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  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "capacitors-and-capacitance",
    "title": "コンデンサー",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/capacitors-and-capacitance/"
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  "canonical_url": "https://manazoo.com/high/physics/capacitors-and-capacitance/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-cap-area-triple-gap-third",
      "type": "input",
      "prompt": "平行板コンデンサーの極板の面積を3倍に、間隔を1/3倍にした。電気容量は何倍になるか。",
      "choices": null,
      "answer": "9",
      "accept": [
        "9倍"
      ],
      "explanation": "C＝εS/dなので、面積が3倍・間隔が1/3倍になると、電気容量は3÷(1/3)＝9倍になる。",
      "entities": [
        "capacitance-and-parallel-plate-capacitor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-battery-work-cv2-4uf-50v",
      "type": "input",
      "prompt": "上のコンデンサー（4.0μF・50V）を充電するとき、電池がした仕事は何Jか。",
      "choices": null,
      "answer": "1.0×10⁻²",
      "accept": [
        "1.0e-2",
        "0.010J",
        "0.010"
      ],
      "explanation": "Q＝CV＝4.0×10⁻⁶×50＝2.0×10⁻⁴C。電池がした仕事はW＝QV＝2.0×10⁻⁴×50＝1.0×10⁻²J。これはコンデンサーのエネルギーのちょうど2倍である。",
      "entities": [
        "energy-stored-in-a-capacitor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-capacitance-from-discharge-12uc-4v",
      "type": "input",
      "prompt": "上の放電で流れた電気量12μCは、はじめに4.0Vで充電したときにたくわえられたものだった。このコンデンサーの電気容量は何Fか。",
      "choices": null,
      "answer": "3.0×10⁻⁶",
      "accept": [
        "3.0e-6",
        "3.0μF"
      ],
      "explanation": "C＝Q/V＝1.2×10⁻⁵/4.0＝3.0×10⁻⁶F。",
      "entities": [
        "charging-and-discharging-through-a-resistor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-charge-from-cv-5uf-8v",
      "type": "input",
      "prompt": "電気容量5.0μFのコンデンサーに8.0Vの電圧を加えた。たくわえられる電気量は何Cか。",
      "choices": null,
      "answer": "4.0×10⁻⁵",
      "accept": [
        "4.0e-5",
        "40μC",
        "0.00004"
      ],
      "explanation": "Q＝CV＝5.0×10⁻⁶×8.0＝4.0×10⁻⁵C。",
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        "capacitance-and-parallel-plate-capacitor"
      ],
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    {
      "id": "q-cap-charging-initial-current-150ohm-9v",
      "type": "input",
      "prompt": "電気容量3.0μFの空のコンデンサーを、抵抗150Ωを通して9.0Vの電池で充電しはじめた。流れはじめの電流は何Aか。",
      "choices": null,
      "answer": "0.060",
      "accept": [
        "0.060A",
        "60mA"
      ],
      "explanation": "充電の始まりはコンデンサーの電圧がまだ0なので、電池の電圧がそのまま抵抗にかかる。I＝V/R＝9.0/150＝0.060A。",
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        "charging-and-discharging-through-a-resistor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-current-approach-zero-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "放電が終わりに近づくほど、電流はどうなっていくか。",
      "choices": [
        "0に近づいていく",
        "一定のまま変わらない",
        "いったん増えてから0になる",
        "急に0になって止まる"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "電気量が少なくなるほどコンデンサーの電圧も下がり、I＝V/Rも小さくなる。電流は0に近づいていくが、急に0になって止まるわけではない。",
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        "charging-and-discharging-through-a-resistor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-dielectric-ratio-2to5",
      "type": "input",
      "prompt": "比誘電率2.0の誘電体を入れて電気容量が0.30μFのコンデンサーがある。誘電体を比誘電率5.0のものに替えると、電気容量は何μFになるか。",
      "choices": null,
      "answer": "0.75",
      "accept": [
        "0.75μF"
      ],
      "explanation": "電気容量は比誘電率に比例するので、0.30×(5.0÷2.0)＝0.75μF。",
      "entities": [
        "capacitance-and-parallel-plate-capacitor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-discharge-area-charge-8ma-3ms",
      "type": "input",
      "prompt": "コンデンサーを放電させたときの電流を測定すると、最初の電流は8.0mAで、3.0ms後に0になった。測定値を直線で近似すると、放電で流れた電気量は何Cか。",
      "choices": null,
      "answer": "1.2×10⁻⁵",
      "accept": [
        "1.2e-5",
        "12μC"
      ],
      "explanation": "I-tグラフは直角三角形になるので、Q＝1/2×8.0×10⁻³×3.0×10⁻³＝1.2×10⁻⁵C。",
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        "charging-and-discharging-through-a-resistor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-energy-fraction-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "一定の電圧の電池でコンデンサーを充電するとき、電池がした仕事のうちコンデンサーにたくわえられるエネルギーの割合はどれか。",
      "choices": [
        "4分の1",
        "2分の1",
        "3分の2",
        "全部"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "電池がした仕事W＝QVに対し、コンデンサーのエネルギーはU＝1/2QV。どんな電圧・容量でも、たくわえられるのはちょうど半分になる。",
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        "energy-stored-in-a-capacitor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-energy-half-cv2-4uf-50v",
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      "prompt": "電気容量4.0μFのコンデンサーを50Vまで充電した。たくわえられる静電エネルギーは何Jか。",
      "choices": null,
      "answer": "5.0×10⁻³",
      "accept": [
