{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "multiples-and-divisors",
    "title": "倍数と約数",
    "url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/multiples-and-divisors/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/elementary/elementary-math/multiples-and-divisors/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-divcommon-18-divisors-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "18の約数を正しく表したものはどれですか。",
      "choices": [
        "1，2，3，9，18",
        "1，2，6，9，18",
        "1，2，3，6，9，18",
        "1，3，6，9，18"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "18は1，2，3，6，9，18でわり切れるので、これらがすべて18の約数である。",
      "entities": [
        "divisors-and-common-divisors"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-divcommon-20-30-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "20と30の公約数を正しく表したものはどれですか。",
      "choices": [
        "1，5，10",
        "1，2，5，10",
        "1，2，4，5，10",
        "1，2，3，5，6，10"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "20の約数は1，2，4，5，10，20、30の約数は1，2，3，5，6，10，15，30だ。共通する公約数は1，2，5，10である。",
      "entities": [
        "divisors-and-common-divisors"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-divcommon-24-count",
      "type": "input",
      "prompt": "24の約数は何こありますか。数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "8",
      "accept": [],
      "explanation": "24の約数は1，2，3，4，6，8，12，24の8こである。",
      "entities": [
        "divisors-and-common-divisors"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-divcommon-method-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "約数をもれなく見つけるには、どうやって調べるとよいですか。",
      "choices": [
        "かけてその数になる2つの数の組を順に調べる",
        "その数より大きい数から順に調べる",
        "2でわれるかだけ調べる",
        "九九の答えだけから調べる"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "かけてその数になる2つの数の組を小さいほうから順に調べると、約数を見落とさずに見つけられる。",
      "entities": [
        "divisors-and-common-divisors"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-evenodd-48-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "48は偶数ですか、奇数ですか。",
      "choices": [
        "偶数",
        "奇数"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "48の一の位は8で、8は0・2・4・6・8のどれかにあたるので、48は偶数である。",
      "entities": [
        "even-and-odd-numbers"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-evenodd-97-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "97は偶数ですか、奇数ですか。",
      "choices": [
        "奇数",
        "偶数"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "97の一の位は7で、7は1・3・5・7・9のどれかにあたるので、97は奇数である。",
      "entities": [
        "even-and-odd-numbers"
      ],
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      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-evenodd-onesdigit-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "742が偶数か奇数かを、742全体を2でわらずに決める方法として正しいものはどれですか。",
      "choices": [
        "すべての位を足せばよい",
        "けたの数を数えればよい",
        "一の位の2だけを見ればよい",
        "百の位を見ればよい"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "十の位より上はどれも2でわり切れるので、あまりが出るかどうかは一の位だけで決まる。",
      "entities": [
        "even-and-odd-numbers"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-evenodd-pick-odd-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "次の4つの数のうち、奇数はどれですか。",
      "choices": [
        "34",
        "50",
        "63",
        "88"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "一の位を見ると、34・50・88は0・4・8で偶数、63だけ一の位が3なので奇数である。",
      "entities": [
        "even-and-odd-numbers"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gcd-16-and-20",
      "type": "input",
      "prompt": "16と20の最大公約数は何ですか。数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [],
      "explanation": "16の約数は1，2，4，8，16、20の約数は1，2，4，5，10，20なので、共通する最大の数は4である。",
      "entities": [
        "finding-greatest-common-divisor"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gcd-method-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "最大公約数を速く見つけるには、どちらの数の約数から調べるとよいですか。",
      "choices": [
        "2つの数を足した数の約数",
        "小さいほうの数の約数",
        "大きいほうの数の約数",
        "2つの数をかけた数の約数"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "小さいほうの数の約数を大きい順に調べ、その数でもう一方の数もわり切れるかを確かめると速く見つかる。",
      "entities": [
        "finding-greatest-common-divisor"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gcd-pair-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "最大公約数が7であるものはどれですか。",
      "choices": [
        "9と16",
        "10と15",
        "12と18",
        "14と21"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "14の約数と21の約数を見比べると、共通する最大の数は7である。",
      "entities": [
        "finding-greatest-common-divisor"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-gcd-tiling-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "たて15cm、よこ20cmの長方形がある。あまりが出ないように同じ大きさの正方形に分けるとき、できるだけ大きい正方形の1辺は何cmですか。",
      "choices": [
        "3",
        "4",
        "5",
        "6"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "正方形の1辺は15と20の最大公約数でなければならないので、5cmになる。",
      "entities": [
        "finding-greatest-common-divisor"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-lcm-7-and-9-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "7と9の最小公倍数として正しいものはどれですか。",
      "choices": [
        "16",
        "56",
        "63",
        "70"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "大きいほうの9の倍数9，18，27，36，45，54，63を順に7でわり切れるか調べると、63が初めて7でわり切れる。",
      "entities": [
        "finding-least-common-multiple"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-lcm-9-and-12",
      "type": "input",
      "prompt": "9と12の最小公倍数は何ですか。数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "36",
      "accept": [],
      "explanation": "大きいほうの12の倍数12，24，36，…を順に9でわり切れるか調べると、36が初めて9でわり切れる。",
      "entities": [
        "finding-least-common-multiple"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-lcm-method-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "最小公倍数を速く見つけるには、どちらの数の倍数から調べるとよいですか。",
      "choices": [
        "2つの数を足した数の倍数",
        "大きいほうの数の倍数",
        "2つの数をひいた数の倍数",
        "小さいほうの数の倍数"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "大きいほうの数の倍数から調べ、もう一方の数でわり切れるかを確かめると速く見つかる。",
      "entities": [
        "finding-least-common-multiple"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-lcm-train-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "赤い電車は12分おき、青い電車は15分おきに同じ駅を出発します。午前8時に2本が同時に出発したとき、次に同時に出発するのは何分後ですか。",
      "choices": [
        "27",
        "45",
        "60",
        "75"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "12の倍数と15の倍数を見比べると、最初に重なるのは60なので、60分後に同時に出発する。",
      "entities": [
        "finding-least-common-multiple"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mulcommon-common-5-6-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "次の数のうち、5と6の公倍数はどれですか。",
      "choices": [
        "15",
        "24",
        "30",
        "40"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "5の倍数は5，10，15，20，25，30，…、6の倍数は6，12，18，24，30，…と続く。どちらにも入っている30が公倍数である。",
      "entities": [
        "multiples-and-common-multiples"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mulcommon-multiple-of-7-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "次の数のうち、7の倍数はどれですか。",
      "choices": [
        "33",
        "42",
        "50",
        "61"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "7に6をかけると42になるので、42が7の倍数である。",
      "entities": [
        "multiples-and-common-multiples"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mulcommon-sixth-multiple",
      "type": "input",
      "prompt": "6の倍数を小さい順に書いていくと、4番目の数は何ですか。数で答えましょう。",
      "choices": null,
      "answer": "24",
      "accept": [],
      "explanation": "6の倍数は6，12，18，24，…と続くので、4番目は24である。",
      "entities": [
        "multiples-and-common-multiples"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-mulcommon-spacing-choice",
      "type": "choice",
      "prompt": "ある数の倍数を数直線に表すとき、印はどのように並びますか。",
      "choices": [
        "だんだん間かくが広くなる",
        "決まった並び方はない",
        "同じ間かくで並ぶ",
        "だんだん間かくがせまくなる"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "倍数は同じ数ずつふえていくので、数直線の上では同じ間かくで並ぶ。",
      "entities": [
        "multiples-and-common-multiples"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}