{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "単元の並びは学習指導要領に沿って作り、年号や人物などの事実は公開データと照らし合わせています。誤りに気づいたら意見箱からお知らせください。確かめて直します。テストや受験の前には、教科書や先生の説明もあわせて確認してください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「小学校学習指導要領」「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "momentum-and-impulse",
    "title": "運動量",
    "url": "https://manazoo.com/high/physics/momentum-and-impulse/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/high/physics/momentum-and-impulse/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-momentum-airbag-reason",
      "type": "choice",
      "prompt": "エアバッグが、衝突したときに体が受ける衝撃をやわらげる理由として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "体の速度の向きを変えずに速くするから",
        "体の質量を小さくするから",
        "力積は同じでも、力が働く時間を長くするから",
        "体が受ける力積を0にするから"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "止まるまでの運動量の変化（＝力積FΔt）は止め方によらず同じ。力が働く時間Δtを長くすれば、平均の力Fは小さくなる。",
      "entities": [
        "impulse-and-change-in-momentum"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-always-conserved",
      "type": "choice",
      "prompt": "外力を受けない2物体の衝突で、反発係数の値にかかわらず衝突の前後でいつも保存する量はどれか。",
      "choices": [
        "運動量の和",
        "運動エネルギーの和",
        "それぞれの物体の速さ",
        "それぞれの物体の運動量"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "運動量の和は内力の力積が打ち消し合うのでいつも保存する。運動エネルギーの和が保存するのは e＝1 の弾性衝突のときだけ。",
      "entities": [
        "elastic-and-inelastic-collisions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-conservation-condition",
      "type": "choice",
      "prompt": "2つの物体が衝突するとき、運動量の和が衝突の前後で保存するための条件として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "物体系が外力を受けない（外力の力積が無視できる）こと",
        "衝突後に2つの物体がはね返ること",
        "2つの物体の質量が等しいこと",
        "衝突の前後で運動エネルギーの和が等しいこと"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "内力（作用・反作用）の力積は打ち消し合うので、外力の力積が無視できれば運動量の和は保存する。質量やはね返り方、運動エネルギーが保存するかどうかには関係しない。",
      "entities": [
        "conservation-of-momentum"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-coupling-carts-speed",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、右向きに4.0m/sで進む質量3.0kgの台車が、静止している質量1.0kgの台車にぶつかって連結した。連結した後の速さは何m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "3.0",
      "accept": [
        "3",
        "3m/s",
        "3.0m/s"
      ],
      "explanation": "運動量保存則より 3.0×4.0＋1.0×0＝(3.0＋1.0)V。12＝4.0V なので V＝3.0m/s。",
      "entities": [
        "conservation-of-momentum"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-drop-height-e",
      "type": "input",
      "prompt": "高さ3.6mから静かに落とした小球が床ではね返り、高さ0.90mまで上がった。小球と床の反発係数はいくらか。",
      "choices": null,
      "answer": "0.50",
      "accept": [
        "0.5"
      ],
      "explanation": "e＝√(h'/h)＝√(0.90÷3.6)＝√0.25＝0.50。",
      "entities": [
        "coefficient-of-restitution"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-e-half-2kg-1kg",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、右向きに3.0m/sで進む質量2.0kgの小球Aが、静止している質量1.0kgの小球Bに正面衝突した。反発係数を0.50とすると、衝突後のBの速さは何m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "3.0",
      "accept": [
        "3",
        "3m/s",
        "3.0m/s"
      ],
      "explanation": "運動量保存則：2.0×3.0＝2.0v_A'＋1.0v_B'。反発係数：v_B'−v_A'＝0.50×3.0＝1.5。v_A'＝v_B'−1.5 を代入して 6.0＝3.0v_B'−3.0 より v_B'＝3.0m/s（このとき v_A'＝1.5m/s）。",
      "entities": [
        "coefficient-of-restitution"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-e-zero-meaning",
