{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "simultaneous-equations",
    "title": "連立方程式",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/simultaneous-equations/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/junior/math/simultaneous-equations/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-elim-scale-coef",
      "type": "input",
      "prompt": "連立方程式3x+2y＝16、x+2y＝8を加減法で解くと、xの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [
        "4"
      ],
      "explanation": "yの係数がどちらも2なので、上の式から下の式を引くと2x＝8。両辺を2でわるとx＝4になる。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-elim-what-to-do",
      "type": "choice",
      "prompt": "加減法で1つの文字を消去するには、どうするか。",
      "choices": [
        "グラフをかいて交点を読む",
        "両方の式を2倍する",
        "1つの式を他の式に代入する",
        "2つの式を足すか引くかして係数をそろえる"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "2つの式を足すか引くかして、同じ文字の項の係数をそろえて打ち消す。これが加減法の基本の考え方。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-elim-which-op",
      "type": "choice",
      "prompt": "連立方程式2x+y＝9、x+y＝5からyを消去するには、どうすればよいか。",
      "choices": [
        "上の式から下の式を引く",
        "下の式を2倍する",
        "上の式に下の式を足す",
        "上の式を2倍する"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "どちらもyの係数が1なので、上の式から下の式を引くとyが消えてx＝4が求まる。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-elim-x-value",
      "type": "input",
      "prompt": "連立方程式x+y＝7、x−y＝1を加減法で解くと、xの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [
        "4"
      ],
      "explanation": "2つの式を足すとy が消えて2x＝8。両辺を2でわるとx＝4になる。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-elim-y-value",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ連立方程式x+y＝7、x−y＝1で、yの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "3",
      "accept": [
        "3"
      ],
      "explanation": "x＝4をx+y＝7に代入すると、y＝7−4＝3になる。",
      "entities": [
        "elimination-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-first-step",
      "type": "choice",
      "prompt": "代入法で連立方程式を解くとき、最初にすることはどれか。",
      "choices": [
        "両方の式を2倍する",
        "グラフをかいて交点を読む",
        "1つの式をy＝…の形にする",
        "両方の式を足す"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "1つの式をy＝…（またはx＝…）の形にしておき、もう一方の式に代入できるようにする。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-which-sub",
      "type": "choice",
      "prompt": "連立方程式x＝y+3、2x+y＝12を代入法で解くとき、2x+y＝12のxにどうするか。",
      "choices": [
        "xにy+3を代入する",
        "xとyを両方消す",
        "両方の式を足す",
        "yにx+3を代入する"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "x＝y+3なので、2x+y＝12のxの場所にy+3を代入し、yだけの式にする。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-x-value",
      "type": "input",
      "prompt": "連立方程式y＝2x、x+y＝12を代入法で解くと、xの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [
        "4"
      ],
      "explanation": "y＝2xをx+y＝12に代入すると、x+2x＝12で3x＝12。両辺を3でわるとx＝4になる。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-y-from-x",
      "type": "input",
      "prompt": "連立方程式x＝y+3、2x+y＝12を代入法で解くと、yの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "2",
      "accept": [
        "2"
      ],
      "explanation": "x＝y+3を2x+y＝12に代入すると2(y+3)+y＝12、2y+6+y＝12で3y＝6。両辺を3でわるとy＝2になる。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-subst-y-value",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ連立方程式y＝2x、x+y＝12で、yの数値はいくつか。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "8",
      "accept": [
        "8"
      ],
      "explanation": "x＝4をy＝2xに代入すると、y＝2×4＝8になる。",
      "entities": [
        "substitution-method"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-word-admission-answer",
      "type": "input",
      "prompt": "上の問題で、大人の人数は何人か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "6",
      "accept": [
        "6"
      ],
      "explanation": "y＝10−xを料金の式に入れると600x+400(10−x)＝5200で200x＝1200。両辺を200でわるとx＝6になる。",
      "entities": [
        "simultaneous-equation-word-problems"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-word-admission-eq",
      "type": "choice",
      "prompt": "大人と子ども合わせて10人の入園料が5200円。大人600円、子ども400円のとき、大人をx人、子どもをy人とした正しい式はどれか。",
      "choices": [
        "x+y＝10、600x+400y＝5200",
        "x+y＝5200、600x+400y＝10",
        "x−y＝10、600x+400y＝5200",
        "x+y＝10、400x+600y＝5200"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "人数の関係はx+y＝10。料金の関係は600x+400y＝5200になる。",
      "entities": [
        "simultaneous-equation-word-problems"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-word-first-step",
      "type": "choice",
      "prompt": "連立方程式の文章題を解くとき、最初にすることはどれか。",
      "choices": [
        "単位をそろえる",
        "グラフをかく",
        "答えを予想する",
        "わからない数量を文字で表す"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "求めたい数量をx、yなどの文字で表してから、問題の条件を式にしていく。",
      "entities": [
        "simultaneous-equation-word-problems"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-word-notebook-price",
      "type": "input",
      "prompt": "ノート1冊とペン1本で320円、ノート2冊とペン3本で780円のとき、ノート1冊の値段は何円か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "180",
      "accept": [
        "180"
      ],
      "explanation": "ノートをx円、ペンをy円としてx+y＝320、2x+3y＝780。上の式を3倍した960から780をひくとx＝180になる。",
      "entities": [
        "simultaneous-equation-word-problems"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-word-pen-price",
      "type": "input",
      "prompt": "同じ問題で、ペン1本の値段は何円か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "140",
      "accept": [
        "140"
      ],
      "explanation": "ノート1冊が180円なので、x+y＝320にあてはめるとy＝320−180＝140になる。",
      "entities": [
        "simultaneous-equation-word-problems"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}