{ "api_version": "v1", "publisher": { "name": "Manazoo", "url": "https://manazoo.com/" }, "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）", "terms_url": "https://manazoo.com/terms/", "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。", "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。", "kind": "quiz", "unit": { "slug": "proportion-and-inverse-proportion", "title": "比例と反比例", "url": "https://manazoo.com/junior/math/proportion-and-inverse-proportion/" }, "canonical_url": "https://manazoo.com/junior/math/proportion-and-inverse-proportion/quiz/", "questions": [ { "id": "q-direct-proportion-form", "type": "choice", "prompt": "次の式のうち、yがxに比例するものはどれか。", "choices": [ "y＝3x", "y＝x＋3", "y＝3/x", "y＝x²" ], "answer": 0, "accept": [], "explanation": "yがxに比例するとき、式はy＝axの形になる。比例定数aを3にすればy＝3x。", "entities": [ "direct-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-direct-proportion-graph", "type": "choice", "prompt": "比例y＝axのグラフはどんな直線になるか。", "choices": [ "曲線", "原点を通らない直線", "y軸に平行な直線", "原点を通る直線" ], "answer": 3, "accept": [], "explanation": "比例のグラフは必ず原点（0，0）を通る直線になる。aの値によって、直線の傾き方が変わる。", "entities": [ "direct-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-direct-proportion-half", "type": "input", "prompt": "比例y＝(1/2)xで、x＝10のときのyの値を答えよう。", "choices": null, "answer": "5", "accept": [], "explanation": "y＝(1/2)xにx＝10を入れると(1/2)×10＝5。比例定数が1より小さいと、yの増え方はxよりゆっくりになる。", "entities": [ "direct-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-direct-proportion-negative-a", "type": "input", "prompt": "比例定数がa＝－2の比例y＝－2xで、x＝3のときのyの値を答えよう。", "choices": null, "answer": "-6", "accept": [ "-6", "－6" ], "explanation": "y＝－2xにx＝3を入れると－2×3＝－6。aが負のときは、xが増えるとyは減る。", "entities": [ "direct-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-direct-proportion-pen-6", "type": "input", "prompt": "1本80円のペンをx本買うときの代金をy円とする。y＝80xで、x＝6のときのyの値を答えよう。", "choices": null, "answer": "480", "accept": [ "480円" ], "explanation": "代金は本数に比例する。y＝80xにx＝6を入れると80×6＝480。1本あたりの値段80円が比例定数になる。", "entities": [ "direct-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-inverse-proportion-double", "type": "choice", "prompt": "反比例y＝a/xで、xの値が2倍になると、yの値はどうなるか。", "choices": [ "変わらない", "4倍になる", "半分になる", "2倍になる" ], "answer": 2, "accept": [], "explanation": "反比例では、xとyの積がいつも比例定数aで一定。xが2倍になれば、yは半分にならないと積が変わってしまう。", "entities": [ "inverse-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-inverse-proportion-find-a", "type": "input", "prompt": "反比例y＝a/xのグラフが、x＝5のときy＝6を通る。比例定数aの値を答えよう。", "choices": null, "answer": "30", "accept": [], "explanation": "反比例ではxy＝aがいつも成り立つ。5×6＝30なので、a＝30。", "entities": [ "inverse-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-inverse-proportion-form", "type": "choice", "prompt": "次の式のうち、yがxに反比例するものはどれか。", "choices": [ "y＝x＋a", "y＝ax", "y＝a/x", "y＝ax²" ], "answer": 2, "accept": [], "explanation": "yがxに反比例するとき、式はy＝a/xの形になる。xとyの積が一定の比例定数aになる。", "entities": [ "inverse-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-inverse-proportion-negative-a", "type": "input", "prompt": "反比例y＝－12/xで、x＝4のときのyの値を答えよう。", "choices": null, "answer": "-3", "accept": [ "-3", "－3" ], "explanation": "y＝－12/xにx＝4を入れると－12÷4＝－3。aが負のときも、積xy＝aはいつも一定になる。", "entities": [ "inverse-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-inverse-proportion-rect-8", "type": "input", "prompt": "面積が24cm²の長方形で、縦の長さをxcm、横の長さをycmとすると、y＝24/xになる。x＝8のときのyの値を答えよう。", "choices": null, "answer": "3", "accept": [ "3cm" ], "explanation": "縦×横＝面積は一定なので、y＝24/x。x＝8を入れると24÷8＝3。縦が長くなるほど横は短くなる。", "entities": [ "inverse-proportion" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-proportion-app-check", "type": "choice", "prompt": "ともなって変わる2つの量が比例か反比例かを見分けるには、何に着目すればよいか。", "choices": [ "一方がm倍のとき、他方がm倍かm分の1倍か", "単位の長さ", "文字の種類", "グラフの色" ], "answer": 0, "accept": [], "explanation": "一方の値がm倍になったとき、他方もm倍になれば比例、1/m倍になれば反比例。表や式で確かめよう。", "entities": [ "proportion-applications" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-proportion-app-gear", "type": "choice", "prompt": "歯数24で1分間に10回転する歯車Aに、歯数16の歯車Bがかみ合っている。Bは1分間に何回転するか。", "choices": [ "8回転", "15回転", "20回転", "24回転" ], "answer": 1, "accept": [], "explanation": "歯数と回転数の積（歯数×回転数）はかみ合う歯車どうしで等しいので一定。24×10＝240。Bは240÷16＝15回転で、反比例の関係になる。", "entities": [ "proportion-applications" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-proportion-app-speed", "type": "input", "prompt": "60kmの道のりを時速xkmで走るとき、かかる時間をy時間とすると、y＝60/xになる。時速15kmで走るときのyの値を答えよう。", "choices": null, "answer": "4", "accept": [ "4時間" ], "explanation": "道のりが一定のとき、速さと時間は反比例する。y＝60/xにx＝15を入れると60÷15＝4。", "entities": [ "proportion-applications" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-proportion-app-tank-12min", "type": "input", "prompt": "上の水槽で、入れ始めてから12分後にたまる水の量は何リットルになるか。数字で答えよう。", "choices": null, "answer": "36", "accept": [ "36L" ], "explanation": "y＝3xにx＝12を入れると3×12＝36。1分あたり3Lずつたまることに、分数をかければよい。", "entities": [ "proportion-applications" ], "verified": true, "placeholder": false }, { "id": "q-proportion-app-tank-type", "type": "choice", "prompt": "毎分3Lずつ水を入れる水槽で、入れ始めてからx分後にたまる水の量をyLとする。xとyの関係はどれか。", "choices": [ "y＝x＋3で比例でも反比例でもない", "y＝3/xで反比例する", "決まった関係にならない", "y＝3xで比例する" ], "answer": 3, "accept": [], "explanation": "1分間に3Lずつたまるので、y＝3x。xが2倍、3倍になるとyも2倍、3倍になる、比例の関係だ。", "entities": [ "proportion-applications" ], "verified": true, "placeholder": false } ] }