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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "三角形ABCの面積Sは、2辺bとcとその間の角Aから、S＝(1／2)bc sinAで求められる。",
    "直接測れない2地点間の距離や高さも、角度と1つの辺の長さから三角比で計算できる。",
    "正弦定理や余弦定理と組み合わせると、建造物や山を見込む角度から計量ができる。"
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      "explanation": "S＝(1／2)×8×10×sin150°＝(1／2)×80×(1／2)＝20cm²。1／2をかけ忘れると40、sinの代わりに符号だけ変えるとマイナスの値になり誤る。",
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        "三平方の定理を直接使う",
        "底辺×高さ÷2の高さをc sinAで表す",
        "余弦定理の両辺を2で割る",
        "正弦定理から直接求まる"
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      "explanation": "底辺×高さ÷2の「高さ」の部分を、辺cと角Aからc sinAと表したもの。三平方の定理や正弦定理、余弦定理の式を直接変形したものではない。",
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      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（解説 p.40。イ(ｲ)図形の計量：2辺とその間の角から面積を求める方法・建造物や山を見込む角度・直接測れない2地点間の距離を三角比で求める活動）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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      "alt": "三角形の辺bを底辺とし、辺cと角Aから高さcsinAを導いて面積S＝(1/2)bcsinAを示す図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "高さをcsinAとして面積S＝(1/2)bc sinAを導く"
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      "alt": "池をはさむ2地点Oと対岸の点A・Bで三角形を作り、余弦定理から距離AB＝7mを求める図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "OA＝3m、OB＝5m、角120°からAB＝7mを求める"
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