{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "kinetic-theory-of-gases",
    "title": "気体分子の運動",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/kinetic-theory-of-gases/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/high/physics/kinetic-theory-of-gases/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-flt-adiabatic-compression",
      "type": "choice",
      "prompt": "気体を断熱圧縮すると、気体の温度はどうなるか。",
      "choices": [
        "変わらない",
        "上がる",
        "下がる",
        "0Kになる"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "断熱変化では熱の出入りがない（Q＝0）ので、ΔU＝W。圧縮では気体が正の仕事をされる（W＞0）ので、内部エネルギーが増え、温度が上がる。",
      "entities": [
        "first-law-of-thermodynamics-and-gas-processes"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-flt-isobaric-delta-u",
      "type": "input",
      "prompt": "ある気体が熱を1500J吸収し、圧力一定のまま膨張して外に600Jの仕事をした。内部エネルギーの変化は何Jか。",
      "choices": null,
      "answer": "900",
      "accept": [
        "900J",
        "+900",
        "+900J"
      ],
      "explanation": "熱力学第一法則ΔU＝Q＋W。気体が外にした仕事が600Jなので、気体がされた仕事はW＝−600J。ΔU＝1500＋(−600)＝900J増える。",
      "entities": [
        "first-law-of-thermodynamics-and-gas-processes"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-flt-isobaric-work",
      "type": "input",
      "prompt": "圧力2.0×10⁵Paを一定に保ったまま、気体の体積が1.0×10⁻³m³から4.0×10⁻³m³に増えた。気体が外にした仕事は何Jか。",
      "choices": null,
      "answer": "600",
      "accept": [
        "600J",
        "6.0×10^2",
        "6.0×10²"
      ],
      "explanation": "定圧変化で気体がする仕事はW′＝pΔV。ΔV＝4.0×10⁻³−1.0×10⁻³＝3.0×10⁻³m³なので、W′＝2.0×10⁵×3.0×10⁻³＝600J。p-Vグラフでは、長方形の面積にあたる。",
      "entities": [
        "first-law-of-thermodynamics-and-gas-processes"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-flt-isothermal-heat-in",
      "type": "input",
      "prompt": "理想気体が温度を一定に保ったまま膨張し、外に350Jの仕事をした。気体が吸収した熱量は何Jか。",
      "choices": null,
      "answer": "350",
      "accept": [
        "350J"
      ],
      "explanation": "等温変化では温度が変わらないので、理想気体の内部エネルギーは変わらない（ΔU＝0）。ΔU＝Q＋WよりQ＝−W。気体がされた仕事はW＝−350Jなので、Q＝350J。",
      "entities": [
        "first-law-of-thermodynamics-and-gas-processes"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gmp-double-molecules-pressure",
      "type": "choice",
      "prompt": "温度と体積を変えずに、容器の中の気体分子の数を2倍にした。圧力はどうなるか。",
      "choices": [
        "変わらない",
        "4倍になる",
        "1/2倍になる",
        "2倍になる"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "温度が同じなので分子1個の速さの平均は変わらない。分子の数が2倍になると、壁に当たる回数も2倍になるので、圧力は2倍になる。p＝Nm(v²の平均)/(3V)の式でも、圧力は分子の数に比例している。",
      "entities": [
        "gas-molecule-motion-and-pressure"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gmp-mean-kinetic-energy-300k",
      "type": "input",
      "prompt": "温度300Kの気体分子1個の平均の運動エネルギーは何Jか。ボルツマン定数をk＝1.38×10⁻²³J/Kとする。",
      "choices": null,
      "answer": "6.21×10⁻²¹",
      "accept": [
        "6.21×10^-21",
        "6.21×10^-21J",
        "6.21×10⁻²¹J",
        "6.2×10^-21",
        "6.2×10⁻²¹"
      ],
      "explanation": "分子1個の平均の運動エネルギーは(3/2)kT。(3/2)×1.38×10⁻²³×300＝6.21×10⁻²¹J。気体の種類によらず、絶対温度だけで決まる。",
      "entities": [
        "gas-molecule-motion-and-pressure"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gmp-rms-speed-temperature-4x",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ気体で、絶対温度を4倍にすると、分子の二乗平均速度は何倍になるか。",
