{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "elementary-proportion",
    "title": "比例と反比例",
    "url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/elementary-proportion/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/elementary-proportion/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-e6i-formula-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "反比例の関係を式に表すとどうなりますか。",
      "choices": [
        "y＝（決まった数）×x",
        "y＝x＋（決まった数）",
        "y＝x−（決まった数）",
        "y＝（決まった数）÷x"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "反比例を表す式は、決まった数をx×yの値とすると、y＝（決まった数）÷xになる。",
      "entities": [
        "elementary-inverse-proportion-meaning"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6i-graph-diff-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "反比例を表すグラフが、比例を表すグラフと大きくちがう点は何ですか。",
      "choices": [
        "原点を通らない",
        "色がついている",
        "線が太い",
        "数字が書いてある"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "比例を表すグラフは原点を通る直線だが、反比例を表すグラフは原点を通らない曲線になる。",
      "entities": [
        "elementary-inverse-proportion-graph"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6i-graph-shape-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "反比例を表すグラフの形として正しいものはどれですか。",
      "choices": [
        "原点を通る直線",
        "なめらかな曲線",
        "横一直線",
        "折れ線"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "反比例を表すグラフは、x軸にもy軸にも触れない、なめらかな曲線になる。",
      "entities": [
        "elementary-inverse-proportion-graph"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6i-rect-x6",
      "type": "input",
      "prompt": "面積18cm²の長方形があります。縦の長さが6cmのとき、横の長さは何cmですか。",
      "choices": null,
      "answer": "3",
      "accept": [],
      "explanation": "縦×横＝18なので、横＝18÷6＝3cmになる。",
      "entities": [
        "elementary-inverse-proportion-meaning"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6i-rect-x9",
      "type": "input",
      "prompt": "面積18cm²の長方形があります。縦の長さが9cmのとき、横の長さは何cmですか。",
      "choices": null,
      "answer": "2",
      "accept": [],
      "explanation": "縦×横＝18なので、横＝18÷9＝2cmになる。",
      "entities": [
        "elementary-inverse-proportion-graph"
      ],
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      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6i-scale-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "ともなって変わる2つの数量x、yが反比例しているとき、xが4倍になると、yはどうなりますか。",
      "choices": [
        "4だけ増える",
        "変わらない",
        "4倍になる",
        "4分の1になる"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "反比例の関係では、xが何倍かになると、yはその数でわった分（1/何倍）になる。xが4倍ならyは\\(\\frac{1}{4}\\)倍になる。",
      "entities": [
        "elementary-inverse-proportion-meaning"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-e6i-work-4to2",
      "type": "input",
      "prompt": "4人で12日かかる作業があります。1人あたりの仕事の速さが同じなら、2人では何日かかりますか。",
      "choices": null,
      "answer": "24",
      "accept": [],
      "explanation": "人数と日数は反比例する。4人で12日なら、全部で4×12＝48の仕事がある。2人では48÷2＝24日になる。",
      "entities": [
        "elementary-inverse-proportion-meaning"
      ],
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      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6i-xy36-x4",
      "type": "input",
      "prompt": "x×yの値がいつも36になる反比例の関係があります。xが4のとき、yはいくつですか。",
      "choices": null,
      "answer": "9",
      "accept": [],
      "explanation": "x×y＝36なので、y＝36÷4＝9になる。",
      "entities": [
        "elementary-inverse-proportion-graph"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-candy7",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ重さのあめが7個で84gありました。あめ1個の重さ（決まった数）は何gですか。",
      "choices": null,
      "answer": "12",
      "accept": [],
      "explanation": "決まった数はy÷xで求められるので、84÷7＝12gになる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-formula"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-e6p-car-fuel",
      "type": "input",
      "prompt": "ガソリン1Lで15km走る車があります。表やグラフと同じように、ガソリンの量をxL、走る距離をykmとして、8Lで走る距離を求めましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "120",
      "accept": [],
      "explanation": "ガソリンの量が2倍、3倍…になると走る距離も2倍、3倍…になる比例の関係なので、15×8＝120kmになる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-graph"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-clip150",
      "type": "input",
      "prompt": "同じクリップ50個の重さが60gでした。同じクリップ150gでは何個ありますか。",
      "choices": null,
      "answer": "125",
      "accept": [],
      "explanation": "1個分の重さは60÷50＝1.2g。150÷1.2＝125より、150gでは125個になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-uses"
      ],
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      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-formula-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "比例の関係で、決まった数の求め方として正しいものはどれですか。",