        "5.0e-3",
        "0.0050J",
        "0.0050"
      ],
      "explanation": "U＝1/2CV²＝1/2×4.0×10⁻⁶×50²＝5.0×10⁻³J。",
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        "energy-stored-in-a-capacitor"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-heat-loss-charging-4uf-50v",
      "type": "input",
      "prompt": "上の充電で、電池がした仕事のうちコンデンサーにたくわえられなかったエネルギーは何Jか。",
      "choices": null,
      "answer": "5.0×10⁻³",
      "accept": [
        "5.0e-3",
        "0.0050J",
        "0.0050"
      ],
      "explanation": "電池がした仕事0.010Jから、コンデンサーのエネルギー0.0050Jを引くと、W－U＝0.010－0.0050＝5.0×10⁻³J。この分は導線の抵抗で熱として失われる。",
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        "energy-stored-in-a-capacitor"
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    {
      "id": "q-cap-increase-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "平行板コンデンサーの電気容量を大きくする方法として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "極板の面積を大きくする",
        "誘電体を比誘電率の小さいものに替える",
        "加える電圧を大きくする",
        "極板の間隔を広げる"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "C＝εS/dなので、極板の面積Sを大きくすると電気容量は大きくなる。間隔を広げたり、比誘電率の小さい誘電体に替えたりすると電気容量は小さくなる。電圧はCの値そのものには関係しない。",
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        "capacitance-and-parallel-plate-capacitor"
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    {
      "id": "q-cap-parallel-combined-3uf-6uf",
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      "prompt": "電気容量3.0μFと6.0μFのコンデンサーを並列接続した。合成容量は何μFか。",
      "choices": null,
      "answer": "9.0",
      "accept": [
        "9.0μF",
        "9μF"
      ],
      "explanation": "並列接続の合成容量はC＝C₁＋C₂＝3.0＋6.0＝9.0μF。",
      "entities": [
        "capacitors-in-series-and-parallel"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-series-charge-9v",
      "type": "input",
      "prompt": "電気容量3.0μFと6.0μFのコンデンサーを直列接続し、9.0Vの電圧を加えた。それぞれのコンデンサーにたくわえられる電気量は何μCか。",
      "choices": null,
      "answer": "18",
      "accept": [
        "18μC",
        "18.0μC"
      ],
      "explanation": "直列接続の合成容量は2.0μF。全体の電気量はQ＝CV＝2.0×9.0＝18μCで、直列接続ではどちらのコンデンサーも同じ電気量になる。",
      "entities": [
        "capacitors-in-series-and-parallel"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-series-combined-3uf-6uf",
      "type": "input",
      "prompt": "電気容量3.0μFと6.0μFのコンデンサーを直列接続した。合成容量は何μFか。",
      "choices": null,
      "answer": "2.0",
      "accept": [
        "2.0μF"
      ],
      "explanation": "直列接続の合成容量は1/C＝1/3.0＋1/6.0＝1/2より、C＝2.0μF。",
      "entities": [
        "capacitors-in-series-and-parallel"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-cap-series-voltage-6uf",
      "type": "input",
      "prompt": "上の直列接続（3.0μFと6.0μF・電気量18μC）で、6.0μFのコンデンサーにかかる電圧は何Vか。",
      "choices": null,
      "answer": "3.0",
      "accept": [
        "3.0V"
      ],
      "explanation": "直列接続では電気量が等しく18μC。6.0μFの電圧はV＝Q/C＝18/6.0＝3.0V（3.0μFの電圧は6.0Vで、合計9.0Vになる）。",
      "entities": [
        "capacitors-in-series-and-parallel"
      ],
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      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-cap-steady-branch-current-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "上の回路で、十分に時間がたった後にR3とコンデンサーの枝に流れる電流はどれか。",
      "choices": [
        "電池から流れ出る電流と同じ",
        "R1を流れる電流の半分",
        "R2を流れる電流と同じ",
        "0"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "コンデンサーの電圧が変化しなくなるので、その枝を流れる電流は0になる。",
      "entities": [
        "capacitor-circuits-in-steady-state"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-cap-steady-charge-stored-48uc",
      "type": "input",
      "prompt": "上の回路で電気容量C＝8.0μFのコンデンサーにたくわえられる電気量は何Cか。",
      "choices": null,
      "answer": "4.8×10⁻⁵",
      "accept": [
        "4.8e-5",
        "48μC"
      ],
      "explanation": "コンデンサーの電圧は6.0Vなので、Q＝CV＝8.0×10⁻⁶×6.0＝4.8×10⁻⁵C。",
      "entities": [
        "capacitor-circuits-in-steady-state"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-cap-steady-current-r1r2-50-100",
      "type": "input",
      "prompt": "起電力9.0V（内部抵抗は考えない）の電池にR1＝50ΩとR2＝100Ωを直列につなぎ、R2と並列にR3とコンデンサーCの枝をつないだ回路がある。十分に時間がたったあと、R1とR2に流れる電流は何Aか。",
      "choices": null,
      "answer": "0.060",
      "accept": [
        "0.060A"
      ],
      "explanation": "R3とコンデンサーの枝には電流が流れないので、電池・R1・R2だけの回路として、I＝9.0/(50＋100)＝0.060A。",
      "entities": [
        "capacitor-circuits-in-steady-state"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-cap-steady-voltage-across-c-6v",
      "type": "input",
      "prompt": "上の回路で、十分に時間がたったあとのコンデンサーにかかる電圧は何Vか。",
      "choices": null,
      "answer": "6.0",
      "accept": [
        "6.0V"
      ],
      "explanation": "R3には電流が流れないので電圧降下は0。コンデンサーの電圧はR2の両端の電圧と等しく、V＝IR2＝0.060×100＝6.0V。",
      "entities": [
        "capacitor-circuits-in-steady-state"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}