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  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "fraction-multiplication-and-division",
    "title": "分数のかけ算とわり算",
    "url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/fraction-multiplication-and-division/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/fraction-multiplication-and-division/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-fdf-fertilizer-2-9-divide-4-5",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{2}{9}\\)m²の畑に\\(\\frac{4}{5}\\)kgの肥料をまくと、ちょうどよい濃さになる。1kgの肥料でまける面積は何m²ですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "5/18",
      "accept": [],
      "explanation": "わる数\\(\\frac{4}{5}\\)の逆数は\\(\\frac{5}{4}\\)になる。\\(\\frac{2}{9}\\times\\frac{5}{4}\\)の分子は2×5、分母は9×4になる。約分すると\\(\\frac{5}{18}\\)m²になる。",
      "entities": [
        "fraction-divided-by-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-fdf-garden-5-6-divide-3-8",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{5}{6}\\)m²の花だんに\\(\\frac{3}{8}\\)Lの水でちょうど足りる。1Lでは何m²に水をやれますか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "20/9",
      "accept": [],
      "explanation": "わる数\\(\\frac{3}{8}\\)の逆数は\\(\\frac{8}{3}\\)になる。\\(\\frac{5}{6}\\times\\frac{8}{3}\\)の分子は5×8、分母は6×3になる。約分すると\\(\\frac{20}{9}\\)m²になる。",
      "entities": [
        "fraction-divided-by-fraction"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-fdf-reciprocal-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "\\(\\frac{3}{4}\\div\\frac{2}{5}\\)を計算するときに正しい式はどれですか。",
      "choices": [
        "\\(\\frac{2}{5}\\)に\\(\\frac{3}{4}\\)の逆数をかける",
        "\\(\\frac{3}{4}\\)から\\(\\frac{2}{5}\\)を引く",
        "\\(\\frac{3}{4}\\)に\\(\\frac{2}{5}\\)をそのままかける",
        "\\(\\frac{3}{4}\\)に\\(\\frac{2}{5}\\)の逆数をかける"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "分数÷分数は、わられる数に、わる数の逆数をかけて計算する。わる数とわられる数を取りちがえない。",
      "entities": [
        "fraction-divided-by-fraction"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-fdf-rice-2-3-divide-5-7",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{2}{3}\\)kgの米が\\(\\frac{5}{7}\\)日分の食料になる。1日分は何kgですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "14/15",
      "accept": [],
      "explanation": "わる数\\(\\frac{5}{7}\\)の逆数は\\(\\frac{7}{5}\\)になる。\\(\\frac{2}{3}\\times\\frac{7}{5}\\)を計算する。1日分は\\(\\frac{14}{15}\\)kgになる。",
      "entities": [
        "fraction-divided-by-fraction"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-fmc-calc-2-3-5-8-5-9",
      "type": "input",
      "prompt": "次の計算をしましょう。\\(\\frac{2}{3}\\times\\frac{5}{8}\\div\\frac{5}{9}\\)",
      "choices": null,
      "answer": "3/4",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\div\\frac{5}{9}\\)を\\(\\times\\frac{9}{5}\\)に直す。約分すると\\(\\frac{3}{4}\\)になる。",
      "entities": [
        "fraction-mixed-calculation-and-reduction"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-fmc-calc-4-15-9-10-3-5",
      "type": "input",
      "prompt": "次の計算をしましょう。\\(\\frac{4}{15}\\times\\frac{9}{10}\\div\\frac{3}{5}\\)",
      "choices": null,
      "answer": "2/5",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\div\\frac{3}{5}\\)を\\(\\times\\frac{5}{3}\\)に直す。約分すると\\(\\frac{2}{5}\\)になる。",
      "entities": [
        "fraction-mixed-calculation-and-reduction"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-fmc-calc-5-12-8-9-2-3",
      "type": "input",
      "prompt": "次の計算をしましょう。\\(\\frac{5}{12}\\times\\frac{8}{9}\\div\\frac{2}{3}\\)",
      "choices": null,
      "answer": "5/9",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\div\\frac{2}{3}\\)を\\(\\times\\frac{3}{2}\\)に直す。約分すると\\(\\frac{5}{9}\\)になる。",
      "entities": [
        "fraction-mixed-calculation-and-reduction"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-fmc-calc-7-12-7-9-2-3",
