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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "name": "三角形の辺と角の大小",
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    "title": "図形の性質",
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    "三角形では、辺が長いほど向かいの角（対角）が大きい。角が大きいほど向かいの辺も長い。",
    "3辺a、b、cで三角形ができる条件は、どの2辺の和も残りの1辺より大きいこと。|b−c|＜a＜b＋cとも書ける。",
    "3辺のうちいちばん長い辺が、残り2辺の和より短いかどうかだけ確かめれば、三角形ができるか判定できる（短い2辺の組は自動的に条件を満たす）。"
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      "term": "対角",
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      "prompt": "長さ4cm、5cm、10cmの3本の棒で、三角形は作れるか。",
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      "explanation": "4＋5＝9は10より小さく、どの2辺の和も残りの1辺より大きいという条件を満たさない。だから三角形は作れない。",
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        "triangle-side-angle-inequality"
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      "prompt": "2辺の長さが7cmと10cmの三角形で、3つ目の辺の長さxが整数になるとき、xの最大の値を求めよ。",
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      "id": "q-tsa-range-of-x-9-12",
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      "prompt": "3辺が9cm、12cm、xcmの三角形ができるとき、xのとりうる範囲はどれか。",
      "choices": [
        "0＜x＜21",
        "3＜x＜12",
        "3＜x＜21",
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      ],
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      "explanation": "|12−9|＝3、9＋12＝21より、3＜x＜21になる。",
      "entities": [
        "triangle-side-angle-inequality"
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    {
      "id": "q-tsa-largest-angle-abc",
      "type": "choice",
      "prompt": "三角形ABCの3辺がBC＝a、CA＝b、AB＝cで、a＜b＜cのとき、最も大きい角はどれか。",
      "choices": [
        "∠A",
        "辺の長さだけでは決まらない",
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      "explanation": "最も長い辺cの向かいにあるのは∠C。辺が長いほど対角が大きいので、∠Cが最も大きい角になる。",
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        "triangle-side-angle-inequality"
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学A (1)図形の性質 ア(ｱ) 三角形に関する基本的な性質（辺の長さの順と対角の大きさの順の対応関係・三角形が成立するための条件）。解説 p.88〜90）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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      "alt": "辺a・b・cの長さの順と、向かいの角A・B・Cの大きさの順が同じ向きにそろう三角形の図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "formula",
      "caption": "辺の長さの順と対角の大きさの順はいつも同じ"
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      "alt": "辺の長さが5cm・6cm・9cmの三角形で、最も長い辺9cmの向かいの角が最大になることを示す図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "5cm・6cm・9cmの3辺でできる三角形"
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  "updated_at": "2026-10-22"
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