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  "api_version": "v1",
  "publisher": {
    "name": "Manazoo",
    "url": "https://manazoo.com/"
  },
  "license": "All rights reserved（AI の参照・要約と出典リンクつきの引用は可。転載・再配布・販売は不可）",
  "terms_url": "https://manazoo.com/terms/",
  "disclaimer": "内容の正確さには気をつけていますが、すべてが正しいとは限りません。テストや受験の前には、教科書や先生の説明でも確かめてください。間違いを見つけたら意見箱から知らせてください。",
  "attribution": "事実データの一部は Wikidata（CC0）による。単元の構成は文部科学省「中学校学習指導要領」「高等学校学習指導要領」（政府標準利用規約2.0）。",
  "kind": "quiz",
  "unit": {
    "slug": "triangles-and-quadrilaterals",
    "title": "三角形と四角形",
    "url": "https://manazoo.com/junior/math/triangles-and-quadrilaterals/"
  },
  "canonical_url": "https://manazoo.com/junior/math/triangles-and-quadrilaterals/quiz/",
  "questions": [
    {
      "id": "q-equal-area-parallel-move",
      "type": "choice",
      "prompt": "底辺BCが共通で、頂点Aが底辺BCに平行な直線上を動く三角形ABCがある。Aが動くと、三角形の面積はどうなるか。",
      "choices": [
        "Aの位置によって変わる",
        "必ず大きくなる",
        "変わらない",
        "必ず小さくなる"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "底辺が同じで、頂点がその底辺に平行な直線上にあるなら、高さはいつも同じ。だから面積は変わらない。",
      "entities": [
        "equal-area-transformation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-equal-area-quadrilateral-to-triangle",
      "type": "input",
      "prompt": "四角形ABCDを等積変形して、底辺6cm、高さ9cmの三角形ABEをつくった。もとの四角形ABCDの面積は何cm²か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "27",
      "accept": [
        "27cm²"
      ],
      "explanation": "等積変形は面積を変えない操作なので、四角形ABCDの面積は三角形ABEの面積と等しい。6×9÷2＝27になる。",
      "entities": [
        "equal-area-transformation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-equal-area-triangle-base-height",
      "type": "choice",
      "prompt": "底辺が8cm、高さが5cmの三角形の面積はどれか。",
      "choices": [
        "10cm²",
        "13cm²",
        "20cm²",
        "40cm²"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "三角形の面積は底辺×高さ÷2。8×5÷2＝20で、20cm²になる。",
      "entities": [
        "equal-area-transformation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-equal-area-triangle-base10h4",
      "type": "input",
      "prompt": "底辺10cm、高さ4cmの三角形の面積は何cm²か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "20",
      "accept": [
        "20cm²"
      ],
      "explanation": "三角形の面積は底辺×高さ÷2。10×4÷2＝20になる。",
      "entities": [
        "equal-area-transformation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-equal-area-why-diagonal",
      "type": "choice",
      "prompt": "四角形を、対角線に平行な直線を引いて同じ面積の三角形に変形できるのはなぜか。",
      "choices": [
        "高さが変わらないから",
        "辺の長さが変わらないから",
        "周の長さが変わらないから",
        "角の大きさが変わらないから"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "底辺が同じで、頂点が底辺に平行な直線上を動けば、高さが変わらないので面積も変わらないから。",
      "entities": [
        "equal-area-transformation"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-equilateral-each-angle",
      "type": "choice",
      "prompt": "三角形の3つの角がすべて等しいとき、1つの角は何度か。",
      "choices": [
        "45°",
        "50°",
        "60°",
        "90°"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "内角の和180°を3つに等しく分けると、180÷3＝60°になる。この三角形は正三角形になる。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle-conditions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-equilateral-is-isosceles",
      "type": "choice",
      "prompt": "正三角形は二等辺三角形といえるか。",
      "choices": [
        "いえない（まったく別の図形）",
        "直角があるときだけいえる",
        "角が等しいときだけいえる",
        "いえる（特別な二等辺三角形）"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "正三角形は3辺がすべて等しいので、どの2辺を見ても長さが等しい。だから二等辺三角形の特別な形といえる。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-isoconditions-base-angle-from-vertex",
      "type": "choice",
      "prompt": "三角形ABCで、頂角A＝80°、∠B＝∠C（二等辺三角形）のとき、底角Bは何度か。",