      "choices": [
        "x−yを計算する",
        "y÷xを計算する",
        "x×yを計算する",
        "x÷yを計算する"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "決まった数は、対応するxとyの組を使って、y÷xを計算すれば求められる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-formula"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-graph-plot-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "比例を表すグラフで、xの値が0のとき、yの値はいくつになりますか。",
      "choices": [
        "0",
        "決められない",
        "1",
        "xによってちがう"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "x＝0のとき、y＝（決まった数）×0＝0になるので、グラフは必ず原点を通る。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-graph"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-graph-point-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "比例を表すグラフが必ず通る点はどれですか。",
      "choices": [
        "(1,0)",
        "原点(0,0)",
        "(0,1)",
        "(1,1)"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "比例を表すグラフは、決まった数がいくつでも必ず原点(0,0)を通る直線になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-graph"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-nail450",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ太さの釘が20本で180gでした。630gでは何本ありますか。",
      "choices": null,
      "answer": "70",
      "accept": [],
      "explanation": "1本分の重さは180÷20＝9g。630÷9＝70より、630gでは70本になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-uses"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-notebook-check",
      "type": "input",
      "prompt": "ノートを6冊買うと、代金は720円でした。この関係で、y÷xの値（1冊あたりの値段）はいくつですか。",
      "choices": null,
      "answer": "120",
      "accept": [],
      "explanation": "比例の関係では、どの組でもy÷xの値が同じになる。720÷6＝120になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-meaning"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-paper750",
      "type": "input",
      "prompt": "コピー用紙100枚の重さが500gでした。同じ紙1200gでは何枚ありますか。",
      "choices": null,
      "answer": "240",
      "accept": [],
      "explanation": "1枚分の重さは500÷100＝5g。1200÷5＝240より、1200gでは240枚になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-uses"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-pencil8",
      "type": "input",
      "prompt": "1本50円のえんぴつを8本買うと、代金は何円になりますか。",
      "choices": null,
      "answer": "400",
      "accept": [],
      "explanation": "本数が2倍、3倍…になると代金も2倍、3倍…になる比例の関係なので、50×8＝400円になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-meaning"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-scale-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "ともなって変わる2つの数量x、yが比例しているとき、xが3倍になると、yはどうなりますか。",
      "choices": [
        "3だけ増える",
        "3分の1になる",
        "3倍になる",
        "変わらない"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "比例の関係では、xが何倍かになると、yも同じだけ倍になる。xが3倍ならyも3倍になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-meaning"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-tank5min",
      "type": "input",
      "prompt": "毎分4Lずつ水を入れる水そうに、5分間、水を入れました。水の量は何Lになりますか。",
      "choices": null,
      "answer": "20",
      "accept": [],
      "explanation": "時間が2倍、3倍…になると水の量も2倍、3倍…になる比例の関係なので、4×5＝20Lになる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-meaning"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-uses-first-step",
      "type": "choice",
      "prompt": "比例を使って問題を解くとき、まず何を求めますか。",
      "choices": [
        "全部の合計",
        "かかった時間",
        "1つ分の大きさ",
        "最後の答え"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "まず1つ分の大きさ（決まった数）を求め、それを使って知りたい量を計算する。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-uses"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-wire10m",
      "type": "input",
      "prompt": "1mで15gの針金があります。y＝15×xの式を使って、10mのときの重さを求めましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "150",
      "accept": [],
      "explanation": "y＝15×xにx＝10を入れると、y＝15×10＝150になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-formula"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-wire3m-constant",
      "type": "input",
      "prompt": "1mあたりの重さが同じ針金で、3mの重さが45gでした。決まった数（1mあたりの重さ）はいくつですか。",
      "choices": null,
      "answer": "15",
      "accept": [],
      "explanation": "決まった数は、y÷xで求められる。45÷3＝15になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-formula"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-e6p-wire4m-graph",
      "type": "input",
      "prompt": "y＝15×xのグラフで、xが6のときのyの値はいくつですか。",
      "choices": null,
      "answer": "90",
      "accept": [],
      "explanation": "y＝15×xにx＝6を入れると、y＝15×6＝90になる。",
      "entities": [
        "elementary-proportion-graph"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}