",
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        "set-element-count"
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        "n(A)＋n(B)−n(A∩B)",
        "n(A)×n(B)",
        "n(A)＋n(B)",
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      "explanation": "AとBの両方に入る要素はn(A)＋n(B)の中で2回数えられているので、n(A∩B)を1回だけ引く。",
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    {
      "id": "q-setc-complement-count-100",
      "type": "input",
      "prompt": "全体集合をU＝{1、2、…、100}とし、Aを3の倍数の集合とする。Uのうち3の倍数でない数は何個あるか。",
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      "accept": [
        "67個"
      ],
      "explanation": "n(U)＝100、n(A)＝33なので、補集合の要素の個数はn(U)−n(A)＝100−33＝67個。",
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        "set-element-count"
      ],
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    }
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学A (2)場合の数と確率 ア(ｱ) 集合の要素の個数に関する基本的な関係。解説 p.91〜93。n(A∪B)＝n(A)＋n(B)−n(A∩B)の公式も数学Aで扱う）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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  "media": [
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      "src": "/media/set-element-count/venn-union-formula.png",
      "alt": "AとBが重なる2つの円のベン図に、n(A∪B)＝n(A)＋n(B)−n(A∩B)の公式を添えた図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "formula",
      "caption": "共通部分を1回だけ引いて数える"
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      "alt": "1〜100の自然数で、3の倍数のみ27個・5の倍数のみ14個・共通の15の倍数6個をベン図で示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "example",
      "caption": "3の倍数と5の倍数をベン図で数える"
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