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  "publisher": {
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  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
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  "slug": "velocity-and-acceleration-in-a-plane",
  "name": "平面内の速度と加速度",
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    "title": "物理",
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    "slug": "plane-motion-and-rigid-bodies",
    "title": "平面内の運動と剛体のつり合い",
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  "summary_points": [
    "平面内を動く物体の変位・速度・加速度は、向きと大きさをもつベクトルで表し、x成分とy成分に分けて計算する。",
    "速度の成分がvx、vyのとき、速さはv＝√(vx²＋vy²)。曲線運動では、速度の向きは軌道の接線の向きになる。",
    "平均の加速度は、速度の変化（ベクトルの差）を経過時間で割ったもの。速さが変わらなくても、向きが変われば加速度は0でない。"
  ],
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    {
      "term": "速度ベクトル",
      "note": "大きさが速さ、向きが運動の向き（曲線運動では軌道の接線の向き）"
    },
    {
      "term": "速さと成分",
      "note": "v＝√(vx²＋vy²)"
    },
    {
      "term": "平均の加速度",
      "note": "速度の変化÷経過時間（変化はベクトルの差で求める）"
    },
    {
      "term": "速度の合成",
      "note": "川を横切る船などは、2つの速度を平行四辺形の対角線で足す"
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      "type": "input",
      "prompt": "平面内を動く物体の、ある瞬間の速度の成分がvx＝6.0m/s、vy＝8.0m/sだった。この瞬間の速さは何m/sか。",
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        "10m/s"
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    {
      "id": "q-plane-velocity-change-acceleration",
      "type": "input",
      "prompt": "北向きに6.0m/sで進んでいた物体が、4.0秒後に東向き8.0m/sで進むようになった。この間の平均の加速度の大きさは何m/s²か。",
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      "answer": "2.5",
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        "2.5m/s²"
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      "explanation": "速度の変化は北向き成分が−6.0m/s、東向き成分が＋8.0m/sで、大きさ√(6.0²＋8.0²)＝10m/s。平均の加速度は10÷4.0＝2.5m/s²。",
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        "velocity-and-acceleration-in-a-plane"
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    {
      "id": "q-plane-velocity-boat-drift",
      "type": "input",
      "prompt": "幅60mの川が0.50m/sで流れている。静水での速さ1.5m/sの船が、へさきを岸に垂直に向けて進むと、向こう岸に着くまでに何m下流へ流されるか。",
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      "answer": "20",
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        "20m"
      ],
      "explanation": "岸に垂直な向きには1.5m/sで進むので、渡るのに60÷1.5＝40秒。その間に下流へ0.50×40＝20m流される。",
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    },
    {
      "id": "q-plane-velocity-curve-direction",
      "type": "choice",
      "prompt": "曲線に沿って動く物体の、ある瞬間の速度の向きはどれか。",
      "choices": [
        "その点での軌道の接線の向き",
        "出発点から見た物体の向き",
        "いつも鉛直下向き",
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      ],
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      "explanation": "曲線運動では、速度の向きはその点での軌道の接線の向き。曲がる中心の向きを向くのは加速度のほう（等速で曲がるとき）。",
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  "sources": [
    {
      "label": "文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編 理数編」p.64〜65",
      "url": "https://www.mext.go.jp/content/20250311-mxt_kyoiku02-100002620_05.pdf"
    },
    {
      "label": "コトバンク「曲線運動」（デジタル大辞泉ほか）",
      "url": "https://kotobank.jp/word/%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%81%8B%E5%8B%95"
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    {
      "label": "コトバンク「加速度」（デジタル大辞泉ほか）",
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  "media": [
    {
      "src": "/media/velocity-and-acceleration-in-a-plane/curve-velocity-components.png",
      "alt": "曲線の軌道上の点で、接線の向きの速度5.0m/sをx成分3.0m/sとy成分4.0m/sに分けた図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
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      "section": "formula",
      "caption": "曲線運動の速度は接線の向き（成分に分けて速さを求める）"
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    {
      "src": "/media/velocity-and-acceleration-in-a-plane/boat-crossing-river.png",
      "alt": "流れ0.60m/sの川を静水で0.80m/sの船が垂直に進み、岸から見て1.0m/sで斜めに渡る様子を示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "example",
      "caption": "川を横切る船の速度の合成（川幅40m・下流へ30m）"
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    {
      "src": "/media/velocity-and-acceleration-in-a-plane/velocity-change-vector.png",
      "alt": "東向き4.0m/sの速度が北向き3.0m/sに変わるとき、速度の変化が5.0m/sになることを矢印の差で示した図",
      "license": "オリジナル（コードで作図）",
      "author": "Asatte Studio（Manazoo）",
      "source_url": "https://manazoo.com/credits/",
      "section": "why",
      "caption": "向きが変われば速度の変化は0でない（2.0秒で5.0m/s）"
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  "updated_at": "2026-10-31"
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