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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
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    "一般角θの正弦・余弦・正接は、円周上の点P(x, y)を使ってsinθ＝y/r、cosθ＝x/r、tanθ＝y/xと定義する。",
    "単位円（r＝1）で考えると、cosθがx座標、sinθがy座標にそのまま一致する。",
    "sin²θ＋cos²θ＝1、1＋tan²θ＝1/cos²θなど、三角比のときの相互関係は一般角でも成り立つ。"
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      "prompt": "θ＝120°のとき、sinθ、cosθ、tanθの値の組み合わせとして正しいものはどれか。",
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        "sinθ＝1/2、cosθ＝−√3/2、tanθ＝−√3/3",
        "sinθ＝−√3/2、cosθ＝−1/2、tanθ＝√3",
        "sinθ＝√3/2、cosθ＝−1/2、tanθ＝−√3",
        "sinθ＝√3/2、cosθ＝1/2、tanθ＝√3"
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      "explanation": "120°＝180°－60°なので、単位円上の点は(−1/2, √3/2)。sin120°＝√3/2、cos120°＝−1/2、tan120°＝(√3/2)÷(−1/2)＝−√3。2つ目は150°、3つ目は60°、4つ目は240°の値になっている。",
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      "prompt": "θ＝300°のとき、cosθの値を求めよ。",
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      "prompt": "θ＝135°のとき、sinθの値はどれか。",
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        "−√2/2",
        "√2/2",
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      "explanation": "135°＝180°－45°なので、単位円上の点は(−√2/2, √2/2)。sin135°＝√2/2。第2象限なのでsinθは正になる。",
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    {
      "id": "q-tfga-cos-from-sin-second-quadrant",
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      "prompt": "sinθ＝3/5（θは第2象限の角）のとき、cosθの値はどれか。",
      "choices": [
        "−4/5",
        "−3/5",
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      "explanation": "sin²θ＋cos²θ＝1より、cos²θ＝1－9/25＝16/25、cosθ＝±4/5。第2象限はcosθが負なので、cosθ＝−4/5。",
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      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（数学Ⅱ (4)三角関数 ア(ｳ) 三角関数の相互関係などの基本的な性質を理解すること。解説 p.63）",
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