{ "api_version": "v1", "publisher": { "name": "Manazoo", "url": "https://manazoo.com/" }, "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）", "terms_url": "https://manazoo.com/terms/", "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。", "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。", "kind": "quiz", "unit": { "slug": "plane-figures", "title": "平面図形", "url": "https://manazoo.com/junior/math/plane-figures/" }, "canonical_url": "https://manazoo.com/junior/math/plane-figures/quiz/", "questions": [ { "id": "q-basic-constructions-angle-bisect", "type": "input", "prompt": "頂角80°の角を角の二等分線で2つに分けると、それぞれ何度になるか。数字で答えよう。", "choices": null, "answer": "40", "accept": [ "40°", "40度" ], "explanation": "角の二等分線は、角を2つの等しい角に分ける直線。80÷2＝40で、どちらも40°になる。", "entities": [ "basic-constructions" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-basic-constructions-angle-next-step", "type": "choice", "prompt": "角の二等分線の作図で、頂点Oから2辺に等しい半径の円をかき、辺との交点をP，Qとした。次にすることはどれか。", "choices": [ "P，Qを中心に等しい半径の円をかき、その交点とOを結ぶ", "OとPを結ぶ", "PとQを直線で結ぶ", "Oを中心にもう一つ円をかく" ], "answer": 0, "accept": [], "explanation": "P，Qを中心に等しい半径の円をかき、その交点とOを結ぶ直線が角の二等分線になる。対称性を使った手順だ。", "entities": [ "basic-constructions" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-basic-constructions-bisector-property", "type": "choice", "prompt": "線分ABの垂直二等分線上にある点Pは、どんな性質をもつか。", "choices": [ "PA＝2PBになる", "PはAより遠くBより近い", "Pは必ずAB上にある", "PA＝PBになる" ], "answer": 3, "accept": [], "explanation": "垂直二等分線は、線分の両端から等しい距離にある点の集まり。だから線分上のどの点Pでも、PA＝PBになる。", "entities": [ "basic-constructions" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-basic-constructions-midpoint", "type": "input", "prompt": "長さ12cmの線分の垂直二等分線は、線分の端から何cmの点を通るか。数字で答えよう。", "choices": null, "answer": "6", "accept": [ "6cm" ], "explanation": "垂直二等分線は線分の中点を通る。12cmの線分の中点は、端から12÷2＝6cmの点になる。", "entities": [ "basic-constructions" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-basic-constructions-perpendicular-first", "type": "choice", "prompt": "点Aを通り直線ℓに垂直な垂線を、コンパスと定規で作図するとき、最初にすることはどれか。", "choices": [ "直線ℓ上の1点を中心に円をかく", "Aとℓの距離を定規で測る", "Aを中心に、直線ℓと2点で交わる円をかく", "分度器で90°をとる" ], "answer": 2, "accept": [], "explanation": "まずAを中心にして、直線ℓと2点で交わる円をかく。その2点から等しい半径の円をかいて交点を見つければ、Aを通る垂線がひける。", "entities": [ "basic-constructions" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-circle-tangent-count", "type": "choice", "prompt": "円の外にある1つの点から、その円に引ける接線は何本あるか。", "choices": [ "0本", "1本", "2本", "3本" ], "answer": 2, "accept": [], "explanation": "円の外の点からは、円に接する直線がちょうど2本引ける。円の対称性から、2本は円の中心を通る直線に対して対称になる。", "entities": [ "circle-and-tangent" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-circle-tangent-distance", "type": "input", "prompt": "半径9cmの円がある。接線と中心Oとの距離は、接点までの半径の長さと等しい。この距離は何cmか。数字で答えよう。", "choices": null, "answer": "9", "accept": [ "9cm" ], "explanation": "接線は接点を通る半径に垂直なので、中心から接線までの最短距離は、接点までの半径の長さと等しい9cmになる。", "entities": [ "circle-and-tangent" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-circle-tangent-from-point", "type": "choice", "prompt": "円Oの外にある点Aから接線を引くとき、作図でまず求めるものはどれか。", "choices": [ "線分OAの中点M", "Aを通る垂線", "円Oの接点そのもの", "円Oの半径の2倍の点" ], "answer": 0, "accept": [], "explanation": "線分OAの中点Mを求め、Mを中心にOA/2を半径とする円をかく。その円と円Oの交点が接点になる。", "entities": [ "circle-and-tangent" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-circle-tangent-perpendicular", "type": "choice", "prompt": "円の接線は、接点を通るどの線に垂直になるか。", "choices": [ "接点を通る半径", "円の中心からの弦", "接線自身", "円の直径の延長線だけ" ], "answer": 0, "accept": [], "explanation": "円の接線は、接点を通る半径に垂直になる。この性質を使うと、円周上の点での接線を作図できる。", "entities": [ "circle-and-tangent" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-circle-tangent-right-angle", "type": "input", "prompt": "半径7cmの円で、接点Pを通る接線と、中心Oから接点Pへの半径がつくる角は何度か。数字で答えよう。", "choices": null, "answer": "90", "accept": [ "90°", "90度" ], "explanation": "円の接線は接点を通る半径に必ず垂直に交わるので、つくる角はいつも90°になる。", "entities": [ "circle-and-tangent" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-figure-transformations-hexagon", "type": "input", "prompt": "正六角形を、中心のまわりに60°の回転移動で6回まわすと、合計何度回転したことになるか。数字で答えよう。", "choices": null, "answer": "360", "accept": [ "360°", "360度" ], "explanation": "60°の回転を6回繰り返すと、60×6＝360で、ちょうど1回転する。", "entities": [ "figure-transformations" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-figure-transformations-parallel", "type": "choice", "prompt": "図形を平行移動したとき、対応する点A，BをA'，B'とすると、線分AA'とBB'の関係はどれか。", "choices": [ "平行で長さが等しい", "平行だが長さは違う", "長さが違う", "垂直である" ], "answer": 0, "accept": [], "explanation": "平行移動は、図形のすべての点を同じ方向に同じ距離だけ動かす移動。だから対応する点を結ぶ線分は、どれも平行で長さが等しくなる。", "entities": [ "figure-transformations" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-figure-transformations-pattern", "type": "choice", "prompt": "麻の葉模様は、1つの二等辺三角形をどの移動で組み合わせてできているか。", "choices": [ "対称移動・回転移動・平行移動", "縮小だけ", "色の変化だけ", "拡大だけ" ], "answer": 0, "accept": [], "explanation": "麻の葉模様は、頂角120°の二等辺三角形を平行移動・回転移動・対称移動で組み合わせた伝統文様。", "entities": [ "figure-transformations" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-figure-transformations-point-symmetry", "type": "input", "prompt": "点対称移動は、回転の中心のまわりに何度回転させる移動か。数字で答えよう。", "choices": null, "answer": "180", "accept": [ "180°", "180度" ], "explanation": "点対称移動は、回転移動のうち回転角がちょうど180°になる特別な場合を指す。", "entities": [ "figure-transformations" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-figure-transformations-reflect-axis", "type": "choice", "prompt": "対称移動で対応する点を結ぶ線分と、対称の軸との関係はどれか。", "choices": [ "垂直に交わり、その交点で2等分される", "平行になる", "軸の上で重なる", "交わらない" ], "answer": 0, "accept": [], "explanation": "対称移動では、対応する点を結ぶ線分は対称の軸に垂直に交わり、交点でちょうど2等分される。", "entities": [ "figure-transformations" ], "verified": true, "placeholder": false } ] }