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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "乗法公式や因数分解の公式を使うと、99×101や53²のような数の計算を速くできる。",
    "a²−b²＝(a＋b)(a−b)を使うと、100に近い数どうしの積や、2つの数の2乗の差が速く求まる。",
    "文字nを使えば「連続する2つの偶数の積に1をたすと奇数の2乗になる」のような数の性質も説明できる。"
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    {
      "term": "2乗の差",
      "note": "a²−b²の形の式。(a＋b)(a−b)に因数分解できる"
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    {
      "term": "数の性質の説明",
      "note": "文字を使った式で、いつも成り立つ数の関係を示すこと"
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      "term": "連続する整数",
      "note": "1つずつ順に並ぶ整数。偶数ならn、n＋2のように表せる"
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    {
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      "explanation": "(100−1)(100＋1)＝100²−1²＝10000−1＝9999。公式a²−b²を使うと、筆算より速く計算できる。",
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        "間にある偶数の2乗",
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      "explanation": "小さい方の偶数を2nとすると、大きい方は2n＋2。積に1をたすと2n(2n＋2)＋1＝(2n＋1)²になり、これは間の奇数2n＋1の2乗。",
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    {
      "id": "q-use-41-39-squares",
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      "prompt": "41²−39²を、2乗の差の公式を使って計算すると、答えは□になる。□に入る数を答えよう。",
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      "explanation": "a²−b²＝(a＋b)(a−b)より、41²−39²＝(41＋39)(41−39)＝80×2＝160。1つずつ2乗して引くより速い。",
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    {
      "id": "q-use-why-faster",
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      "prompt": "99×101を(100−1)(100＋1)の形にすると計算が楽になる理由はどれか。",
      "choices": [
        "2乗の差の公式で、100²から1を引くだけで済むから",
        "99と101が素数だから",
        "99と101の最大公約数を求められるから",
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      "explanation": "2乗の差の公式a²−b²＝(a＋b)(a−b)を使うと、100²から1²を引くだけで済み、2けたどうしの筆算より速い。",
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      "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf"
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