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  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
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  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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    "各値と平均値との差を偏差という。偏差の2乗の平均が分散、分散の平方根が標準偏差で、どちらもデータの散らばりを表す。",
    "分散は、各値の2乗の平均から平均値の2乗を引いても求められる。偏差を1つずつ計算する手間が減る方法だ。",
    "分散や標準偏差が大きいほどデータは平均値から散らばっている。小さいほど、データは平均値の近くに集まっている。"
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      "term": "偏差",
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      "note": "分散の正の平方根。元のデータと同じ単位で散らばりを表す"
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      "prompt": "次のうち、分散の説明として正しいものはどれか。",
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      "explanation": "平均値は10。偏差は−3,−1,0,1,3で、2乗すると9,1,0,1,9。合計20を個数5で割ると分散は4になる。",
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        "variance-and-standard-deviation"
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    {
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      "prompt": "同じデータ(7,9,10,11,13)の標準偏差を求めよ。",
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      "explanation": "分散は4。標準偏差は分散の正の平方根なので、√4＝2になる。",
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        "variance-and-standard-deviation"
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    {
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      "type": "input",
      "prompt": "4,6,8,10,12の5つの値の分散を、2乗の平均から平均の2乗を引く方法で求めよ。",
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      "explanation": "2乗の平均は(16+36+64+100+144)÷5＝72。平均値は8なので平均の2乗は64。72−64＝8が分散になる。",
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    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」（解説 p.43〜44。数学Ⅰ(4)データの分析 ア(ｱ)分散・標準偏差の意味とその用い方）",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20260115-mxt_kyoiku02-100002620_04.pdf"
    },
    {
      "label": "コトバンク「標準偏差」（デジタル大辞泉）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE-7921"
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      "alt": "数直線上に7,9,10,11,13の5点と平均値10を示し、各点までの偏差を矢印で表した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "caption": "平均値からの離れ方（偏差）を数直線で見る"
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      "src": "/media/variance-and-standard-deviation/variance-calculation-steps.png",
      "alt": "7,9,10,11,13の値と偏差の2乗を表にまとめ、合計20を5で割って分散4を求める手順を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "example",
      "caption": "値→偏差→2乗→合計→分散の計算手順"
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  "updated_at": "2026-10-21"
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