{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "entity",
  "slug": "substitution-method",
  "name": "連立方程式の代入法",
  "entity_kind": "concept",
  "wikidata_qid": "Q11203",
  "wikidata_url": "https://www.wikidata.org/wiki/Q11203",
  "canonical_url": "https://manazoo.com/math/substitution-method/",
  "api_url": "https://manazoo.com/api/v1/entities/substitution-method.json",
  "course": {
    "slug": "math",
    "title": "中学数学",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/"
  },
  "unit": {
    "slug": "simultaneous-equations",
    "title": "連立方程式",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/simultaneous-equations/"
  },
  "period": null,
  "place": null,
  "summary_points": [
    "代入法は、1つの式を「y＝…」や「x＝…」の形にし、もう一方の式に代入して解く方法。",
    "代入すると、文字が1つだけの式になるので、1年で学んだ一元一次方程式と同じ手順で解ける。",
    "式がすでに「y＝…」の形で与えられているときは、加減法より代入法のほうが手早いことが多い。"
  ],
  "facts": null,
  "key_points": [
    {
      "term": "代入法",
      "note": "1つの式をもう一方に代入して、文字を1つだけの式にして解く方法"
    },
    {
      "term": "代入",
      "note": "式の中の文字を、別の数や式に置き換えること"
    },
    {
      "term": "連立方程式",
      "note": "2つ以上の方程式を組にしたもの。すべてを同時に満たす解を求める"
    },
    {
      "term": "一元一次方程式",
      "note": "文字が1つだけの一次方程式。代入法で文字を1つに減らすとこの形になる"
    },
    {
      "term": "解",
      "note": "方程式や連立方程式を成り立たせる、文字の数値（の組）"
    }
  ],
  "summary": null,
  "causality": null,
  "timeline": [],
  "related": {
    "cause": [],
    "result": [],
    "people": [],
    "same_period_japan": []
  },
  "questions": [
    {
      "id": "q-subst-x-value",
      "type": "input",
      "prompt": "連立方程式y＝2x、x+y＝12を代入法で解くと、xの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [
        "4"
      ],
      "explanation": "y＝2xをx+y＝12に代入すると、x+2x＝12で3x＝12。両辺を3でわるとx＝4になる。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-y-value",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ連立方程式y＝2x、x+y＝12で、yの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "8",
      "accept": [
        "8"
      ],
      "explanation": "x＝4をy＝2xに代入すると、y＝2×4＝8になる。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-first-step",
      "type": "choice",
      "prompt": "代入法で連立方程式を解くとき、最初にすることはどれか。",
      "choices": [
        "両方の式を2倍する",
        "グラフをかいて交点を読む",
        "1つの式をy＝…の形にする",
        "両方の式を足す"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "1つの式をy＝…（またはx＝…）の形にしておき、もう一方の式に代入できるようにする。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-which-sub",
      "type": "choice",
      "prompt": "連立方程式x＝y+3、2x+y＝12を代入法で解くとき、2x+y＝12のxにどうするか。",
      "choices": [
        "xにy+3を代入する",
        "xとyを両方消す",
        "両方の式を足す",
        "yにx+3を代入する"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "x＝y+3なので、2x+y＝12のxの場所にy+3を代入し、yだけの式にする。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-y-from-x",
      "type": "input",
      "prompt": "連立方程式x＝y+3、2x+y＝12を代入法で解くと、yの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "2",
      "accept": [
        "2"
      ],
      "explanation": "x＝y+3を2x+y＝12に代入すると2(y+3)+y＝12、2y+6+y＝12で3y＝6。両辺を3でわるとy＝2になる。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ],
  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」第2学年 A 数と式 (2) 連立二元一次方程式 アウ・イア「一元一次方程式と関連付けて、連立二元一次方程式を解く方法を考察し表現すること」",
      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
    }
  ],
  "media": [
    {
      "src": "/media/substitution-method/substitution-steps.png",
      "alt": "y＝2xをx+y＝12に代入し、x＝4、y＝8が求まる手順の図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "例題を代入法で解く手順。y＝2xを代入して文字を1つに減らす"
    },
    {
      "src": "/media/substitution-method/substitution-replace.png",
      "alt": "x+y＝12のyの場所に2xをそのまま置き換えて、xだけの式になる様子を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "why",
      "caption": "yの場所に2xを置き換えると、xだけの式になる"
    }
  ],
  "status": "published",
  "placeholder": false,
  "updated_at": "2026-10-04"
}