{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "square-pyramid-volume",
  "name": "四角すいの体積",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q1075704",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q1075704",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/math/square-pyramid-volume/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/square-pyramid-volume.json",
  "course": {
    "slug": "math",
    "title": "中学数学",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/"
  },
  "unit": {
    "slug": "solid-figures",
    "title": "空間図形",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/solid-figures/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "四角すいの体積は、底面積×高さ÷3（1/3×底面積×高さ）で求める。底面が正方形でも長方形でも、同じ公式が使える。",
    "底面積は、正方形なら1辺×1辺、長方形なら縦×横で求める。すいの高さは底面に垂直な長さ。",
    "底面積と高さが同じ四角柱の1/3の体積になる。ピラミッドのような形でも考え方は同じ。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "四角すい",
      "note": "底面が四角形の角すい"
    },
    {
      "term": "四角すいの体積",
      "note": "V＝1/3×底面積×高さ"
    },
    {
      "term": "底面積",
      "note": "正方形なら1辺×1辺、長方形なら縦×横"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-sqpyramid-volume-6-15",
      "type": "input",
      "prompt": "底面が1辺6cmの正方形で、高さが15cmの正四角すいの体積は何cm³か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "180",
      "accept": [
        "180cm³"
      ],
      "explanation": "底面積は6×6＝36cm²。四角すいの体積は1/3×36×15＝180cm³。",
      "entities": [
        "square-pyramid-volume"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sqpyramid-volume-rect-8-9-10",
      "type": "input",
      "prompt": "底面が縦8cm・横9cmの長方形で、高さが10cmの四角すいの体積は何cm³か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "240",
      "accept": [
        "240cm³"
      ],
      "explanation": "底面積は8×9＝72cm²。四角すいの体積は1/3×72×10＝240cm³。",
      "entities": [
        "square-pyramid-volume"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sqpyramid-is-one-third",
      "type": "choice",
      "prompt": "底面積と高さが同じ四角柱と四角すいがある。四角すいの体積は四角柱の何倍か。",
      "choices": [
        "1/2倍",
        "1/3倍",
        "1/4倍",
        "2/3倍"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "四角すいの体積は、底面積と高さが同じ四角柱の1/3になる。",
      "entities": [
        "square-pyramid-volume"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sqpyramid-volume-base45h8",
      "type": "choice",
      "prompt": "底面積45cm²、高さ8cmの四角すいの体積はどれか。",
      "choices": [
        "60 cm³",
        "90 cm³",
        "120 cm³",
        "135 cm³"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "四角すいの体積は1/3×底面積×高さ。1/3×45×8＝120で、120cm³になる。",
      "entities": [
        "square-pyramid-volume"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sqpyramid-height-from-volume",
      "type": "input",
      "prompt": "体積240cm³、底面積60cm²の四角すいがある。高さは何cmか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "12",
      "accept": [
        "12cm"
      ],
      "explanation": "高さは3×体積÷底面積なので、3×240÷60＝12cm。",
      "entities": [
        "square-pyramid-volume"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」解説 p.80〜81（柱体や錐体の体積の求め方）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
    },
    {
      "label": "コトバンク「角錐」（日本大百科全書・小学館）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E8%A7%92%E9%8C%90-43731"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/square-pyramid-volume/square-pyramid-10-12.png",
      "alt": "底面が1辺10cmの正方形で、高さが12cmの正四角すいと体積の計算を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "例題の正四角すい。底面積に高さをかけて3で割る"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-06"
}