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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "title": "三角関数",
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    "加法定理は、sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ、cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβという、2つの角の和の三角関数を表す公式だ。",
    "既に分かっている角の値（30°・45°・60°など）を組み合わせると、75°のような新しい角の三角関数の値を求められる。",
    "cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβは、単位円上の2点間の距離を2通りに表して導ける。"
  ],
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      "term": "加法定理",
      "note": "2つの角の和・差の三角関数を、それぞれの角の三角関数で表す公式"
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      "prompt": "sin(α＋β)の加法定理として正しい式はどれか。",
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        "sinαsinβ＋cosαcosβ",
        "sinαcosβ＋cosαsinβ",
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      "explanation": "sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβが正しい。2つ目はsin(α－β)、3つ目はcos(α＋β)、4つ目はcos(α－β)の式になっている。",
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      "type": "input",
      "prompt": "sinα＝3/5、cosα＝4/5、β＝π（sinβ＝0、cosβ＝−1）のとき、cos(α＋β)の値を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "-4/5",
      "accept": [
        "−4/5",
        "－4/5"
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    {
      "id": "q-tat-tan-addition-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "tanα＝1、tanβ＝1/3のとき、tan(α＋β)の値はどれか。",
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        "1/2",
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      "explanation": "tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)／(1－tanαtanβ)＝(1＋1/3)／(1－1×1/3)＝(4/3)／(2/3)＝2。",
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        "trigonometric-addition-theorem"
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学Ⅱ (4)三角関数 ア(ｴ)・イ(ｱ) 三角関数の加法定理について理解し、加法定理から新たな性質を導くこと。解説 p.63）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
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      "alt": "角αだけ回転させてから、続けて角βだけ回転させ、合わせて角α＋βになる様子を扇形2つで示した図",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "単位円上の2点間の距離でcos(α−β)を導く"
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