      "choices": null,
      "answer": "2",
      "accept": [
        "2倍",
        "2.0",
        "2.0倍"
      ],
      "explanation": "二乗平均速度は√(3RT/M)で、絶対温度Tの平方根に比例する。Tが4倍になると、速さは√4＝2倍になる。",
      "entities": [
        "gas-molecule-motion-and-pressure"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-gmp-wall-momentum-change",
      "type": "choice",
      "prompt": "質量mの分子が、壁に垂直な向きの速さvで壁に当たり、同じ速さではね返った（弾性衝突）。分子の運動量の変化の大きさはどれか。",
      "choices": [
        "2mv",
        "mv",
        "mv²",
        "0"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "はじめの運動量はmv、はね返った後は向きが逆なので−mv。変化はmv−(−mv)＝2mv。この大きさの力積を、壁は分子から受ける。",
      "entities": [
        "gas-molecule-motion-and-pressure"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-igl-boyle-compress-to-half",
      "type": "input",
      "prompt": "温度を一定に保ったまま、圧力2.0×10⁵Pa・体積3.0Lの気体を、体積1.5Lまで圧縮した。圧力は何Paになるか。",
      "choices": null,
      "answer": "4.0×10⁵",
      "accept": [
        "4.0×10^5",
        "4.0×10^5Pa",
        "4.0×10⁵Pa",
        "4×10^5",
        "400000",
        "400000Pa"
      ],
      "explanation": "温度一定なのでボイルの法則pV＝一定。2.0×10⁵×3.0＝p×1.5より、p＝6.0×10⁵÷1.5＝4.0×10⁵Pa。体積が半分になったので、圧力は2倍になる。",
      "entities": [
        "boyle-charles-law-and-ideal-gas-equation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-igl-charles-27c-to-177c",
      "type": "input",
      "prompt": "圧力を一定に保ったまま、27℃で体積3.0Lの気体を177℃まで温めた。体積は何Lになるか。",
      "choices": null,
      "answer": "4.5",
      "accept": [
        "4.5L"
      ],
      "explanation": "圧力一定なのでシャルルの法則V/T＝一定。絶対温度は27＋273＝300K、177＋273＝450K。V＝3.0×450÷300＝4.5L。",
      "entities": [
        "boyle-charles-law-and-ideal-gas-equation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-igl-ideal-gas-meaning",
      "type": "choice",
      "prompt": "理想気体の説明として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "分子どうしが強く引き合っている気体",
        "圧力を上げても体積が変わらない気体",
        "分子の大きさと分子間力を無視できると考えた気体",
        "温度によらず体積が変わらない気体"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "理想気体は、分子そのものの大きさと分子どうしが引き合う力（分子間力）を無視できると考えた気体で、状態方程式pV＝nRTが厳密に成り立つ。実際の気体も、高温・低圧ではほぼ理想気体として扱える。",
      "entities": [
        "boyle-charles-law-and-ideal-gas-equation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-igl-state-equation-moles",
      "type": "input",
      "prompt": "圧力1.0×10⁵Pa、体積8.3×10⁻³m³、温度200Kの理想気体の物質量は何molか。気体定数をR＝8.3J/(mol・K)とする。",
      "choices": null,
      "answer": "0.5",
      "accept": [
        "0.50",
        "0.5mol",
        "0.50mol"
      ],
      "explanation": "状態方程式pV＝nRTより、n＝pV÷(RT)＝1.0×10⁵×8.3×10⁻³÷(8.3×200)＝830÷1660＝0.50mol。",
      "entities": [
        "boyle-charles-law-and-ideal-gas-equation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-imi-delta-u-3mol-100k",
      "type": "input",
      "prompt": "3.0molの単原子分子理想気体の温度を300Kから400Kに上げた。内部エネルギーの増加は何Jか。気体定数をR＝8.3J/(mol・K)とする。",
      "choices": null,
      "answer": "3735",
      "accept": [
        "3735J",
        "3.7×10^3",
        "3.7×10³"
      ],
      "explanation": "ΔU＝(3/2)nRΔT。温度の変化はΔT＝400−300＝100K。ΔU＝1.5×3.0×8.3×100＝3735J。",
      "entities": [
        "internal-energy-of-monatomic-ideal-gas"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-imi-internal-energy-1mol-400k",
      "type": "input",