      "type": "input",
      "prompt": "次の計算をしましょう。\\(\\frac{7}{12}\\div\\frac{7}{9}\\times\\frac{2}{3}\\)",
      "choices": null,
      "answer": "1/2",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\div\\frac{7}{9}\\)を\\(\\times\\frac{9}{7}\\)に直す。約分すると\\(\\frac{1}{2}\\)になる。",
      "entities": [
        "fraction-mixed-calculation-and-reduction"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-ftd-formula-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "分数×整数の計算で正しい求め方はどれですか。",
      "choices": [
        "分母に整数をかける",
        "分子と分母の両方に整数をかける",
        "分子から整数を引く",
        "分子に整数をかける"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "分数×整数は、分子に整数をかけて計算する。分母はそのままである。",
      "entities": [
        "fraction-times-divided-by-integer"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ftd-paint-4-5-divide-4",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{4}{5}\\)Lのペンキを4人で同じ量に分けます。1人分は何Lですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "1/5",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\frac{4}{5}\\)Lを4人で分けるので、\\(\\frac{4}{5}\\div4\\)を計算する。\\(\\frac{4}{5}\\div4=\\frac{4}{5\\times4}=\\frac{4}{20}\\)になる。約分すると、1人分は\\(\\frac{1}{5}\\)Lになる。",
      "entities": [
        "fraction-times-divided-by-integer"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ftd-rope-7-9-divide-2",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{7}{9}\\)mのロープを2人で同じ長さに分けます。1人分は何mですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "7/18",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\frac{7}{9}\\)mを2人で分けるので、\\(\\frac{7}{9}\\div2\\)を計算する。\\(\\frac{7}{9}\\div2=\\frac{7}{9\\times2}\\)になる。計算すると、1人分は\\(\\frac{7}{18}\\)mになる。",
      "entities": [
        "fraction-times-divided-by-integer"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ftd-sugar-5-8-times-3",
      "type": "input",
      "prompt": "1袋\\(\\frac{5}{8}\\)kgの砂糖が3袋あります。砂糖は全部で何kgですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "15/8",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\frac{5}{8}\\)kgが3袋分なので、\\(\\frac{5}{8}\\times3\\)を計算する。\\(\\frac{5}{8}\\times3=\\frac{15}{8}\\)で、\\(\\frac{15}{8}\\)kgになる。",
      "entities": [
        "fraction-times-divided-by-integer"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ftd-tape-3-7-times-4",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{3}{7}\\)mのテープを4本つなぐと、全部で何mになりますか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "12/7",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\frac{3}{7}\\)mが4本分なので、\\(\\frac{3}{7}\\times4\\)を計算する。\\(\\frac{3}{7}\\times4=\\frac{3\\times4}{7}\\)になる。計算すると\\(\\frac{12}{7}\\)mになる。",
      "entities": [
        "fraction-times-divided-by-integer"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ftf-garden-3-4-times-2-3",
      "type": "input",
      "prompt": "1mで\\(\\frac{3}{4}\\)m²の花だんに水をやれるじょうろがある。\\(\\frac{2}{3}\\)m分使うと、水をやれる面積は何m²ですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "1/2",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\frac{3}{4}\\times\\frac{2}{3}\\)の分子は3×2、分母は4×3になる。約分すると\\(\\frac{1}{2}\\)m²になる。",
      "entities": [
        "fraction-times-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-ftf-less-than-1-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "分数×分数で、かける数が1より小さいとき、答えはどうなりますか。",
      "choices": [
        "かけられる数より大きくなる",
        "かけられる数の2倍になる",
        "かけられる数より小さくなる",
        "かけられる数と同じになる"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "かける数が1より小さいときは、かけられる数の一部分を求めることになるので、答えはかけられる数より小さくなる。",
      "entities": [
        "fraction-times-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-ftf-rope-4-9-times-5-8",
      "type": "input",