      "type": "choice",
      "prompt": "2つの物体の衝突で、反発係数が e＝0 のときに起こることとして正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "衝突の前後で運動量の和が0になる",
        "衝突後、2つの物体が一体となって動く",
        "衝突後、2つの物体が同じ速さで逆向きに動く",
        "衝突の前後で運動エネルギーの和が変わらない"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "e＝0 は遠ざかる速さが0、つまり衝突後の2物体の速度が等しく、一体となって動く（完全非弾性衝突）。運動エネルギーの減少はこのとき最も大きい。",
      "entities": [
        "coefficient-of-restitution"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-elastic-1kg-2kg",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、右向きに6.0m/sで進む質量1.0kgの小球Aが、静止している質量2.0kgの小球Bに弾性衝突した。衝突後のBの速さは何m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "4.0",
      "accept": [
        "4",
        "4m/s",
        "4.0m/s"
      ],
      "explanation": "運動量保存則：1.0×6.0＝1.0v_A'＋2.0v_B'。弾性衝突（e＝1）：v_B'−v_A'＝6.0。v_A'＝v_B'−6.0 を代入して 6.0＝3.0v_B'−6.0 より v_B'＝4.0m/s（Aは左向きに2.0m/s）。",
      "entities": [
        "elastic-and-inelastic-collisions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-equal-mass-elastic",
      "type": "choice",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、小球Aが静止している同じ質量の小球Bに正面から弾性衝突した。衝突後のようすとして正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "Aははね返り、Bは止まったままである",
        "AとBが同じ速さで逆向きに動く",
        "Aは止まり、BがAのはじめの速度で動き出す",
        "AとBが一体になって、はじめの半分の速さで動く"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "運動量保存則 v_A'＋v_B'＝v と e＝1 の式 v_B'−v_A'＝v から、v_A'＝0、v_B'＝v。同じ質量の弾性衝突では速度が入れかわる。",
      "entities": [
        "elastic-and-inelastic-collisions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-floor-e-8-6",
      "type": "input",
      "prompt": "速さ8.0m/sで床に垂直にぶつかった小球が、速さ6.0m/sではね返った。小球と床の反発係数はいくらか。",
      "choices": null,
      "answer": "0.75",
      "accept": [],
      "explanation": "床との衝突では e＝(はね返る速さ)÷(ぶつかる速さ)。e＝6.0÷8.0＝0.75。",
      "entities": [
        "coefficient-of-restitution"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-head-on-1kg-2kg",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、右向きに5.0m/sで進む質量1.0kgの小球Aと、左向きに1.0m/sで進む質量2.0kgの小球Bが正面衝突した。衝突後、Aは左向きに1.0m/sで動いた。衝突後のBの速さは何m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "2.0",
      "accept": [
        "2",
        "2m/s",
        "2.0m/s"
      ],
      "explanation": "右向きを正とする。衝突前の運動量の和は 1.0×5.0＋2.0×(−1.0)＝3.0。衝突後は 1.0×(−1.0)＋2.0v_B'＝3.0 なので v_B'＝2.0m/s（右向き）。",
      "entities": [
        "conservation-of-momentum"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-kick-average-force",
      "type": "input",
      "prompt": "静止していた質量0.50kgのボールをけったところ、足が触れていた0.040sの間に速さが12m/sになった。ボールが受けた平均の力の大きさは何Nか。",
      "choices": null,
      "answer": "150",
      "accept": [
        "150N"
      ],
      "explanation": "運動量の変化は0.50×12−0＝6.0kg·m/sで、これが力積FΔtに等しい。F＝6.0÷0.040＝150N。",
      "entities": [
        "impulse-and-change-in-momentum"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-perfectly-inelastic-loss",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、右向きに6.0m/sで進む質量1.0kgの小球が、静止している質量2.0kgの小球に衝突して一体になった。この衝突で失われた運動エネルギーは何Jか。",
      "choices": null,
      "answer": "12",
      "accept": [
        "12J"
      ],
      "explanation": "一体になった後の速さは 1.0×6.0÷(1.0＋2.0)＝2.0m/s。運動エネルギーは衝突前 ½×1.0×6.0²＝18J、衝突後 ½×3.0×2.0²＝6.0J なので、失われたのは18−6.0＝12J。",
      "entities": [