      "choices": [
        "40°",
        "45°",
        "50°",
        "60°"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "底角は2つとも等しく、内角の和は180°。(180−80)÷2＝50°になる。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle-conditions"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-isoconditions-definition-check",
      "type": "choice",
      "prompt": "次のうち、二等辺三角形になるための条件として正しいものはどれか。",
      "choices": [
        "1つの角が90°である",
        "2つの角が等しい",
        "3辺がすべて等しい",
        "4つの辺がすべて等しい"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "三角形で2つの角が等しければ、その三角形は二等辺三角形になる。これが二等辺三角形になるための条件。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle-conditions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-isoconditions-vertex-angle-70",
      "type": "choice",
      "prompt": "三角形ABCで、∠B＝∠C＝70°のとき、頂角Aは何度か。",
      "choices": [
        "30°",
        "40°",
        "50°",
        "60°"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "三角形の内角の和は180°。180−70−70＝40°になる。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle-conditions"
      ],
      "verified": true,
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    },
    {
      "id": "q-isoconditions-which-sides-equal",
      "type": "choice",
      "prompt": "三角形ABCで∠B＝∠Cのとき、等しくなる2辺はどれか。",
      "choices": [
        "どの辺も等しくならない",
        "ACとBC",
        "ABとAC",
        "BCとAB"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "角の対辺（角の向かいにある辺）が等しくなる。∠Bの対辺はAC、∠Cの対辺はABなので、ABとACが等しい。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle-conditions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-isosceles-base-67",
      "type": "input",
      "prompt": "二等辺三角形で底角が67°のとき、頂角は何度か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "46",
      "accept": [
        "46°",
        "46度"
      ],
      "explanation": "底角は2つとも67°なので合わせて134°。180から134を引くと頂角になる。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-isosceles-base-angle",
      "type": "choice",
      "prompt": "二等辺三角形で、頂角が80°のとき、底角は何度か。",
      "choices": [
        "40°",
        "45°",
        "50°",
        "100°"
      ],
      "answer": 2,
      "accept": [],
      "explanation": "底角は2つで等しく、三角形の内角の和は180°。(180−80)÷2＝50°になる。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-isosceles-defines-angle",
      "type": "choice",
      "prompt": "三角形の2辺の長さが等しいとき、必ずいえることはどれか。",
      "choices": [
        "すべての角が等しい",
        "もう1辺も同じ長さになる",
        "頂角が90°になる",
        "底角が2つとも等しい"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "二等辺三角形の定義から、等しい2辺がはさむ角ではなく、その2辺の底にある2つの角（底角）が等しくなる。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-isosceles-vertex-angle",
      "type": "input",
      "prompt": "二等辺三角形で、底角が72°のとき、頂角は何度か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "36",
      "accept": [
        "36°",
        "36度"
      ],
      "explanation": "底角は2つで等しいので72×2＝144°。180からそれを引くと頂角がわかる。",
      "entities": [
        "isosceles-triangle"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-parallelogram-adjacent-48",
      "type": "input",
      "prompt": "平行四辺形で、1つの角が48°のとき、隣り合う角は何度か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "132",
      "accept": [
        "132°",
        "132度"
      ],
      "explanation": "平行四辺形の隣り合う角の和は180°。180から48を引くと、隣り合う角がわかる。",
      "entities": [
        "parallelogram-conditions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-parallelogram-adjacent-angle",
      "type": "input",
      "prompt": "平行四辺形で、1つの角が70°のとき、隣り合う角は何度か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "110",
      "accept": [
        "110°",
        "110度"
      ],
      "explanation": "平行四辺形の隣り合う角の和は180°（2直線が平行なときの同位角の関係から）。180から70を引く。",
      "entities": [