      "prompt": "1mの重さが\\(\\frac{4}{9}\\)kgのロープがある。\\(\\frac{5}{8}\\)m分の重さは何kgですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "5/18",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\frac{4}{9}\\times\\frac{5}{8}\\)の分子は4×5、分母は9×8になる。約分すると\\(\\frac{5}{18}\\)kgになる。",
      "entities": [
        "fraction-times-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-ftf-walk-3-5-times-2-7",
      "type": "input",
      "prompt": "1時間に\\(\\frac{3}{5}\\)km歩く人が、\\(\\frac{2}{7}\\)時間歩くと何km進みますか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "6/35",
      "accept": [],
      "explanation": "\\(\\frac{3}{5}\\times\\frac{2}{7}\\)の分子は3×2、分母は5×7になる。計算すると\\(\\frac{6}{35}\\)kmになる。",
      "entities": [
        "fraction-times-fraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mnt-calc-3-divide-0-6-times-2-5",
      "type": "input",
      "prompt": "次の計算をしましょう。\\(3\\div0.6\\times\\frac{2}{5}\\)",
      "choices": null,
      "answer": "2",
      "accept": [],
      "explanation": "0.6を分数に直すと\\(\\frac{3}{5}\\)になる。\\(3\\div\\frac{3}{5}\\)は\\(3\\times\\frac{5}{3}\\)になる。\\(3\\times\\frac{5}{3}\\times\\frac{2}{5}=2\\)になる。",
      "entities": [
        "mixed-number-type-calculation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mnt-iron-rod-0-9-times-2-3",
      "type": "input",
      "prompt": "1mの重さが0.9kgの鉄のぼうがある。\\(\\frac{2}{3}\\)m分の重さは何kgですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "3/5",
      "accept": [],
      "explanation": "0.9を分数に直すと\\(\\frac{9}{10}\\)になる。\\(\\frac{9}{10}\\times\\frac{2}{3}\\)の分子は9×2、分母は10×3になる。約分すると\\(\\frac{3}{5}\\)kgになる。",
      "entities": [
        "mixed-number-type-calculation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mnt-paint-0-8-divide-4-5-times-3",
      "type": "input",
      "prompt": "0.8Lのペンキで\\(\\frac{4}{5}\\)m²の塀をぬれる。3L分では何m²ぬれますか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "3",
      "accept": [],
      "explanation": "0.8を分数に直すと\\(\\frac{4}{5}\\)になる。1Lでぬれる面積は\\(\\frac{4}{5}\\div\\frac{4}{5}=1\\)m²なので、3L分では3m²になる。",
      "entities": [
        "mixed-number-type-calculation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mnt-rice-7-8-divide-1-75",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{7}{8}\\)kgの米が1.75日分の食料になる。1日分は何kgですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "1/2",
      "accept": [],
      "explanation": "1.75を分数に直すと\\(\\frac{7}{4}\\)になる。わる数\\(\\frac{7}{4}\\)の逆数は\\(\\frac{4}{7}\\)になる。\\(\\frac{7}{8}\\times\\frac{4}{7}\\)を計算する。1日分は\\(\\frac{1}{2}\\)kgになる。",
      "entities": [
        "mixed-number-type-calculation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rcp-five-ninths",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{5}{9}\\)の逆数は何ですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "9/5",
      "accept": [],
      "explanation": "分母と分子を入れかえて、\\(\\frac{5}{9}\\)の逆数は\\(\\frac{9}{5}\\)になる。",
      "entities": [
        "reciprocal"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rcp-one-sixth",
      "type": "input",
      "prompt": "\\(\\frac{1}{6}\\)の逆数は何ですか。整数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "6",
      "accept": [],
      "explanation": "分母と分子を入れかえて、\\(\\frac{1}{6}\\)の逆数は\\(\\frac{6}{1}\\)、つまり6になる。",
      "entities": [
        "reciprocal"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rcp-one",
      "type": "input",
      "prompt": "1の逆数は何ですか。整数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "1",
      "accept": [],
      "explanation": "1は分母と分子がどちらも1なので、入れかえても1のままである。",
      "entities": [
        "reciprocal"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rcp-seven",
      "type": "input",
      "prompt": "7の逆数は何ですか。分数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "1/7",
      "accept": [],
      "explanation": "7は\\(\\frac{7}{1}\\)とみて、分母と分子を入れかえると\\(\\frac{1}{7}\\)になる。",
      "entities": [
        "reciprocal"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}