        "elastic-and-inelastic-collisions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-plane-component-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "平面内の衝突で、外力を受けないとき衝突の前後で保存する量として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "それぞれの物体の速さ",
        "それぞれの物体の運動量の大きさ",
        "運動量の和のx成分だけ",
        "運動量の和のx成分とy成分の両方"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "運動量はベクトルとして保存するので、x成分の和とy成分の和がそれぞれ保存する。1つひとつの物体の速さや運動量は衝突で変わる。",
      "entities": [
        "collisions-in-a-plane"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-plane-merge-speed",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、東向きに4.0m/sで進む質量1.0kgの物体と、北向きに3.0m/sで進む質量1.0kgの物体が衝突して一体になった。一体になった後の速さは何m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "2.5",
      "accept": [
        "2.5m/s"
      ],
      "explanation": "運動量の東向きの成分は1.0×4.0＝4.0、北向きの成分は1.0×3.0＝3.0。和の大きさは√(4.0²＋3.0²)＝5.0kg·m/s。質量の和2.0kgで割ると速さは2.5m/s。",
      "entities": [
        "collisions-in-a-plane"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-plane-x-component",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、x軸の正の向きに6.0m/sで進む質量1.0kgの小球Aが、静止している同じ質量の小球Bに衝突した。衝突後、Aはx軸から60°の向きへ3.0m/sで進んだ。衝突後のBの速度のx成分は何m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "4.5",
      "accept": [
        "4.5m/s"
      ],
      "explanation": "x成分の運動量保存より 1.0×6.0＝1.0×3.0cos60°＋1.0×v_Bx。cos60°＝0.5なので v_Bx＝6.0−1.5＝4.5m/s。",
      "entities": [
        "collisions-in-a-plane"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-plane-y-component",
      "type": "input",
      "prompt": "なめらかな水平面上で、x軸の正の向きに5.0m/sで進む質量2.0kgの小球Aが、静止している質量5.0kgの小球Bに衝突した。衝突後、Aはy軸の正の向きに3.0m/sで進んだ。衝突後のBの運動量のy成分の大きさは何kg·m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "6.0",
      "accept": [
        "6",
        "6.0kg·m/s",
        "6kg·m/s"
      ],
      "explanation": "衝突前のy成分の和は0。衝突後のAのy成分は2.0×3.0＝6.0なので、Bのy成分は−6.0kg·m/s（y軸の負の向き）で、大きさは6.0kg·m/s。",
      "entities": [
        "collisions-in-a-plane"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-split-6kg-speed",
      "type": "input",
      "prompt": "静止していた質量6.0kgの物体が2.0kgと4.0kgの2つに分かれ、2.0kgの部分が左向きに9.0m/sで動き出した。4.0kgの部分の速さは何m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "4.5",
      "accept": [
        "4.5m/s"
      ],
      "explanation": "はじめの運動量の和は0。右向きを正とすると 0＝2.0×(−9.0)＋4.0v で v＝4.5m/s（右向き）。",
      "entities": [
        "conservation-of-momentum"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-triangle-graph-speed",
      "type": "input",
      "prompt": "静止していた質量0.25kgの物体に、0.050sの間に0から最大400Nまで増えてまた0に戻る力が働いた。F-tグラフは三角形になる。力を受けた後の物体の速さは何m/sか。",
      "choices": null,
      "answer": "40",
      "accept": [
        "40m/s"
      ],
      "explanation": "力積はF-tグラフの三角形の面積で、½×400×0.050＝10N·s。静止から動き出したので、0.25×v＝10より v＝40m/s。",
      "entities": [
        "impulse-and-change-in-momentum"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-momentum-wall-rebound-impulse",
      "type": "input",
      "prompt": "質量0.20kgのボールが右向きに20m/sで壁にぶつかり、左向きに15m/sではね返った。ボールが壁から受けた力積の大きさは何N·sか。",
      "choices": null,
      "answer": "7.0",
      "accept": [
        "7",
        "7.0N·s",
        "7N·s"
      ],
      "explanation": "右向きを正とすると、運動量の変化は0.20×(−15)−0.20×20＝−7.0kg·m/s。力積は左向きに7.0N·s。はね返ると速度の向きが逆になるので、速さを足し合わせる形になる。",
      "entities": [
        "impulse-and-change-in-momentum"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}