        "parallelogram-conditions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-parallelogram-condition-check",
      "type": "choice",
      "prompt": "四角形ABCDで、AB＝CD、BC＝ADがわかっているとき、ABCDが平行四辺形といえる条件はどれか。",
      "choices": [
        "1組の対辺だけが平行",
        "2組の対辺がそれぞれ等しい",
        "対角線が1本だけ等しい",
        "4つの角がすべて直角"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "2組の対辺がそれぞれ等しければ、四角形は平行四辺形になる。これは平行四辺形になるための条件の1つ。",
      "entities": [
        "parallelogram-conditions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-parallelogram-opposite-angle",
      "type": "choice",
      "prompt": "平行四辺形で、1つの角が65°のとき、その対角（向かい合う角）は何度か。",
      "choices": [
        "25°",
        "65°",
        "115°",
        "130°"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "平行四辺形は向かい合う角がそれぞれ等しい。だから、対角も同じ65°になる。",
      "entities": [
        "parallelogram-conditions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rhombus-is-parallelogram",
      "type": "choice",
      "prompt": "ひし形は平行四辺形といえるか。",
      "choices": [
        "いえる（特別な平行四辺形）",
        "正方形のときだけいえる",
        "対角線が等しいときだけいえる",
        "いえない（まったく別の図形）"
      ],
      "answer": 0,
      "accept": [],
      "explanation": "ひし形は2組の対辺がそれぞれ平行なので、平行四辺形の性質をすべて満たす。平行四辺形の特別な形といえる。",
      "entities": [
        "parallelogram-conditions"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rt-another-angle-28",
      "type": "input",
      "prompt": "直角三角形で、1つの鋭角が28°のとき、もう1つの鋭角は何度か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "62",
      "accept": [
        "62°",
        "62度"
      ],
      "explanation": "直角三角形の2つの鋭角の和は90°。90から28を引くと、もう一方の鋭角がわかる。",
      "entities": [
        "right-triangle-congruence"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rt-condition-hyp-angle",
      "type": "choice",
      "prompt": "2つの直角三角形で、斜辺の長さと1つの鋭角の大きさがそれぞれ等しいとき使える合同条件はどれか。",
      "choices": [
        "斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい",
        "斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい",
        "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい",
        "3組の辺がそれぞれ等しい"
      ],
      "answer": 1,
      "accept": [],
      "explanation": "直角三角形には、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいという特別な合同条件が使える。",
      "entities": [
        "right-triangle-congruence"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rt-condition-hyp-side",
      "type": "choice",
      "prompt": "2つの直角三角形で、斜辺の長さと、もう1辺の長さがそれぞれ等しいとき使える合同条件はどれか。",
      "choices": [
        "対頂角がそれぞれ等しい",
        "3組の角がそれぞれ等しい",
        "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい",
        "斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "直角三角形には、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいという特別な合同条件も使える。",
      "entities": [
        "right-triangle-congruence"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rt-third-angle",
      "type": "input",
      "prompt": "直角三角形で、1つの鋭角が37°のとき、もう1つの鋭角は何度か。数字で答えよう。",
      "choices": null,
      "answer": "53",
      "accept": [
        "53°",
        "53度"
      ],
      "explanation": "直角三角形の内角の和は180°で、1つは90°。残り2つの鋭角の和は90°になるので、90から37を引く。",
      "entities": [
        "right-triangle-congruence"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    },
    {
      "id": "q-rt-why-two-conditions",
      "type": "choice",
      "prompt": "直角三角形で、特別な合同条件を使えるのはなぜか。",
      "choices": [
        "斜辺がいつも一番長いから",
        "辺の長さがいつも同じだから",
        "底角が等しいから",
        "直角という角がすでに1組等しいから"
      ],
      "answer": 3,
      "accept": [],
      "explanation": "直角三角形はすでに直角という1組の角が等しい。残りの条件が1組そろえば、合同条件の3つの形のどれかになる。",
      "entities": [
        "right-triangle-congruence"
      ],
      "verified": true,
      "placeholder": false
    }
  ]
}