{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "data-analysis",
    "title": "データの分析",
    "url": "https://manazoo.com/high/math-1/data-analysis/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/high/math-1/data-analysis/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-causal-breakfast-ratio-good",
      "type": "input",
      "prompt": "朝食を毎日食べる40人のうち24人が良い成績だった。その割合は何%か。",
      "choices": null,
      "answer": "60%",
      "accept": [
        "60",
        "60パーセント"
      ],
      "explanation": "良い成績の人数24人を、朝食を毎日食べる人数40人で割って100をかけると60%になる。",
      "entities": [
        "correlation-and-causation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-causal-correlation-not-causation",
      "type": "choice",
      "prompt": "2つのことがらに相関があるとき、必ず言えることはどれか。",
      "choices": [
        "まったく関係がない",
        "相関関係があるとは言えるが、因果関係があるとは言えない",
        "データが誤っている",
        "片方が原因でもう片方が起こる"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "相関があるとは言えても、片方が原因でもう片方が起こる因果関係があるとは必ずしも言えない。",
      "entities": [
        "correlation-and-causation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-causal-no-breakfast-ratio-good",
      "type": "input",
      "prompt": "朝食を食べない20人のうち6人が良い成績だった。その割合は何%か。",
      "choices": null,
      "answer": "30%",
      "accept": [
        "30",
        "30パーセント"
      ],
      "explanation": "良い成績の人数6人を、朝食を食べない人数20人で割って100をかけると30%になる。",
      "entities": [
        "correlation-and-causation"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-causal-third-factor-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "朝食と成績の相関の背景にある可能性が高い第3の要因はどれか。",
      "choices": [
        "教室の温度",
        "生活習慣全体の規則正しさ",
        "朝食の値段",
        "テストの難易度"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "朝食を毎日食べる生徒は、早寝早起きなど生活習慣全体が整っている可能性がある。これが両方に影響する第3の要因になりうる。",
      "entities": [
        "correlation-and-causation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-corr-compute-coefficient",
      "type": "input",
      "prompt": "共分散が1.8、xとyの標準偏差がどちらも√2のとき、相関係数を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "0.9",
      "accept": [],
      "explanation": "相関係数は、共分散を2つの標準偏差の積で割った値。1.8÷(√2×√2)＝1.8÷2＝0.9になる。",
      "entities": [
        "scatter-plots-and-correlation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-corr-compute-covariance",
      "type": "input",
      "prompt": "勉強時間x(1,2,3,4,5)とテストの点y(2,3,5,4,6)について、偏差の積の合計は9だった。共分散を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "1.8",
      "accept": [],
      "explanation": "共分散は、偏差の積の合計を人数で割った値。合計9を人数5で割ると共分散は1.8になる。",
      "entities": [
        "scatter-plots-and-correlation"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-corr-pattern-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "散布図で点が右下がりに並ぶとき、2つの量の関係を何というか。",
      "choices": [
        "負の相関",
        "正の相関",
        "因果関係",
        "相関がない"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "点が右下がりに並ぶのは、片方が増えるともう片方が減る負の相関。右上がりなら正の相関になる。",
      "entities": [
        "scatter-plots-and-correlation"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-corr-range-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "相関係数のとりうる値の範囲として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "0以上1以下",
        "−100以上100以下",
        "0のみ",
        "−1以上1以下"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "相関係数は、共分散を2つの標準偏差の積で割った値で、必ず−1以上1以下の範囲になる。",
      "entities": [
        "scatter-plots-and-correlation"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-hyptest-compute-ratio",
      "type": "input",
      "prompt": "公正なコインを100回シミュレーションしたうち、表が15回以上出たのは4回だった。その割合は何%か。",
      "choices": null,
      "answer": "4%",
      "accept": [
        "4",
        "4パーセント"
      ],
      "explanation": "4回を100回で割って100をかけると4%になる。",
      "entities": [
        "idea-of-hypothesis-testing"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-hyptest-correct-statement-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "仮説検定の考え方で正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "実験は一度だけ行えば十分である",
        "基準となる確率と比べて、偶然では起こりにくいかを判断する",
        "基準となる確率を下回れば主張が100%正しいと確定する",
