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  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "positive-negative-numbers",
    "title": "正の数・負の数",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/positive-negative-numbers/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/junior/math/positive-negative-numbers/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-ooo-div-and-mul",
      "type": "input",
      "prompt": "18÷（−3）−2×（−5）を計算しよう。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
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        "4"
      ],
      "explanation": "乗法・除法を先に計算する。18÷（−3）＝−6、2×（−5）＝−10。−6−（−10）＝4になる。",
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        "order-of-operations"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ooo-mul-first",
      "type": "choice",
      "prompt": "2＋3×（−4）を計算するとどれか。",
      "choices": [
        "−10",
        "−20",
        "10",
        "20"
      ],
      "answer": 0,
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      "explanation": "乗法を先に計算する。3×（−4）＝−12。2＋（−12）＝−10になる。",
      "entities": [
        "order-of-operations"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ooo-order-sub",
      "type": "input",
      "prompt": "10−2×（−3）を計算しよう。数字で答えよう。",
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      "answer": "16",
      "accept": [
        "16"
      ],
      "explanation": "乗法を先に計算する。2×（−3）＝−6。10−（−6）＝16になる。",
      "entities": [
        "order-of-operations"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ooo-power-then-mul",
      "type": "choice",
      "prompt": "（−2）²＋3×（−1）を計算するとどれか。",
      "choices": [
        "1",
        "−1",
        "−7",
        "7"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "累乗を先に計算する。（−2）²＝4。次に3×（−1）＝−3。4＋（−3）＝1になる。",
      "entities": [
        "order-of-operations"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-ooo-priority",
      "type": "choice",
      "prompt": "かっこのある式を計算する順番で、最初にするのはどれか。",
      "choices": [
        "加法・減法",
        "累乗",
        "乗法・除法",
        "かっこの中"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "計算の順番は、かっこの中→累乗→乗法・除法→加法・減法。かっこの中を最初に計算する。",
      "entities": [
        "order-of-operations"
      ],
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      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pf-36",
      "type": "choice",
      "prompt": "36を素因数分解するとどれか。",
      "choices": [
        "2²×3²",
        "2×3³",
        "2³×3",
        "6²"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "36＝4×9＝2×2×3×3なので、2²×3²になる。2×3³＝54、2³×3＝24では36にならない。",
      "entities": [
        "prime-factorization"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-pf-84-blank",
      "type": "input",
      "prompt": "84を素因数分解すると、2²×3×□になる。□に入る数を答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "7",
      "accept": [
        "7"
      ],
      "explanation": "84＝2²×3×7。84を2²×3＝12で割ると、84÷12＝7が残りの素因数になる。",
      "entities": [
        "prime-factorization"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-pf-exponent",
      "type": "input",
      "prompt": "150を素因数分解すると2×3×5²になる。5の指数（右上の小さい数）はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "2",
      "accept": [
        "2"
      ],
      "explanation": "150＝2×3×5×5＝2×3×5²。5を2回かけているので、指数は2になる。",
      "entities": [
        "prime-factorization"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-pf-gcd",
      "type": "input",
      "prompt": "48を2⁴×3、60を2²×3×5と素因数分解できる。2つの最大公約数を求めよう。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "12",
      "accept": [
        "12"
      ],
      "explanation": "最大公約数は、共通する素因数を小さい指数の方でそろえてかける。2²×3＝12になる。",
      "entities": [
        "prime-factorization"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-pf-is-prime",
      "type": "choice",
      "prompt": "次のうち素数はどれか。",
      "choices": [
        "17",
        "21",
        "51",
        "91"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "17は1と17以外に約数を持たない素数。21＝3×7、51＝3×17、91＝7×13で、どれも素数ではない。",
      "entities": [
        "prime-factorization"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-pnas-add-diff-sign",
      "type": "choice",
      "prompt": "（−7）＋（＋3）を計算するとどれか。",
      "choices": [
        "−4",
        "4",
        "10",
        "−10"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "符号が異なる2数の加法は、絶対値の差（7−3＝4）に、絶対値が大きい方の符号（−）をつける。答えは−4。",
      "entities": [
        "positive-negative-addition-subtraction"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-pnas-add-same-sign",
      "type": "input",
      "prompt": "（−9）＋（−6）を計算しよう。数字で答えよう（マイナスの符号を忘れずに）。",
      "choices": null,
      "answer": "-15",
      "accept": [
        "-15"
      ],
      "explanation": "符号が同じ2数の加法は、絶対値の和（9＋6＝15）に、共通の符号（−）をつける。答えは−15。",
      "entities": [
        "positive-negative-addition-subtraction"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-pnas-sign-of-diff",
      "type": "choice",
      "prompt": "異符号の2つの数の加法で、絶対値の差につける符号はどれか。",
      "choices": [
        "いつも負の符号",
        "いつも正の符号",
        "絶対値が大きい方の符号",
        "2つの符号の積"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "異符号の加法では、絶対値の大きい方の符号を、差の答えにそのままつける。",
      "entities": [
        "positive-negative-addition-subtraction"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-pnas-sub-negative",
      "type": "input",
      "prompt": "（−8）−（−15）を計算しよう。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "7",
      "accept": [
        "7"
      ],
      "explanation": "ひく数の符号を変えて加法にする。（−8）−（−15）＝（−8）＋（＋15）＝7。",
      "entities": [
        "positive-negative-addition-subtraction"
      ],
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    },
    {
      "id": "q-pnas-sub-positive",
      "type": "choice",
      "prompt": "（＋5）−（＋12）を計算するとどれか。",
      "choices": [
        "17",
        "7",
        "−17",
        "−7"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "減法は、ひく数の符号を変えて加法にする。（＋5）−（＋12）＝（＋5）＋（−12）＝−7。",
      "entities": [
        "positive-negative-addition-subtraction"
      ],
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      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pnmd-cube",
      "type": "input",
      "prompt": "（−2）³を計算しよう。数字で答えよう。",
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      "answer": "-8",
      "accept": [
        "-8"
      ],
      "explanation": "（−2）³は（−2）を3回かける。奇数回かけると符号は負のまま残るので、−2×−2×−2＝−8。",
      "entities": [
        "positive-negative-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pnmd-div",
      "type": "choice",
      "prompt": "（−36）÷（−9）を計算するとどれか。",
      "choices": [
        "−9",
        "−4",
        "4",
        "9"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "符号が同じ2数の除法は、絶対値の商に正の符号をつける。36÷9＝4で、答えは4。",
      "entities": [
        "positive-negative-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pnmd-mul-diff-sign",
      "type": "choice",
      "prompt": "（−6）×（＋4）を計算するとどれか。",
      "choices": [
        "−10",
        "10",
        "24",
        "−24"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "符号が異なる2数の乗法は、絶対値の積に負の符号をつける。6×4＝24なので、答えは−24。",
      "entities": [
        "positive-negative-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pnmd-mul-same-sign",
      "type": "input",
      "prompt": "（−9）×（−8）を計算しよう。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "72",
      "accept": [
        "72"
      ],
      "explanation": "符号が同じ2数の乗法は、絶対値の積に正の符号をつける。9×8＝72で、答えは72。",
      "entities": [
        "positive-negative-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-pnmd-square",
      "type": "choice",
      "prompt": "（−3）²を計算するとどれか。",
      "choices": [
        "9",
        "6",
        "−9",
        "−6"
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      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "（−3）²は（−3）を2回かける。偶数回かけると符号は正になるので、−3×−3＝9。",
      "entities": [
        "positive-negative-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
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    }
  ]
}