      "prompt": "1.0molの単原子分子理想気体が温度400Kのとき、内部エネルギーは何Jか。気体定数をR＝8.3J/(mol・K)とする。",
      "choices": null,
      "answer": "4980",
      "accept": [
        "4980J",
        "4.98×10^3",
        "4.98×10³",
        "5.0×10^3",
        "5.0×10³"
      ],
      "explanation": "単原子分子理想気体の内部エネルギーはU＝(3/2)nRT。U＝1.5×1.0×8.3×400＝4980J。",
      "entities": [
        "internal-energy-of-monatomic-ideal-gas"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-imi-isothermal-expansion-du",
      "type": "choice",
      "prompt": "単原子分子理想気体を、温度を一定に保ったまま体積が2倍になるまで膨張させた。内部エネルギーはどうなるか。",
      "choices": [
        "2倍になる",
        "4倍になる",
        "変わらない",
        "1/2倍になる"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "理想気体の内部エネルギーU＝(3/2)nRTは物質量と絶対温度だけで決まり、体積や圧力にはよらない。温度が一定なら内部エネルギーは変わらない。",
      "entities": [
        "internal-energy-of-monatomic-ideal-gas"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-imi-what-decides-u",
      "type": "choice",
      "prompt": "一定量の理想気体の内部エネルギーを決めるものはどれか。",
      "choices": [
        "容器の形",
        "体積だけ",
        "圧力だけ",
        "絶対温度"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "理想気体は分子間力を無視できるので、分子どうしの位置エネルギーがない。内部エネルギーは分子の運動エネルギーの和で、絶対温度に比例する。",
      "entities": [
        "internal-energy-of-monatomic-ideal-gas"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mhe-constant-pressure-heat",
      "type": "input",
      "prompt": "単原子分子理想気体2.0molを、圧力を一定に保ったまま20K温めるのに必要な熱量は何Jか。気体定数をR＝8.3J/(mol・K)とする。",
      "choices": null,
      "answer": "830",
      "accept": [
        "830J"
      ],
      "explanation": "定圧モル比熱は(3/2)R＋R＝(5/2)R。Q＝n×(5/2)R×ΔT＝2.0×2.5×8.3×20＝830J。定積のときの498Jより、膨張して外にする仕事nRΔT＝332Jの分だけ多い。",
      "entities": [
        "molar-heat-capacity-and-thermal-efficiency"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mhe-constant-volume-heat",
      "type": "input",
      "prompt": "単原子分子理想気体2.0molを、体積を一定に保ったまま20K温めるのに必要な熱量は何Jか。気体定数をR＝8.3J/(mol・K)とする。",
      "choices": null,
      "answer": "498",
      "accept": [
        "498J"
      ],
      "explanation": "定積モル比熱は(3/2)R。Q＝n×(3/2)R×ΔT＝2.0×1.5×8.3×20＝498J。定積変化では、この熱がすべて内部エネルギーの増加になる。",
      "entities": [
        "molar-heat-capacity-and-thermal-efficiency"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mhe-efficiency-below-one",
      "type": "choice",
      "prompt": "熱機関の熱効率が1（100％）にならない理由として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "気体の内部エネルギーが0にならないから",
        "高温の物体の温度が下がらないから",
        "仕事は熱に変わらないから",
        "受け取った熱の一部を、必ず低温の物体へ捨てなければならないから"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "熱機関は、受け取った熱の一部を低温の物体へ捨てなければ、くり返し仕事をすることができない。受け取った熱をすべて仕事に変える熱機関はつくれず、これが熱力学第二法則の1つの表し方である。",
      "entities": [
        "molar-heat-capacity-and-thermal-efficiency"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mhe-engine-efficiency",
      "type": "input",
      "prompt": "ある熱機関が、1サイクルの間に高温の物体から2.0×10³Jの熱を受け取り、低温の物体へ1.4×10³Jの熱を捨てた。この熱機関の熱効率はいくらか（小数で答える）。",
      "choices": null,
      "answer": "0.3",
      "accept": [
        "0.30",
        "30%",
        "30％"
      ],
      "explanation": "外にした仕事はW′＝Q₁−Q₂＝2000−1400＝600J。熱効率はe＝W′/Q₁＝600÷2000＝0.30（30％）。",
      "entities": [
        "molar-heat-capacity-and-thermal-efficiency"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}