        "最初に立てる仮定は、本当に示したい主張そのものである"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "仮説検定は、基準となる確率と比べて、観測された結果が偶然では起こりにくいかを判断する考え方だ。",
      "entities": [
        "idea-of-hypothesis-testing"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-hyptest-judgment-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "基準となる確率を5%としたとき、実際に起こった割合が4%だった場合の判断として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "基準より起こりにくいので仮定を疑ってよい",
        "データが足りないので判断できない",
        "基準より起こりやすいので仮定を疑わない",
        "必ず主張が正しいと確定する"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "4%は基準となる確率5%より小さく、起こりにくい結果なので、公正なコインだという仮定を疑ってよい。",
      "entities": [
        "idea-of-hypothesis-testing"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-hyptest-null-hypothesis-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "「このコインは表が出やすい」という主張を仮説検定の考え方で確かめるとき、最初に立てる仮定として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "表と裏が同じ確率で出る公正なコインだ",
        "このコインは表が出やすい",
        "表は必ず15回以上出る",
        "このコインは裏が出やすい"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "確かめたい主張とは反対の「公正なコインだ」という仮定を立てる。この仮定のもとなら、確率をもとに起こりやすさを調べられる。",
      "entities": [
        "idea-of-hypothesis-testing"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-outlier-compute-iqr",
      "type": "input",
      "prompt": "第1四分位数14.5、第3四分位数19.5のデータの四分位範囲を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "5",
      "accept": [],
      "explanation": "四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数を引いた値。19.5−14.5＝5になる。",
      "entities": [
        "outliers-in-data"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-outlier-lower-fence",
      "type": "input",
      "prompt": "第1四分位数14.5、四分位範囲5のデータについて、外れ値の下側の基準(第1四分位数−1.5×四分位範囲)を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "7",
      "accept": [],
      "explanation": "四分位範囲5の1.5倍は7.5。第1四分位数14.5から7.5を引くと、下側の基準は7になる。",
      "entities": [
        "outliers-in-data"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-outlier-robust-stat-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "外れ値を含むデータの代表値として、外れ値の影響を受けにくいものはどれか。",
      "choices": [
        "中央値",
        "標準偏差",
        "分散",
        "平均値"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "平均値や標準偏差は外れ値で大きく変わるが、中央値や四分位範囲は外れ値の影響をほとんど受けない。",
      "entities": [
        "outliers-in-data"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-outlier-upper-fence",
      "type": "input",
      "prompt": "第3四分位数19.5、四分位範囲5のデータについて、外れ値の上側の基準(第3四分位数+1.5×四分位範囲)を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "27",
      "accept": [],
      "explanation": "四分位範囲5の1.5倍は7.5。第3四分位数19.5に7.5を加えると、上側の基準は27になる。",
      "entities": [
        "outliers-in-data"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-var-alt-method-variance",
      "type": "input",
      "prompt": "4,6,8,10,12の5つの値の分散を、2乗の平均から平均の2乗を引く方法で求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "8",
      "accept": [],
      "explanation": "2乗の平均は(16+36+64+100+144)÷5＝72。平均値は8なので平均の2乗は64。72−64＝8が分散になる。",
      "entities": [
        "variance-and-standard-deviation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-var-compute-stddev",
      "type": "input",
      "prompt": "同じデータ(7,9,10,11,13)の標準偏差を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "2",
      "accept": [],
      "explanation": "分散は4。標準偏差は分散の正の平方根なので、√4＝2になる。",
      "entities": [
        "variance-and-standard-deviation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-var-compute-variance",
      "type": "input",
      "prompt": "7,9,10,11,13の5つの値の分散を求めよ。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [],
      "explanation": "平均値は10。偏差は−3,−1,0,1,3で、2乗すると9,1,0,1,9。合計20を個数5で割ると分散は4になる。",
      "entities": [
        "variance-and-standard-deviation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-var-definition-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "次のうち、分散の説明として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "偏差の2乗の平均",
        "データの最大値と最小値の差",
        "偏差の合計",
        "データの個数"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "分散は、各値から平均値を引いた偏差を2乗し、その平均を取った値。合計ではなく平均であることに注意する。",
      "entities": [
        "variance-and-standard-deviation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}