{
  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "square-roots",
    "title": "平方根",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/square-roots/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/junior/math/square-roots/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-sr-compare-sqrt2",
      "type": "choice",
      "prompt": "√2の大きさとして正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "1.5より大きく1.6より小さい",
        "1.4より大きく1.5より小さい",
        "1.3より大きく1.4より小さい",
        "2より大きく3より小さい"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "1.4²＝1.96、1.5²＝2.25。1.96＜2＜2.25だから、1.4＜√2＜1.5になる。",
      "entities": [
        "square-root-basics"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sr-negative-no-root",
      "type": "choice",
      "prompt": "−4の平方根について正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "4",
        "2と−2",
        "2乗して−4になる数は無いので、平方根は考えない",
        "−2だけ"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "2乗すると必ず0以上になるので、2乗して−4になる数は無い。負の数の平方根は、中学の範囲では考えない。",
      "entities": [
        "square-root-basics"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sr-root-of-0",
      "type": "input",
      "prompt": "0の平方根を、数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "0",
      "accept": [],
      "explanation": "2乗して0になる数は0だけ。だから0の平方根は0の1つしかない。",
      "entities": [
        "square-root-basics"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sr-roots-of-16",
      "type": "choice",
      "prompt": "16の平方根はどれか。",
      "choices": [
        "4だけ",
        "4と−4",
        "8と−8",
        "256"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "2乗して16になる数を考える。4²＝16、(−4)²＝16なので、16の平方根は4と−4の2つ。",
      "entities": [
        "square-root-basics"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sr-value-of-81",
      "type": "input",
      "prompt": "√81の値を、数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "9",
      "accept": [],
      "explanation": "9²＝81だから、√81＝9。√は正の方の平方根を表す記号だ。",
      "entities": [
        "square-root-basics"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sras-add-3-2-5-2",
      "type": "choice",
      "prompt": "3√5＋2√5を計算するとどれか。",
      "choices": [
        "5√5",
        "5√25",
        "5√10",
        "6√5"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "√5を1つの文字のように見て、同類項をまとめる。3√5＋2√5＝(3＋2)√5＝5√5。",
      "entities": [
        "square-root-addition-subtraction"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-sras-add-sqrt8-sqrt2",
      "type": "choice",
      "prompt": "√8＋√2を計算するとどれか。(√8を簡単にしてから計算しよう)",
      "choices": [
        "4√2",
        "√10",
        "3√2",
        "2√4"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "√8＝2√2なので、2√2＋√2＝(2＋1)√2＝3√2。先に根号の中を簡単にしないと、同類項に見えない。",
      "entities": [
        "square-root-addition-subtraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sras-cannot-combine",
      "type": "choice",
      "prompt": "√2＋√3を、これ以上簡単にできるか。",
      "choices": [
        "√6になる",
        "できない。根号の中が違う数どうしは足せない",
        "√5になる",
        "2√5になる"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "√2と√3は根号の中が違う数なので、同類項のようにまとめられない。これ以上簡単な形にはならない。",
      "entities": [
        "square-root-addition-subtraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sras-mixed-2-5-3",
      "type": "input",
      "prompt": "2√7＋5√7−3√7を計算すると、□√7になる。□に入る数を答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [
        "4√7"
      ],
      "explanation": "√7の個数で考えると、2＋5−3＝4。だから2√7＋5√7−3√7＝4√7になる。",
      "entities": [
        "square-root-addition-subtraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-sras-sub-4-1-sqrt3",
      "type": "input",
      "prompt": "4√3−√3を計算すると、□√3になる。□に入る数を答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "3",
      "accept": [
        "3√3"
      ],
      "explanation": "4√3−√3＝(4−1)√3＝3√3。√3が1個分あることに注意する。",
      "entities": [
        "square-root-addition-subtraction"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-srmd-div-18-2",
      "type": "input",
      "prompt": "√18÷√2を計算すると、数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "3",
      "accept": [],
      "explanation": "√a÷√b＝√(a÷b)より、√18÷√2＝√9＝3。9は3²なので、根号がはずれる。",
      "entities": [
        "square-root-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-srmd-mult-2-8",
      "type": "input",
      "prompt": "√2×√8を計算すると、数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "4",
      "accept": [],
      "explanation": "√a×√b＝√(ab)より、√2×√8＝√16＝4。16は4²なので、根号がはずれる。",
      "entities": [
        "square-root-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-srmd-mult-3-27",
      "type": "input",
      "prompt": "√3×√27を計算すると、数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "9",
      "accept": [],
      "explanation": "√3×√27＝√(3×27)＝√81＝9。81は9²なので、根号がはずれる。",
      "entities": [
        "square-root-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-srmd-rationalize-1-sqrt3",
      "type": "choice",
      "prompt": "1/√3を有理化するとどれか。",
      "choices": [
        "3√3",
        "√3",
        "√3/3",
        "1/3"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "分母と分子に√3をかけると、√3/(√3×√3)＝√3/3。分母の根号がはずれ、計算しやすくなる。",
      "entities": [
        "square-root-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-srmd-simplify-12",
      "type": "choice",
      "prompt": "√12を簡単にするとどれか。",
      "choices": [
        "√12のまま",
        "4√3",
        "2√3",
        "3√2"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "12＝4×3で、4は2²。√12＝√4×√3＝2√3になる。根号の中はできるだけ小さい数にする。",
      "entities": [
        "square-root-multiplication-division"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}